1、,18.1 .2平行四邊形的判定,平行四邊形的性質(zhì)：,邊,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,角,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),對(duì)角線,平行四邊形的對(duì)角線 互相平分,溫故知新,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ （1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 因?yàn)锳B/CD,AD/BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。,問(wèn)題一,我們知道：“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”，那么一個(gè)四邊形中有兩組邊相等 ，這個(gè)四邊形是否是平行四邊形？,用兩根長(zhǎng)40cm的木條和兩根長(zhǎng)30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？

2、與同伴交流,議一議,根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形 ABCD是平行四邊形嗎？,試試看:,平行四邊形的判別1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,練習(xí)：求證 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。,若在四邊形ABCD中,A=C且B=D， 則能否識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形？,探索,在四邊形ABCD中， ABCD360 因?yàn)?AC，BD 所以 AB180 從而 ADBC 同理可以說(shuō)明:ABCD 所以四邊形ABCD是平行四邊形.,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,說(shuō)一說(shuō)：,在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段,ADBC; DECF;

3、ABCDEF,結(jié)論：如圖，四邊形ABCD中， A=C，B =D， 四邊形ABCD是平行四邊形. 練習(xí)： 如圖，在四邊形ABCD中,A=135，B=45,C=3B，D=45, 四邊形ABCD是平行四邊形嗎? 試說(shuō)明理由.,問(wèn)題二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ？,已知：四邊形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 你的根據(jù)是什么？,根據(jù)平行四邊形的判別， 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,問(wèn)題三：對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四邊形嗎？,大顯身手,例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對(duì)角線 BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,感悟,2.從角 與 角 的關(guān)系:,3.從對(duì)角線 的相互關(guān)系:,1.從邊與邊的關(guān)系:,兩組對(duì)邊