1、機(jī)器人奇異點(diǎn)的理解每種型號(hào)的機(jī)器人都有奇異點(diǎn)，那么奇異點(diǎn)是如何產(chǎn)生？產(chǎn)生的結(jié)果？當(dāng)機(jī)器人以笛卡爾坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過奇點(diǎn)，某些軸的速度會(huì)突然變得很快，TCP點(diǎn)的路徑速度會(huì)顯著減慢。因此，應(yīng)避免機(jī)器人的軌跡經(jīng)過奇點(diǎn)附近。奇異點(diǎn)產(chǎn)生如下結(jié)果：1、機(jī)械臂自由度減少，從而無法實(shí)現(xiàn)某些運(yùn)動(dòng)2、某些關(guān)節(jié)角速度趨向于無窮大，導(dǎo)致失控3、無法求逆運(yùn)算如何產(chǎn)生奇異點(diǎn)（singularity）說到奇異點(diǎn)的產(chǎn)生就不得不提一下的Gimbal Lock2.如下圖，飛機(jī)內(nèi)部的陀螺儀有三個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度，假設(shè)三個(gè)圈會(huì)隨著飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的軸線如上圖：當(dāng)其中pitch角向上達(dá)到90時(shí)，其中一個(gè)圈與原本水平的圈在這一瞬間發(fā)生

2、了重合，從而減少了一個(gè)自由度。當(dāng)然，飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)并沒有真的被LOCK了，依然可以運(yùn)動(dòng)。相同的情況同樣可以發(fā)生在機(jī)器人上：6軸串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人有三種奇點(diǎn)：腕部奇點(diǎn)，肩部奇點(diǎn)，肘部奇點(diǎn)。1、腕部奇點(diǎn)發(fā)生在4軸和6軸重合(平行)時(shí)。2、肩部奇點(diǎn)發(fā)生在腕部中心位于1軸旋轉(zhuǎn)中心線時(shí)。3、肘部奇點(diǎn)發(fā)生在腕部中心和2軸3軸一條線 。4軸和6軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)(wrist singularity)下圖中的六軸機(jī)器人，四軸和六軸相交3（大部分機(jī)器人四軸和六軸都會(huì)相交，所以很多機(jī)器人都會(huì)存在這種奇異點(diǎn),這玩意跟機(jī)器人的品牌無關(guān)，只和結(jié)構(gòu)有關(guān)）.機(jī)器人的五軸與四軸和六軸的軸線相交，因此，機(jī)器人四，五,六三個(gè)軸便形成了上面提到

3、的Gimbal Lock. 當(dāng)五軸旋轉(zhuǎn)到某個(gè)角度時(shí)，比如下面這個(gè)角度（所有的關(guān)節(jié)角度都是0），四軸和六軸共線，奇異在此發(fā)生。因此，在某系機(jī)器人仿真軟件里，比如說ABB的robotstudio，當(dāng)你打開機(jī)器人模型的時(shí)候，機(jī)器人的五軸會(huì)是這樣的：耷拉著小腦袋真不是為了賣萌，而是為了避開奇異點(diǎn)。除了這種奇異點(diǎn)，還有其他兩種：1軸和6軸奇異點(diǎn)(Alignment singularity)三、當(dāng)機(jī)器人的2軸和3軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)(Elbow singularity)比如在當(dāng)前的姿態(tài)下，機(jī)器人的端點(diǎn)可以產(chǎn)生的速度是由兩個(gè)速度合成的：v1和v2.v1是由于第一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的;v2是由于第二個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的;圖（a） 圖（b）可以看到圖（a）中兩個(gè)速度矢量v1和v2在平面上沒有共線，它們是獨(dú)立的、不共線的，我們是可以通過調(diào)整v1和v2的大小來得到任意的合速度的（大小和方向）。但是，當(dāng)機(jī)器人處于圖（b）這個(gè)姿態(tài)的時(shí)候：這個(gè)情況很直接，無論你怎樣改變v1和v2的大小，你都只能合成出和v1（v2）方向相同的速度。這就意味著你的機(jī)器人端點(diǎn)的速度不是任意的了，你只能產(chǎn)生某個(gè)方向上的速度。這樣機(jī)器人就奇異了。在機(jī)器人控制上來說，就意味著，你一旦奇異了，你就不能隨意控制你的機(jī)器人朝著你想要的方向前進(jìn)了。這也就是前面所謂的自由度退化、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)無解。解決辦法：