1、18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形,第1課時(shí)菱形(1),湖北省荊門市 沙洋縣長(zhǎng)林中學(xué) 陳勇,教學(xué)設(shè)計(jì),一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)：(四人一個(gè)小組) 將一張長(zhǎng)方形硬紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后剪成一個(gè)三角形，打開(kāi)觀察并討論 這是一個(gè)什么樣的圖形？為什么？ 再觀察一下，這個(gè)平行四邊形的鄰邊之間有什么關(guān)系？為什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形的定義：,AB=BC,平行四邊形ABCD,四邊形ABCD是菱形,教學(xué)設(shè)計(jì),二、探索研究，歸納性質(zhì) 活動(dòng)：菱形具有什么性質(zhì)呢？你能發(fā)現(xiàn)嗎？ 折疊：上下對(duì)折，左右對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 旋轉(zhuǎn),對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相 平分且相等,四邊相

2、等,對(duì)角相等,兩條對(duì)角線互相垂 直平分，并且每一 條對(duì)角線平分一組 對(duì)角,猜想證明形成性質(zhì),比一比，猜一猜，填寫(xiě)下表：,菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？,教學(xué)設(shè)計(jì),已知：如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O. 求證：ACBD，AC平分BAD和BCD.,證明：ABAD，BOOD， ACBD，AC平分BAD(等腰三角形三線合一) 同理：AC平分BCD，BD平分ABC和ADC.,教學(xué)設(shè)計(jì),三、繼續(xù)探索，深化提高 問(wèn)題（1）：菱形的對(duì)角線將菱形分成幾個(gè)三角形？它們都是什么三角形？有什么關(guān)系？ 問(wèn)題（2）：如果已知菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，能求出一個(gè)三角形的面積嗎？ 問(wèn)題（3）：求出菱形的面積 菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半,教學(xué)設(shè)計(jì),【菱形的面積公式】,O,E,S菱形=BC AE,菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半,菱形的 兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,運(yùn)用性質(zhì),運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題,例2如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20 m，ABC =60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD求 兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）,24cm2,24cm,六、課堂小結(jié) 1