1、直線和圓的方程練習題一一、選擇題1直線的傾斜角為()a b c d2(2014年阜陽模擬)方程表示圓，則的范圍是()a b)c d3若圓關于直線對稱，則直線的斜率是()ab. cd 4已知圓的圓心在直線上，半徑為且與直線相切，則圓的標準方程是()a b或c或 d. 5(2014年昆明一模)方程所表示的曲線是()a一個圓 b兩個圓 c半個圓 d兩個半圓6已知圓關于直線對稱，則的取值范圍是()a. b. c. d. 7 已知點是直線上的動點，點為圓上的動點，則的最小值是()a. b c. d. 8已知兩點，若點是圓上的動點，則面積的最小值為()a b. c d. 9設，則直線與圓的位置關系為()a

2、相切b相交 c相切或相離 d相交或相切10 (2013年高考安徽卷)直線被圓截得的弦長為()a b c d11(2014年黃山一模)已知為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系是()a相切 b相交 c相離 d相切或相交12(2013年高考山東卷)過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為()a b c d13 在平面直角坐標系中，直線與圓相交于兩點，則弦的長等于()a b c. d14(2013年高考天津卷)已知過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則()a b c d. 15 兩個圓與 恰有三條公切線，則的最小值為()a b c d16若圓關于直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值是(

3、 )a b c d17過點且與直線平行的直線方程是() a b c d18若直線與垂直，則的值為()a b. c d19(2014年青島模擬)直線經過點(0,1)且傾斜角為，則直線的方程為( )a. b. c. d20經過兩點的直線的傾斜角為，則()a b c d21. 已知兩條直線平行，則() a b c或 d或22. 若直線過圓的圓心,則的值為（ ）a b c d23(2014年長沙模擬)已知過點和點的直線為，直線為，直線為.若，則實數的值為() a b c d24圓的圓心坐標是（ ） a b c d25. (2013年高考陜西卷)已知點在圓外，則直線與圓的位置關系是() a相切 b相交

4、c相離 d不確定26. 若直線與圓有公共點，則實數的取值范圍是() a b c d27直線和圓的位置關系是() a相離 b相切 c相交不過圓心 d相交過圓心28. 已知圓是過點的直線，則() a與相交 b與相切 c與相離 d以上三個選項均有可能29. (2013年高考廣東卷)垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是() a b c d30已知是等差數列，則過兩點的直線斜率為() a b c d31(2014年山西四校第二次聯考)直線的傾斜角的取值范圍是()a b. c. d. 32 已知直線經過點，且斜率為，則直線的方程為()a b c d33(2014年泰安一模)過點)且垂直于直線的直線方

5、程為()a b c d34“”是“直線與直線平行”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件35若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是()a. b. c. d. 36在同一平面直角坐標系中，直線和直線有可能是()37.點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是() a b c d38動點到點的距離是到點的距離的倍，則動點的軌跡方程為() a b c d39圓與直線的位置關系是() a相切 b相交但直線不過圓心 c相交過圓心 d相離40圓與圓的位置關系為()a內切 b相交 c外切 d相離41點到直線的距離是()a. b. c. d. 42(2014年

6、鄭州模擬)若直線與直線和分別交于點，且線段的中點為，則直線的斜率等于()a. b c. d43直線關于直線對稱的直線方程為()a b c d44若曲線在橫坐標為的點處的切線為，則點到直線的距離為()a. b. c. d. 45(2014年石家莊模擬)若直線與的交點在第一象限，則實數的取值范圍是()a b c d或46在直角坐標系中，從點射出的光線經直線反射后，再射到直線上，最后經直線反射后又回到點，則光線所經過的路程是() a b c d 47(2014年南寧模擬)與直線 關于軸對稱的直線方程為() a b c d 48. 已知點若點在函數的圖象上，則使得的面積為的點的個數為() ab c d

7、49(2014年北京東城模擬)在中，為坐標原點，則的面積的取值范圍是()a b. c. d. 50(2014年泉州模擬)過點且與原點距離最大的直線方程為() a b c d 51圓的圓心與半徑分別為()a b c d 52方程 表示圓的充要條件是()a. b或 c d 53(2014年合肥模擬)圓心在軸上，半徑為，且過點的圓的方程為() a b c d54. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是( )ab c d 55. 直線的傾斜角的范圍是()a. b. c. d. 56(2014年煙臺調研)設曲線在點處的切線與直線垂直，則()a b c d. 57點到點和直線的距離相等，且點到直線的距

