1、例談初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的實效性中考時期猶如秋收時節(jié)，成敗在此一舉，因此中考復(fù)習(xí)非常重要。復(fù)習(xí)是提高學(xué)習(xí)成績的一種有效途徑，復(fù)習(xí)效率的高低會直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，現(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實際，談?wù)勛约旱囊恍└形蚝妥龇ǎＭ軌驋伌u引玉對同仁們有所啟發(fā)。一、認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，制定復(fù)習(xí)計劃，明確考點。課程標(biāo)準(zhǔn)就是復(fù)習(xí)的燈塔，指明復(fù)習(xí)的方向，教師要心中有數(shù)，總攬全局，結(jié)合學(xué)生的實際，制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃。尤其強(qiáng)調(diào)的是復(fù)習(xí)課，而不是新授課，復(fù)習(xí)課是查漏補(bǔ)缺，喚醒學(xué)生記憶，提高分析、理解能力，從而提升學(xué)生的解題能力。因此，要根據(jù)知識點，高效有針對性的復(fù)習(xí)，例如復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一節(jié)：考點：反比例函數(shù)的概念一般地

2、，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成或xy=k的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。例1：反比例函數(shù)y=中，x=3，y=10，則函數(shù)關(guān)系是（ ）例2：在下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)：y= y=-6x+3 y=3x-1 xy=-4 y= 二、抓基礎(chǔ)，找準(zhǔn)知識點，練的扎實。中考試卷中基礎(chǔ)分75左右，所以對于全體學(xué)生來說，這部分分?jǐn)?shù)的取得是非常重要的。所以學(xué)生優(yōu)良的素質(zhì)必須根植于“雙基”的沃壤之中，因此，復(fù)習(xí)工作必須抓基礎(chǔ)知識和基本技能，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如：計算：此類型的考題注重基礎(chǔ)，考取了四個知識點，可以庖丁解牛，練的扎

3、扎實實的，故設(shè)計如下計算：（1） 3-2 （-3）-2 -3-2 （）-2 （-）-2 -（-）-2（2） - -三角函數(shù) 30 45 60sincostan1（3）要求學(xué)生自己畫圖推出或者背會。（4） -2 -2 2- -2- - -+三、問題是數(shù)學(xué)課的心臟，中考復(fù)習(xí)課中的問題設(shè)計要講究。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計就是問題設(shè)計，在教學(xué)中，不論采用何種教學(xué)方式，都是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，好的問題設(shè)計有利于學(xué)生思維能力、探究能力、創(chuàng)新意識的發(fā)展。所以復(fù)習(xí)課中的問題設(shè)計應(yīng)：1、講求實效性。一是設(shè)計的問題要實，即在教學(xué)中所設(shè)計的問題要落到實處，不能華而不實、形式化；二是設(shè)計的問題要講究

4、效。如果所設(shè)計的問題不適合學(xué)生，達(dá)不到教學(xué)效果，那么再好的問題也不能設(shè)計，而應(yīng)該舍去。如：考點：確定二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）若拋物線過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點，求二次函數(shù)的解析式。（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）。求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。設(shè)計上面兩道題，復(fù)習(xí)了用三種方法：一般式、頂點式、交點式來確定函數(shù)關(guān)系式，直擊中考，適合學(xué)生，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，從而達(dá)到了預(yù)期的效果。2、要有針對性：設(shè)計的問題一定要有針對性，根據(jù)學(xué)生在課堂教學(xué)中容易出現(xiàn)的一些思維困惑或難以逾越的鴻溝時，就要設(shè)計一些針對性強(qiáng)的問題進(jìn)行集訓(xùn)。如復(fù)習(xí)

5、多項式除以單項式時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易漏項、系數(shù)相除容易出錯如1（）、不注意符號三個方面，便可設(shè)計以下問題：想一想，下列計算正確嗎？以上三個問題很有針對性，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到很好的提醒作用。3、要有層次性：設(shè)計的問題要結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容的層次性和系統(tǒng)性，由淺入深，由一般到特殊，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，有助于提高課堂的效率，集中學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。所有設(shè)計的問題從大到小一定要有層次性，有條理、有步驟，才會收到很好的教學(xué)效果。順次連接四邊形各邊中點所得到的中點四邊形是？為什么？順次連接矩形各邊中點所得到的中點四邊形是？為什么？順次連接菱形各邊中點所得到的中點四邊形是？為什么？4、要有辨析性。中考

6、復(fù)習(xí)就是要檢查督促、查漏補(bǔ)缺。尤其是學(xué)生容易出錯、概念不清的，更應(yīng)提醒、警示學(xué)生。把握時機(jī)，在學(xué)生想不明白，心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”時，激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行辯論、思考。例如：已知點A（-1，y1）(1,y2)(2,y3)在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、 y2、 y3的大小關(guān)系。學(xué)生可能認(rèn)為k0，所y隨x的增大而增大，而錯誤地認(rèn)為y1y2y3，而忽略了在每個象限內(nèi)這一關(guān)鍵條件。四、關(guān)于壓軸綜合題的幾點思考：1、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力：在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)很多問題不是學(xué)生不會，而是不理解題意，所以白白放棄。實際上一切難題都是紙老虎，因此要在課堂上教會學(xué)生如何審題，多給學(xué)生思考的時間

