1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)明教程第五章成本理論 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006 All rights reservedFudan University世紀(jì)高教世紀(jì)高教第五章 成本理論本章在剖析幾種成本概念的基礎(chǔ)上，從短期和長(zhǎng)期角度討論了廠商的生產(chǎn)成本問(wèn)題，以揭示廠商產(chǎn)出變動(dòng)與成本變動(dòng)之間的關(guān)系。并通過(guò)對(duì)不同成本曲線的分析，從成本最小化的角度看廠商利潤(rùn)最大化的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃選擇。2世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan

2、 University.世紀(jì)高教第五章 成本理論第一節(jié) 成本和成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本第三節(jié) 長(zhǎng)期成本問(wèn)/答3世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.世紀(jì)高教主題內(nèi)容F第一節(jié) 成本和成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本第三節(jié) 長(zhǎng)期成本問(wèn)/答4世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.幾種成本概念會(huì)計(jì)成本(accounting cost)與機(jī)會(huì)成本(oppo

3、rtunitycost)顯性成本(explicit cost)與隱性成本(implicit cost) 私人成本(private cost)與社會(huì)成本(social cost) 會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)表51幾種成本的比較5世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析經(jīng)濟(jì)分析成本性質(zhì)會(huì)計(jì)成本機(jī)會(huì)成本顯性成本顯性成本+隱性成本私人成本社會(huì)成本利潤(rùn)總收益財(cái)務(wù)成本總收益經(jīng)濟(jì)成本成本函數(shù)成本函數(shù)(cost function)表示在技術(shù)水平給定條件下，成本與產(chǎn)出之間的關(guān) 系，

4、即對(duì)應(yīng)不同產(chǎn)出水平相應(yīng)的最低成本支出。如果生產(chǎn)函數(shù)既定，要素價(jià)格決定成本。一般地：C=f(Q, PL , PK)如果要素價(jià)格給定，則可直接表述為：C=f(Q)6世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.成本函數(shù)長(zhǎng)期成本最小化(cost minimization)問(wèn)題設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L, K)，要素價(jià)格分別為PK, PL，計(jì)劃產(chǎn)量為Q0，則min PL L + PK KL,K 0s.t.f (L, K ) = Q0設(shè)最優(yōu)解組合為K*(Q0, PL , PK)和L*(Q

5、0, PL, PK)，也被稱為廠商對(duì)投入品L和K的有條件需求(conditional demands)，于是生產(chǎn)Q0的最小可能成本為C(Q0, PL, PK )= PLL *(Q0, PL, PK)+ PKK *(Q0, PL, PK)7世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.成本最小化與成本函數(shù)2/3，試實(shí)例：設(shè)某廠商的CD生產(chǎn)函數(shù)為Q=L1/3K求該廠商對(duì)要素L與K的有條件需求函數(shù)及總成本函數(shù)。min PL L + PK K可歸結(jié)為L(zhǎng),Ks.t.L1/3 K 2

6、/ 3= QK +(QL1/3K2/3)構(gòu)造Lagrange函數(shù)：Z=LPL + KP求一階導(dǎo)數(shù)：Z- 22K 31PL -l L( )= 013L3Z1-12(2)(3)= PK -l L3 K= 03K3Z12 K 3l = Q - L3= 08世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.成本最小化與成本函數(shù)實(shí)例（續(xù)）(1)/(2)，得代入(3)，得PLK=PK2L221P2PP2PL = ( K ) 3 QK = L ( K )3 Q = ( L )3PK Q2PL

7、PK2PL代入成本方程，得C(Q, PL , PK ) = PL= PL L(Q, PL , PK ) + PK K (Q, PL , PK )21P2P ( K )32PL Q + PK ( L )3 QPK2)31211212= ( P3 P 3 Q + 23 P3 P 3 QLKLK1P P2= 3( LK )3 Q Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.94世紀(jì)高教成本最小化與成本函數(shù)短期成本最小化問(wèn)題設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L)，要素價(jià)格分別為PK, PL，計(jì)劃產(chǎn)量為Q

8、，則min PL L + PK K L0s.t.f (L, K ) = Q換句話說(shuō)，一個(gè)短期的成本最小化問(wèn)題是一個(gè)長(zhǎng)期成本最小化問(wèn)題加上一個(gè)額外的限制條件，即：min PL L + PK KL,K 0s.t.f (K , L) = Q K = K 10世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.世紀(jì)高教主題內(nèi)容第一節(jié) 成本和成本函數(shù)F第二節(jié) 短期成本第三節(jié) 長(zhǎng)期成本問(wèn)/答11世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jian