8、離為，這樣的點的個數是()a b c d58兩條直線和的交點為()a. b. c. d. 59原點到直線的距離是()a b. c d. 60(2014年南昌模擬)點在直線上，且到直線的距離為，則點坐標為()a b c或 d或61已知直線的方程為，直線的方程為，則直線與的距離為()a. b. c d 62. 若動點分別在直線上移動，則的中點到原點的距離的最小值是()a. b c. d二、填空題1 (2013年高考江西卷)若圓經過坐標原點和點，且與直線相切，則圓的方程是_22011（地方卷）過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的斜率為 .3過原點的直線與圓相交所得弦的長為，則該直線的方程為 .4(2

9、014年大理模擬)已知是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域內的弧長為_5已知圓及直線.當直線被截得的弦長為時，_.6若圓與圓相交于兩點，且兩圓在點處的切線互相垂直，則線段的長是_7 (2013年高考湖北卷)已知圓，直線.設圓上到直線的距離等于的點的個數為，則_.8(2014年濟南模擬)若雙曲線漸近線上的一個動點總在平面區(qū)域內，則實數的取值范圍是_9. 已知三點共線，則_.10. (2014年太原模擬)已知點，直線過點且與線段有交點，則直線的斜率的取值范圍為_11. 若直線與直線互相垂直，則實數 .12. (2014年沈陽模擬)已知直線與直線垂直，則實數 _.13. (2013年高考山東卷

10、)過點作圓的弦,其中最短的弦長為 14(2014年皖南八校第二次聯考)已知實數滿足不等式組，則的最大值為_15 若直線的斜率為，傾斜角為，而，則的取值范圍是_16一條直線經過點，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，則此直線的方程為_17(2014年皖南八校聯考)已知直線與直線互相垂直，則的最小值為_18(2014年山師大附中模擬)函數的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為_19(2014年銀川聯考)已知直線與軸、y軸分別相交于兩點，若動點在線段上，則的最大值為_20經過兩條直線的交點，且與直線平行的直線的一般式方程為_21 (2014年臨沂模擬)已知點到直線的距離不大于 ，則的取值范圍是_

11、22將一張坐標紙折疊一次，使得點與點重合，點與點重合，則_.23過點，且過直線與直線交點的直線方程為_24已知，則點到直線的距離的最小值為_25若點在圓的內部,則實數的取值范圍是_26(2014年哈爾濱模擬)過點，且圓心在直線上的圓的方程為_27. 已知圓的半徑為，圓心在第一象限，與軸相切，與軸相交于點，且，則該圓的標準方程是_28. 已知點在圓上運動，則的最大值與最小值分別為_29.點和圓上的點的距離的最小值是_30已知直線與圓，則圓上各點到的距離的最小值為_31. (2013年高考浙江卷)直線被圓所截得的弦長等于_32(2014年溫州十校模擬)已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是_33已知

12、圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線相切，則圓 的方程為 三、解答題1. 已知直線與 互相平行，且 之間的距離為，求直線的方程2. 求經過直線和的交點，且垂直于直線的直線的方程3已知點 (1)求過點且與原點距離為的直線的方程； (2)求過點且與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？ (3)是否存在過點且與原點距離為的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由4. 已知直線，點求： (1)點關于直線的對稱點的坐標； (2)直線關于直線的對稱直線的方程； (3)直線關于點對稱的直線的方程5求適合下列條件的直線方程：(1)經過點，且在兩坐標軸上的截距相等；(2)過點，斜率是直線的斜率的；(3)

13、過點與已知直線相交于點且.6(1)求過點，斜率是直線的斜率的的直線方程(2)求經過點，且在軸上的截距等于在軸上截距的倍的直線方程7 已知一等腰三角形的頂點,一底角頂點,求另一底角頂點的軌跡8 已知圓和直線相切于點，且經過點，求圓的方程9 (2014年大連模擬)已知圓過兩點，且圓心在上(1)求圓的方程； (2)設是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值10已知：圓，直線.(1)當為何值時，直線與圓相切；(2)當直線與圓相交于兩點，且時，求直線的方程11設直線的方程為(其中的值與無關)，圓的方程為.(1)如果不論取何值，直線與圓總有兩個不同的交點，求的取值范圍；(2)時，與圓交于兩點，求的最大值和最小值12已知圓過點，且與圓關于直線對稱(1)求圓的方程；(2)設為圓上的一個動點，求的最小值；(3)過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由13. 已知直線過點，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點，如圖所示，求的面積的最小值及此時直線的方程14過點的直線被兩平行線與截得的線段長，求直線的方程15已知直線經過直線與的交點，(1)點到的距離為，求的方程；(2)求點到的距離的最大值16已知直線