05-06-3高等數(shù)學(xué)A期中試卷_第1頁(yè)
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1、學(xué)號(hào) 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）（共4頁(yè)第1頁(yè)）課程名稱高等數(shù)學(xué)（A）考試學(xué)期05-06-3得分適用專業(yè)選學(xué)高數(shù)（A）的各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度120分鐘題號(hào)一二三四五六七得分一填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1設(shè)由方程所確定，則 ；2設(shè)，則 ；3設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則 ；4 ； 5設(shè)為平面在第一卦限部分的下側(cè)，則 。二單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）6設(shè)，其中是連續(xù)函數(shù)，則有 (A) (B) (C) (D) 7曲線在點(diǎn)處的切線必定平行于平面 (A) (B) (C) (D)8設(shè)是擺線上從到的弧段，則曲線積分 (A) (B) (C) (D)

2、 （第2頁(yè)）9 設(shè)二元函數(shù)在點(diǎn)處可微，下列結(jié)論不正確的是 （A）在點(diǎn)連續(xù)； （B）在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有界；（C）在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在；（D）在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù).三.計(jì)算下列各題(本題共5小題，每小題7分，滿分35分)10設(shè)其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。11設(shè)調(diào)和函數(shù),求的共軛調(diào)和函數(shù)，并求解析函數(shù)。(自變量單獨(dú)用z表示)12計(jì)算，其中區(qū)域。13計(jì)算，其中。 （第3頁(yè)）14計(jì)算，其中是曲面與平面的交線。 四（15）（本題滿分7分）求由曲面與所圍成的立體的表面積。五（16）（本題滿分9分）在曲面上求 （第4頁(yè)）一點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的切平面與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍成的四面體的體積最小，并求最小體積。六（17）（本題滿分7分）試求連續(xù)可微函數(shù)，使在右半平面內(nèi)曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，其中；且當(dāng)時(shí)，求該曲線積分的值。七（18）（本

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