1、二元一次不等式(組)表示的平面 區(qū)域與簡單的線性規(guī)劃問題,麒麟中學(xué)：鄧春生,【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解二元一次不等式(組)的相關(guān)概念，并 能夠畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域； 2、會(huì)用“圖解法”求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，并 能夠解決一些簡單的含參數(shù)問題； 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透 數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。,【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：能準(zhǔn)確畫出二元一次不等式(組)表示的平 面區(qū)域，并會(huì)用“圖解法”求線性目標(biāo)函數(shù)的最值。 難點(diǎn)：能夠解決線性規(guī)劃問題中一些簡單的含參 數(shù)問題。,知識(shí)回顧,1、二元一次不等式表示的平面區(qū)域 （1）一般地，直線 把平面分成兩個(gè)

2、區(qū)域: 不等式 表示直線 的平面區(qū)域， 不等式 表示直線 的平面區(qū)域。 （2）“選點(diǎn)法”確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域 任選一個(gè) 的點(diǎn)（若直線不過原點(diǎn)， 通常選擇原點(diǎn)）； 檢查它的坐標(biāo)是否滿足所給的不等式； 若適合，則該點(diǎn) 即為不等式所表示的平面區(qū)域， 否則，直線的 為不等式所表示的平面區(qū)域。 上述過程可概括為：“ ”.,上方,下方,不在直線上,所在的一側(cè),另一側(cè),直線定邊界，特殊點(diǎn)定區(qū)域,拓展： 一般地，直線 把平面分成兩個(gè)區(qū)域 不等式 表示直線 的平面區(qū)域； 不等式 表示直線 的平面區(qū)域。 簡記為：“ ”.,上方,下方,同上異下,思考： 不等式 與 所表示的平面區(qū)域有何不同？,注意直線的

3、虛實(shí)！,典例分析,例1、（課本P76）不等式 表示直線 （ ） A.上方的平面區(qū)域 B.上方的平面區(qū)域（包括直線） C.下方的平面區(qū)域 D.下方的平面區(qū)域（包括直線）,變式1:若點(diǎn) 在不等式 表示平面區(qū)域內(nèi)， 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ,變式2: 若點(diǎn) 在直線 表示的下方平面區(qū)域內(nèi)， 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ,變式3: 若點(diǎn) 與點(diǎn) 分別在直線 的兩側(cè)， 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ,B,知識(shí)回顧,(3) 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 不等式組中各個(gè)不等式表示平面區(qū)域的 部分.,公共,求目標(biāo)函數(shù) 的最大值,（4）求簡單線性規(guī)劃問題的一般步驟 ：畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域; ：作出目標(biāo)函數(shù)所表示的平面直線系中的任意直線 . 形如 的目標(biāo)函數(shù)而言，通常令 ，得直線 ： . ：將直線 平行移動(dòng)，以確定最值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置. ：解有關(guān)方程組求最值點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入目標(biāo)函數(shù)， 求出目標(biāo)函數(shù)的最值.,作,移,求,畫,變式1: 若例題2中的不等式組不變，則目標(biāo)函數(shù) 的取值范圍是 ,變式3: 若例題2中的不等式組不變，如果目標(biāo)函數(shù) 僅在點(diǎn) 處取得最小值，則實(shí)數(shù) 的