1、排列組合方法匯總與習(xí)題精選捆綁法、插空法、隔板法、分類法、集合法、枚舉法、圓排列、可重復(fù)排列1、五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（ ）a、60種 b、48種 c、36種 d、24種2、七人并排站成一行，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ）a、1440種 b、3600種 c、4820種 d、4800種3、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法有（ ）a、6種 b、9種 c、11種 d、23種4、將四封信投入5個信箱，共有多少種方法？5、12名同學(xué)分別到三個不同的路口進(jìn)行流量的調(diào)查

2、，若每個路口4人，則不同的分配方案有（ ）6、6個不同的元素排成前后兩排，每排3個元素，那么不同的排法種數(shù)是（ ）a、36種 b、120種 c、720種 d、1440種7、8個不同的元素排成前后兩排，每排4個元素，其中某2個元素要排在前排，某1個元素排在后排，有多少種不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相鄰，有多少種不同的排法？9、10個三好學(xué)生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？10、某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？11、由數(shù)字0，1，2，3，4

3、，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ）a、210種 b、300種 c、464種 d、600種12、從1，2，3，100這100個數(shù)中，任取兩個數(shù)，使它們的乘積能被7整除，這兩個數(shù)的取法（不計順序）共有多少種？13、從1，2，3，100這100個數(shù)中任取兩個數(shù)，使其和能被4整除的取法（不計順序）有多少種？14、從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任取3臺，其中至少要甲型和乙 型電視機(jī)各一臺，則不同的取法共有 （ ）a、140種 b、80種 c、70種 d、35種15、9名乒乓球運(yùn)動員，其中男5名，女4名，現(xiàn)在要選出4人進(jìn)行混合雙打訓(xùn)練，有多少種不同的分組方法？16、以正方體的

4、頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（ ）a、70種 b、64種 c、58種 d、52種17、四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10點(diǎn)，在其中取4個不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（ ）a、150種 b、147種 c、144種 d、141種18、5對姐妹站成一圈，要求每對姐妹相鄰，有多少種不同站法？19、設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？20、三邊長均為整數(shù)，最長邊為8 的三角形有多少個？21、由1，2，3，4，5，6這六個數(shù)可組成多少個無重復(fù)且是6的倍數(shù)的五位數(shù)？22、7個節(jié)目，甲、

5、乙、丙三個節(jié)目按給定順序出現(xiàn)，有多少種排法？23、5名運(yùn)動員爭奪3個項目的冠軍（沒有并列），所以可能的結(jié)果有多少種？24、有3個男生，3個女生，排成一列，高矮互不相等。要求從前到后，女生從高到矮排列，有多少種不同的排法？25、 要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，問有多少不同的排法？26、 五個人站成一排，其中甲、乙、丙三人有兩人相鄰，有多少排法？27、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是？28、 信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號，現(xiàn)有3面紅旗、2

6、面白旗，把5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數(shù)是_29、由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位的數(shù)字的共有（ ）a）210個 b）300個 c）464個 d）600個30、 設(shè)集合。選擇i的兩個非空子集a和b，要使b中最小的數(shù)大于a中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）a b c d31、某天的課表要排入語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育共六門課程，且上午安排四節(jié)課，下午安排兩節(jié)課。（1）若第一節(jié)不排體育，下午第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，一共有多少種不同的排課方法？（2）若要求數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)任何兩門不能排在一起（上午第四節(jié)與下午第一節(jié)不算連排），一共有多少種不同的排課

7、方法？32、將5名實習(xí)教師分配到高一年級的個班實習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有（a）種 （b）種 （c）種（d）種33、有9個不同的文具盒：（1）將其平均分成三組；（2）將其分成三組，每組個數(shù)2，3，4。上述問題各有多少種不同的分法？34、3名教師分配到6個班里，各人教不同的班級，若每人教2個班，有多少種分配方法？35、將10本不同的專著分成3本，3本，3本和1本，分別交給4位學(xué)者閱讀，問有多少種不同的分法？36、有9本不同的書：（1）分給甲2本，乙3本，丙4本；（2）分給三個人，分別得2本，3本，4本。上述問題各有多少種不同的分法？37、 對某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一

8、一進(jìn)行測試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有多少種可能?38、 某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有 ( ) a.16種 b.36種 c.42種 d.60種39、 求方程x+y+z=10 的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)。40、 將20個相同的小球放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，要求每個盒子中的球數(shù)不少于它的編號數(shù)，求放法總數(shù)。41、一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有4個歌舞節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添2個小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少種？42、圓周上有1

9、0點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的弦相交于圓內(nèi)的交點(diǎn)有多少個？43、正方體8個頂點(diǎn)可連成多少隊異面直線？44、某城市的街區(qū)有12個全等的矩形組成，其中實線表示馬路，從到的最短路徑有多少種？ab45、 馬路上有編號為1，2，3，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種？分球入盒問題問題：將5個小球放到3個盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？ 小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空 小球不同，盒子相同，盒子不空 小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空 小球相同，盒子不同，盒子可空 小球相同，盒子相同，盒子不空 小球相同，盒子相同，盒子可空答案1、 d 2、 b3、 b4、 6255、 a6、 c7、 57608、 a44a539、10、11、 b12、13、14、 c15、16、 c17、 d18、19、20、 8+6+4+2=2021、 120個22、 a77a33=840種23、 125