1、乘方、近似數(shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)法定義：1、乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫做冪。在中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。讀作a的n次方，看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。2、科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式的方法（其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)且這個(gè)數(shù)不能是0）。負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，3、近似數(shù)： 有效數(shù)字：對于一個(gè)數(shù)來說：從左邊起第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到它的末位止，中間所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。 在使用和確定近似數(shù)時(shí)要特別注意： （1）一個(gè)近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零。 （

2、2）確定有效數(shù)字時(shí)一定要弄清起始位置和終止位置，初學(xué)時(shí)可分別做上記號，以免出錯(cuò)。 （3）求精確到某一位的近似值時(shí)，只需把下一位的數(shù)四舍五入，而不看后面各數(shù)位上的數(shù)的大小。4、有理數(shù)的混合運(yùn)算： 注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算。運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序； （2）運(yùn)算中要正確運(yùn)用符號法則，仍然是關(guān)鍵。 （3）進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要認(rèn)真審題，除考慮順序外，還要善于觀察題目中各數(shù)之間的特殊關(guān)系，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，尋求比較合理的計(jì)算方法，簡化運(yùn)算過程。 （4）涉及乘除及乘方運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)

3、往往化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)往往化為分?jǐn)?shù)，結(jié)果能約分的要約分。專題訓(xùn)練八（乘方、近似數(shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)法）一、選擇題1、118表示（ ）a、11個(gè)8連乘 b、11乘以8 c、8個(gè)11連乘 d、8個(gè)別1相加2、32的值是（ ）a、9 b、9 c、6 d、63、下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）a、 32 與 23 b、23 與 (2)3 c、32 與 (3)2 d、(32)2與3224、下列說法中正確的是（ ）a、23表示23的積 b、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù) c、32 與 (3)2互為相反數(shù) d、一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是5、如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于(2)2，那么這個(gè)有理數(shù)等于（ ）a、2 b、2 c、

4、4 d、2或26、如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（ ）a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、 非負(fù)數(shù) d、任何有理數(shù)7、24(22)(2) 3=（ ）a、 29 b、29 c、224 d、2248、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（ ）a、相等 b、不相等 c、絕對值相等 d、沒有任何關(guān)系9、一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是（ ）a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、正數(shù)或負(fù)數(shù) d、奇數(shù)10、(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）a、0 b、 1 c、1 d、2二、填空題1、(2)6中指數(shù)為 ，底數(shù)為 ；4的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 ；2、根據(jù)冪的

5、意義，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的數(shù)是 ，立方等于的數(shù)是 ；4、一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是 ；5、平方等于它本身的數(shù)是 ，立方等于它本身的數(shù)是 ；6、 ， ， ；7、，的大小關(guān)系用“”號連接可表示為 ；8、如果，那么是 ；9、如果一個(gè)數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 ；如果一個(gè)數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 ；10、若，則 011、88.88精確到_分位（或精確到 ），有_個(gè)有效數(shù)字，是_。 12、0.0630精確到 分位（或精確到_），有_個(gè)有效數(shù)字，是_。13、3.6萬精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字，是_。14、。6100000000中有_位整數(shù)，6后

6、面有_位。15、如果一個(gè)數(shù)記成科學(xué)記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個(gè)數(shù)有_位整數(shù)。16、把下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法：800_，613400_。三、解答題（一）計(jì)算1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、2、用四舍五入法保留到一定小數(shù)位數(shù)，求下列各數(shù)的近似值。 （1）2.953（保留兩位小數(shù)） （2）2.953（保留一位小數(shù)） （3）2.953（保留整數(shù)） 3、用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值。 （1）0.9541（精確到十分位） 解 （2）2.5678（精確到0.01） 解 （3）14945（精確到萬位） 解 （4）4995（保留3個(gè)有效數(shù)字） 解 （5）1.00253（保留3個(gè)有效數(shù)字） 解 4、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7萬；（4）3