1、探索規(guī)律問題,中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(三）,所謂探索規(guī)律型問題：指的是給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形或是給出與圖形有關(guān)的操作、變化過程，要求通過觀察、分析、推理，探求其中所隱含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論 在近幾年的中考中此類型題目備受命題專家的青睞，常見的類型有三種：(1)數(shù)與式變化規(guī)律型；(2)圖形變化規(guī)律型（數(shù)形結(jié)合型）；(3)猜想論證型這種類型的解題方法和步驟有三步：(1)通過對(duì)幾個(gè)特例的觀察與分析，尋找規(guī)律并進(jìn)行歸納；(2)猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；(3)對(duì)一般性結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,考查數(shù)與式變化規(guī)律,觀察下列等式：3241124； 4242224；5243324； 則第n個(gè)等式

2、可以表示為_ 答案：(n2)24nn24,5，8，13，20,圖形變化規(guī)律型(數(shù)型結(jié)合）,如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要_枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要_枚棋子,解析：如圖所示，第1個(gè)圖案，由三個(gè)“”和一個(gè)“”組成，共有棋子(3121)枚； 第2個(gè)圖案，由三個(gè)“ ”和一個(gè)“ ”組成，共有棋子(3231)枚； 第3個(gè)圖案，由三個(gè) “ ”和一個(gè)“ ”組成，共有棋子(3341)枚； ,于是，第n個(gè)圖案應(yīng)是由三個(gè)“ ”和一個(gè)“”組成，共有棋子3n(n1)1枚，即3n23n1枚，特別地，當(dāng)n6

3、時(shí)，3n23n1127. 點(diǎn)評(píng)：解決這類題要從組成圖案的各部分認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，再進(jìn)行驗(yàn)證,猜想論證型,在正方形ABCD中，點(diǎn)P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BEPA，DFPA，垂足為E、F. (1)在下面圖1、圖2、圖3中，請(qǐng)?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別直接寫出結(jié)論； (2)請(qǐng)?jiān)?1)中的三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)加以證明,分析：這三個(gè)圖形的結(jié)論雖然不同，但可以類比的 解析：(1)在圖1中有結(jié)論：DFEFBF. 在圖2中有結(jié)論：BEEFDF. 在圖3中有結(jié)論：BEDFEF. (2)利用全等證明ADFBAE(略) 點(diǎn)評(píng)：這類題也有一個(gè)相同點(diǎn)，就是這三條

4、線段中其中兩條線段的和等于第三條線段只是組合形式不同，證明方法類似.,請(qǐng)你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：_.,4,1世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示： 則第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是( ),B,課堂檢測(cè),2填在下圖的各正方形中的4個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m 的值是( ) A38 B52 C66 D74 3(2011佛山)如右圖，物體從點(diǎn)A 出發(fā)，按照AB(第1步)C(第2步)DAEFGAB的 順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)則第2011步到達(dá)的點(diǎn)處是( ) AA點(diǎn) BB點(diǎn) CD點(diǎn) DF點(diǎn),D,C,二、填空題 4如圖，是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴_根 5觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則ab的值為_,37,6n2,6(2011廣東)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答 (1)表中第8行的最后的一個(gè)數(shù)是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)； (2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行