9、liang Feng, 2006, Fudan University.固定成本、變動(dòng)成本與總成本固定成本：FC=b可變成本：VC=f(Q)總成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b表52一個(gè)假設(shè)的短期成本12世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.產(chǎn)量Q（1）VC（2）FC（3）TC（4）MC = DTCDQ（5）MC = dTCdQ（6）AFC = FCQ（7）AVC = VCQ（8）AC = TCQ0123456789049809911212514417522429

10、7404040404040404040404089120139152165184215264337/ 4931191313193149730392415121524396087/ 4020131087654/ 494033282524252833/ 896046383331313337平均固定成本、平均可變成本、平均成本與邊際成本TCC300平均量成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)DVC200平均固定成本：AFC=FC/Q平均可變成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC邊際成本：MC=TC/Q=VC/Q或MC=dTC/dQ=dVC/dQA100CB圖51成本曲線40FC

11、=40OC80Q123456789MCACAVC6040TR20NAFC9OQ 1312345678世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系邊際成本與平均可變成本邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的 最低點(diǎn)dVC Q -VC dQ證明：dd(VC ) =dQdQAVC =Q21 (MC - AVC)dQdQQ1 ( dVC - VC ) =QdQQQ于是，當(dāng)MCAVC，則dAVC/dQ0，AVC遞增；當(dāng)MCAVC，則dAVC/dQ0，A

12、VC遞減； 當(dāng)MCAVC，則dAVC/dQ=0，AVC極小。14世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系邊際成本與平均成本同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成 本曲線的最低點(diǎn)平均固定成本、平均可變成本與平均成本平均固定成本單調(diào)遞減，平均可變成本曲線與平均 成本曲線均成U形，但AVC先達(dá)到最低點(diǎn)，AC后達(dá)到最低點(diǎn)，并且平均成本與平均可變成本越來(lái)越接 近AC=AFC+AVC15世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin,

13、Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系表53短期成本曲線的特性16世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.成本項(xiàng)目函數(shù)表達(dá)式曲線特性固定成本FC=b平行于橫軸的一條水平線可變成本VC=f(Q)先遞減增加、后遞增增加的一條曲線（先凹后凸）總成本TC=VC+FC=F(Q)+b形狀與VC相同但比VC高出FC的一條曲線（先凹后凸）平均固定成本AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方傾斜，為橫

14、軸的漸近線平均可變成本AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的U形曲線平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比AVC高出AFC的一條U形曲線邊際成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通過(guò)AVC、AC最低點(diǎn)的U形曲線世紀(jì)高教主題內(nèi)容第一節(jié) 成本和成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本F第三節(jié) 長(zhǎng)期成本問(wèn)/答17世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.長(zhǎng)期成本長(zhǎng)期總成本LTC長(zhǎng)期平均成本LTCLAC =Q長(zhǎng)期邊際成本DLTC= dLTCLMC =limDQdQ

15、DQ018世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.長(zhǎng)期總成本STC3長(zhǎng)期總成本與短期總成本CLTCSTC2BSTC1SREFC3 FC2 FC1 POAQ1圖52Q2Q3Q1Q2Q長(zhǎng)期總成本和短期總成本19世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.LTC為STC的包絡(luò)線(envelope curve)長(zhǎng)期平均成本STC3LTC長(zhǎng)期平均成本與短期

16、平均成本STC2C圖53短期平均成本與長(zhǎng)期平均成本BSTC1EFC3 FC2NAFC1O CQ1Q0Q3Q2QLACSAC1SAC3SAC2ABENQQ1Q0Q2Q3O20世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.LMC不是SMC的包絡(luò)線LAC為SAC的包絡(luò)線LTC與STC切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q=LAC與SAC切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q=LMC與SMC交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q長(zhǎng)期平均成本規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增不變遞減CCLACLAC00Q1圖54 L形LAC曲線QQ1圖55Q2U形LAC曲線Q21

17、世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.長(zhǎng)期邊際成本STC3LTC長(zhǎng)期邊際成本與短期邊際成本STCSTC1圖56長(zhǎng)期總成本、平均成本和邊際成本C2BEFC3NAFC2FC1O CQQQ3QQ10SMC2LMC LAC1SMC3SAC1SMC2SAC3B”BSAC2AEA”NQQ1Q0Q2Q3O22世紀(jì)高教 Copyrights by Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.LMC不是SMC的包絡(luò)線LAC為SAC的包絡(luò)線LTC與S