1、課題：線段垂直平分線的性質(zhì)了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱圖形知識(shí)與技能的性質(zhì)三維過(guò)程與方法探究并證明線段垂直平分線的性質(zhì)目標(biāo)經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)情感態(tài)度與價(jià)值觀稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念教學(xué)重點(diǎn)： 軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)方法與手段： 采用“情境探究”的方法教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形， 知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱的性質(zhì)二導(dǎo)入新課觀看投影并思考如圖， ABC 和 A B C關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn) A 、B、C分別是點(diǎn) A

2、、?B、C 的對(duì)稱點(diǎn)，線段 AA 、BB、CC與直線MN 有什么關(guān)系？ 圖中 A 、A 是對(duì)稱點(diǎn)，AA 與 MN 垂直，BB 和 CC也與 MN 垂直AA 、 BB 和 CC與 MN 除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ABC 與 A BC關(guān)于直線 MN 對(duì)稱，點(diǎn) A 、 B、 C分別是點(diǎn) A 、B、C 的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè) AA 交對(duì)稱軸 MN 于點(diǎn) P，將 ABC 和A BC沿 MN 對(duì)折后，點(diǎn) A 與 A 重合，于是有 AP=A P，MPA= MPA =90所以 AA 、 BB和 CC與 MN 除了垂直以外， MN還經(jīng)過(guò)線段 AA 、 BB 和 CC的中點(diǎn)對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱

3、點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線第 1頁(yè)共 4頁(yè)段我 把 段中點(diǎn)并且垂直于 條 段的直 ，叫做 條 段的垂直平分 自己 手畫一個(gè) 稱 形，并找出兩 稱點(diǎn)，看一下 稱 和兩 稱點(diǎn) 的關(guān)系我 可以看出 稱 形與兩個(gè) 形關(guān)于直 稱一 ， ? 稱 所在直 稱點(diǎn)所 段的中點(diǎn)，并且垂直于 條 段 形 稱的性 ： 如果兩個(gè) 形關(guān)于某條直 稱， ?那么 稱 是任何一 稱點(diǎn)所 段的垂直平分 似地， 稱 形的 稱 是任何一 稱點(diǎn)所 段的垂直平分 下面我 來(lái)探究 段垂直平分 的性 探究 1如下 木條 L 與 AB 在一起， L 垂直平分 AB，P1，P2，P3，是 L 上的點(diǎn)， ?分 量

4、一量點(diǎn) P1，P2，P3，到 A 與 B 的距離，你有什么 ？1用平面 將上述 行 化，先作出 段 AB ， AB 中點(diǎn)作 AB 的垂直平分 L ，在 L 上取 P1、P2、 P3， AP1、 AP2、BP1、BP2、 CP1、CP22作好 后，用直尺量出 AP1、 AP2 、BP1、BP2、 CP1 、CP2 什么 的 律探究 果：線段垂直平分 線 上的 點(diǎn)與 這條 線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等 即AP1=BP1，AP2=BP2， 明 12999.com 法一：利用判定兩個(gè)三角形全等如下 ，在 APC 和 BPC 中，PCPCPCAPCBRtACBCAPC BPCPA=PB. 法二：利用 稱性

5、由于點(diǎn) C 是 段 AB 的中點(diǎn)，將 段 AB 沿直 L 折， 段 PA 與PB 是重合的， ?因此它 也是相等的第 2頁(yè)共 4頁(yè)帶著探究 1 的結(jié)論我們來(lái)看下面的問題探究 2如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？活動(dòng)：1用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段 AB ，取其中點(diǎn) P，過(guò) P 作 L ，在 L 上取點(diǎn) P1、P2，連結(jié) AP1、AP2、BP1、 BP2會(huì)有以下兩種可能2討論：要使L 與 AB 垂直， AP1、AP2、BP1 、BP2 應(yīng)滿足什么條件？探究過(guò)程：1如上圖甲，若 AP1 BP1

6、，那么沿 L 將圖形折疊后， A 與 B 不可能重合，也就是 APP1 BPP1，即 L 與 AB 不垂直2如上圖乙，若 AP1=BP1，那么沿 L 將圖形折疊后， A 與 B 恰好重合，就有 APP1=BPP1，即 L 與 AB 重合當(dāng) AP2=BP2 時(shí)，亦然探究結(jié)論： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 師 上述探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)， 即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上 ?所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合三隨堂練習(xí)課本教師小結(jié)：這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過(guò)程， ?了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問題第 3頁(yè)共 4頁(yè)作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：線段垂直平分線的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