1、北 京 聯(lián) 合 大 學實驗報告攝像機標定班 級：14級軟件工程學 號：姓 名：鄭永榮2015年 6 月 28 日 1 實驗任務(wù)（原始任務(wù)）使用個人攝像機拍攝一組標定圖片，完成對拍攝設(shè)備進行標定的任務(wù)。 為了更加便捷方便，開發(fā)一個程序?qū)崿F(xiàn)自動開啟攝像機，并且自動拍攝標定圖片以及完成攝像機標定，得到攝像機的內(nèi)外參數(shù)，均需XML文件保存。 2 實驗原理 2.1 攝像機內(nèi)外參數(shù)定義（或說明） 攝像機內(nèi)參數(shù)：主點（圖像幀存的中心點）、實際焦距、鏡頭畸變(徑向鏡頭畸變和切向鏡頭畸變)以及系統(tǒng)計算誤差參數(shù)等。 攝像機外參數(shù)：將給出攝像機坐標相對于世界坐標系的位置和方向，即攝像機相對于外部世界坐標的方位。如旋

2、轉(zhuǎn)參數(shù)和平移參數(shù)。 2.2 攝像機標定原理 2.2.1 攝像機光學成像過程的四個步驟： 2.2.2坐標系 2.2.2.1 世界坐標系-攝像機坐標系世界坐標系攝像機坐標系世界坐標系與攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：R和T分別為從世界坐標到攝像機坐標系的旋轉(zhuǎn)變換系數(shù)和平移變換系數(shù)，反映的是攝像機坐標系與世界坐標系之間的位置關(guān)系，因此稱為外參數(shù)。 攝像機將三維空間點P經(jīng)過攝像機中心C投影到像平面上為點p，其中點p為攝像機中心OC 和三維空間點P的連線與圖像平面的交點。其中，是點P在攝像機坐標系中的三維坐標， 是針孔攝像機模型下p點的物理圖像坐標，單位為mm。 2.2.2.2 物理坐標系-像素坐標系 令p為

3、歸一化的理想物理坐標，相當于攝像機的焦距f為1。像素坐標系 圖像物理坐標與像素坐標之間的關(guān)系如下：其中Sx，Sy為x、y軸的畸變因子，則圖像點的像素坐標m與規(guī)一化圖像坐標p之間的關(guān)系以齊次坐標表示為：（其中S為畸變因子） 2.2.3 攝像機內(nèi)參數(shù)求解 最終得到世界坐標與像素坐標之間的關(guān)系如下所示。 在后續(xù)的設(shè)計當中考慮的是線性攝像機成像，故將畸變因子S去除。 2.3 機器視覺標定板說明 對攝像機進行內(nèi)外參數(shù)標定需要使用到標定板，那么攝像機標定板都有哪些，各有什么特點？這需要根據(jù)實際情況去選擇。 標定板（Calibration Target） 在機器視覺、圖像測量、攝影測量、三維重建等應(yīng)用中，為

4、校正鏡頭畸變；確定物理尺寸和像素間的換算關(guān)系；以及確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應(yīng)點之間的相互關(guān)系，需要建立相機成像的幾何模型。 通過相機拍攝帶有固定間距圖案陣列平板、經(jīng)過標定算法的計算，可以得出相機的幾何模型，從而得到高精度的測量和重建結(jié)果。而帶有固定間距圖案陣列的平板就是標定板。 目前經(jīng)常使用的標定板有兩種，分別是實心圓陣列圖案和國際象棋盤圖案，如下圖所示。 這兩種標定板的原理是不一樣的，實心圓陣列標定板是基于圓識別，計算標定板中的每個圓心坐標，而棋盤格標定板是基于角點識別，計算黑白格子的角點坐標。 在實際使用的時候一般都需要我們自己制作，比較簡易的是用紙張打印棋盤格,一

5、般3X3就夠用了，大小需要根據(jù)標定的攝像機的視野范圍而定。3 實驗步驟與結(jié)果3.1 實驗步驟3.1.1 運行程序，輸如標定板的規(guī)格3.1.2 自動開啟攝像機，拍攝圖像3.1.3 各種角度拍攝標定板圖像3.1.4 計算攝像機的內(nèi)外參數(shù)3.1.5 標定完成，保存內(nèi)外參數(shù)3.2 實驗結(jié)果3.2.1 外參數(shù)3.2.1 內(nèi)參數(shù) 4結(jié)論 本實驗完成了攝像機的標定過程，并且得到了攝像機的內(nèi)外參數(shù)，在整個過程中，得到以下結(jié)論： 4.1 關(guān)于標定板的設(shè)計一般采用棋盤格標定板比較合適，因為制作方便，同時可以使用角點的檢測方法自動識別標定板上角點；標定板中的方格數(shù)不要太多，但也不能太少，格子數(shù)太多了則會影響角點的檢測效率（時間和準確性）從而增加標定的耗時，格子數(shù)太少則會影響標定的質(zhì)量，一般來說3X3、3X5、5X5都比較合適。 4.2 關(guān)于標定圖像的數(shù)量 標定圖像的數(shù)量不能太多也不能太少，多了會使標定過程時間長，而太少會影響攝像機的標定精度甚至無法標定。一般選擇25張左右比較合適。本實驗采用的是30張。參考文獻1于仕琪譯，學習O