7、，充分相信學(xué)生，給學(xué)生多留一點思考的時間，讓學(xué)生自己去說、自己去探索、自己去找出結(jié)果，也許這一過程讓老師感到很艱難、很麻煩，但是想想我們?nèi)祟惒痪褪窃谶@種“艱難跋涉”中成長起來的嗎？相信學(xué)生，他們會成功的。想想如果我們在課堂教學(xué)中，多給學(xué)生留一點思考的時間，那么他們就很少出現(xiàn)吃“夾生飯”的現(xiàn)象，他們的成績又何愁培養(yǎng)不起來呢?！皩W(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”這一語便道出了學(xué)習(xí)的“天機(jī)”！老師們想想在課堂教學(xué)中學(xué)生為什么一臉的不解、一臉的默然？他們沒有弄清、弄懂，給他們多留一點思考的時間吧！你會發(fā)現(xiàn)他們其實很聰明！例如：如圖1,在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點(縱橫直線的

8、交點及三角形頂點) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計如下表:x（株）1234y（千克）21181512(1) 通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；(2) 根據(jù)種植示意圖填寫下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?y(千克)21181512頻數(shù)圖 2圖 1(3)有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均

9、每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？這是2013年寧夏中考題，全市得分率僅為0.5%，分析其知識點是一次函數(shù)、統(tǒng)計、平均數(shù)、三角形的面積等知識點，是一道常規(guī)的好題，原因出在哪里了？學(xué)生的讀題、讀圖能力和分析能力跟不上，不明白題意，實為可惜。2、允許學(xué)生犯錯。失敗是成功之母，只有學(xué)生自己動手犯錯了，才會體會更深刻，才能真正掌握弄懂。例如：如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點與地面的距離是 米 學(xué)生的答案五花八門，所以瀟灑的放開，讓他們自己犯錯、辯論、最終達(dá)成共識。3、引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)模型：綜合應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點更是難點。而數(shù)學(xué)建模是解決綜合問題的關(guān)鍵、也是最重要的

10、方法。分析中考試題，基本有以下幾種類型：（1）函數(shù)類型：當(dāng)涉及到總運(yùn)費(fèi)最少或利潤最大等決策性問題時，可通過建立函數(shù)模型，運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)知識來解決.例：某公司營銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx在x=1時，y=1.4；當(dāng)x=3時，y=3.6信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多

11、少？（2）直角三角形類型：當(dāng)涉及測量高度、測量距離、航海、攔水壩等應(yīng)用型問題時，可考慮建立直角三角形的模型，利用直角三角形的知識使問題獲得解決. 例：如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，ABC=120，BC的長是50 m，則水庫大壩的高度h是（ ）A 25mB25m C. 25m D. m ABCD120 h（3）方程（組）類型：現(xiàn)實生活中廣泛地存在等量關(guān)系，如利息和稅率、百分比、工程施工、行程問題等，通常都需要建立方程（組）的模型來解決問題. 例：甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來

12、的單價和提高了20若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（ ）A B C D （4）不等式（組）類型：生活中的不等關(guān)系主要體現(xiàn)在市場營銷、生產(chǎn)決策、統(tǒng)籌安排等方面，對于此類實際問題可以考慮通過建立不等式（組）的模型來解決. 例：某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少

13、運(yùn)費(fèi)是多少元？（5）幾何對折軸對稱、動點類型：此類型試題對折后抓住軸對稱性質(zhì)解題，至于動點類型題，其實主要是運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊成比例得到比例式，然后得到方程、函數(shù)，進(jìn)而求解、及最值問題。.例：在等腰ABC中,ABAC5,BC6.動點M、N分別在兩腰AB、AC上(M不與A、B重合,N不與A、C重合),且MNBC將AMN沿MN所在的直線折疊,使點A的對應(yīng)點為P.ABCMNP第26題圖（1）當(dāng)MN為何值時,點P恰好落在BC上？（2）設(shè)MNx,MNP與等腰ABC重疊部分的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x為何值時,y的值最大,最大值是多少？五、細(xì)節(jié)決定成敗，中考復(fù)習(xí)后期綜合練習(xí)時要多教會學(xué)生一些答卷的技巧：1、試卷到手，認(rèn)真審題，先用幾分鐘認(rèn)真看一兩遍，對不容易理解的或關(guān)鍵性的字句，要反復(fù)推敲做到胸有全局。2、先易后難，先做自己擅長的題，最后再集中精力去做難題。3、力求準(zhǔn)確，卷面整潔，字跡工整，書寫規(guī)范美觀。4、試試就能行，愛拼才會贏，大膽想象、猜測，理清知識點，順藤摸瓜，庖丁解牛，甚至倒推，全力以赴拿下大題，盡量做完試題，分分必爭 。5、對于后面的大題，工具準(zhǔn)備要周全。例如動點題、圖形的翻轉(zhuǎn)對折等綜合題可以準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、小剪刀等實際操作，這樣可以提高解題速度和分情況解答有利于思維的清晰。6