1、1.已知：如圖四邊形ABCD是正方形，C點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），動(dòng)點(diǎn)P、Q，同時(shí)從O出發(fā)，P沿折線OACB運(yùn)動(dòng)，Q沿折線OBCA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q相遇時(shí)，它們停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒。求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；連結(jié)PQ交AB于R，當(dāng)AR=時(shí)，求直線PQ解析式；設(shè)OPQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；若PQC為等腰三角形，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)，直接寫出P的坐標(biāo)；2.已知：如圖ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B與原點(diǎn)重合，過(guò)P作PEAC于E，PQ交

2、AC于D。求A的坐標(biāo)；當(dāng)DCQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；若DCQ的面積為S，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；過(guò)Q作OFPE交延長(zhǎng)線于F，求OF長(zhǎng)及四邊形DEFQ的面積，S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；3.在平面直角坐標(biāo)中，A為x軸上一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)的直線L的解析式為（其中k為常數(shù)，且k0），B（3，m）為直線L上的另一點(diǎn)，C是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作直線L的平行線L，連結(jié)AC，過(guò)B點(diǎn)BDAC交于L于D點(diǎn)。填空：A（ ）m= （用含k的代數(shù)式表示）；若，C（0，6），試猜想四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)明。上下平移直線L，能否使四邊形ABDC為正方形？若能，求出正方形面積及L的解析式，

3、若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。在的條件下，若D在第一象限，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使APD是以AD為腰的等腰三角形？若存在，試直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。4.如圖，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)上，點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，對(duì)角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為，AD=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C用了14S。求矩形ABCD的周長(zhǎng)。若矩形ABCD繞點(diǎn)D按逆時(shí)旋轉(zhuǎn)90，這時(shí)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)到第5S時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)。在條件下，設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)Ot6時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線是一條線段，請(qǐng)求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式。

4、在條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)P作X軸、Y軸的垂線。垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似，若能，請(qǐng)求出t的值，若不能，說(shuō)明理由。5.如圖，正方形OABC長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且12a+5c=0。動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts。求拋物線的解析式。t為何值時(shí)，PQAC？設(shè)S=PQ2，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍。在中，當(dāng)S取最小值時(shí)，在拋物線上是各存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊

5、形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)R坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的位置如圖，ADBC，AB=CD=AD=a，BC=2a，C為原點(diǎn)，點(diǎn)B在X軸的負(fù)半軸上，直線OEAB，現(xiàn)梯形ABCD以每秒的速度勻速沿X軸的正方向平行移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，梯形被直線OE所截得的右側(cè)部分的面積為S。求A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）及直線DE的解析式。當(dāng)Ot20時(shí)，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式。在梯形的平行移動(dòng)中當(dāng)t為何值時(shí)，梯形被直線OE所分左右兩側(cè)部分的面積相等。在的條件下，延長(zhǎng)BA交軸點(diǎn)于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)骄縁BO與BCD是否相似？若相似請(qǐng)加以證明并求出此時(shí)FBO與BCD的相似比，

6、若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。7.如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，矩形ABCD的位置如圖所示，AB=10cm、BC=20cm，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/s的速度沿ABCDA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts。當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積為S，請(qǐng)寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍。在的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，求經(jīng)過(guò)P、Q、D三點(diǎn)的拋物線的解析式。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t取何值時(shí)，PQ與BD垂直。（PQBD）8.如圖，已知拋物線Y=X2axa1與X軸交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)D（0，3），直線DC平行于X軸，交拋物

7、線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts。求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQBC是等腰梯形。若E為拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若ADE被直線分成1:3的兩部分，求E點(diǎn)坐標(biāo)。設(shè)F（1，0），過(guò)P作PHCD交拋物線于點(diǎn)H，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與CDF相似？如果存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。9.如圖，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，上底AD平行于X軸，下底BC交Y軸于E，點(diǎn)C（4，2），點(diǎn)D（1，2），BC=9，請(qǐng)解答：

8、求過(guò)A、E、D的拋物線的解析式。若H（1，1），動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)（C可與B或C點(diǎn)重合）。求HE的面積S（S0），隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒變化的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍。在的條件下，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線GH與Y軸交于點(diǎn)N，另一動(dòng)點(diǎn)P開(kāi)始從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度沿梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周，即由BADCB（點(diǎn)P可以與梯形各頂點(diǎn)重合）。設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)（M與H不重合），在P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出所有能使PHM=HNE的t的值。10.已知矩形ABCD，以頂點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BC、AD所在直線為X軸、Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，AB=1，P是對(duì)角線交點(diǎn)，M為PC中點(diǎn)，直線L過(guò)點(diǎn)M且與AC垂直，