1、教學(xué)教法分析,課前自主導(dǎo)學(xué),當(dāng)堂雙基達標(biāo),易錯易誤辨析,課后知能檢測,課堂互動探究,教師備課資源,31 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 31.1實數(shù)系 31.2復(fù)數(shù)的引入,三維目標(biāo) 1知識與技能 (1)了解數(shù)系的擴充過程(2)理解復(fù)數(shù)的基本概念 2過程與方法 (1)通過回顧數(shù)系擴充的歷史，讓學(xué)生體會數(shù)系擴充的一般性方法,第1課時復(fù)數(shù)的概念與復(fù)數(shù)相等,(2)類比前幾次數(shù)系的擴充，讓學(xué)生了解數(shù)系擴充后，實數(shù)運算律均可應(yīng)用于新數(shù)系中，在此基礎(chǔ)上，理解復(fù)數(shù)的基本概念 3情感、態(tài)度與價值觀 (1)虛數(shù)單位的引入，產(chǎn)生復(fù)數(shù)集，讓學(xué)生體會在這個過程中蘊含的創(chuàng)新精神和實踐能力，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的

2、聯(lián)系； (2)初步學(xué)會運用矛盾轉(zhuǎn)化，分與合，實與虛等辯證唯物主義觀點看待和處理問題,重點難點 重點：理解虛數(shù)單位i的引進的必要性及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 難點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及應(yīng)用,【問題導(dǎo)思】 1為解決方程x22，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)；那么怎樣解決方程x210在實數(shù)系中無根的問題？ 【提示】引入新數(shù)i，規(guī)定i21，這樣i就是方程x210的根 2設(shè)想新數(shù)i和實數(shù)b相乘后再與a相加，且滿足加法和乘法的運算律，則運算的結(jié)果可以寫成什么形式？ 【提示】abi(a，bR)的形式,1數(shù)系的擴充脈絡(luò)及相應(yīng)的集合符號表示,下列命題中，正確命題的個數(shù)是() 若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1； 若a，bR且

3、ab，則aibi； 若x2y20，則xy0； 一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復(fù)數(shù)的實部等于零； 1沒有平方根；,若aR，則(a1)i是純虛數(shù). A.0B1C2D3 【思路探究】根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念判斷. 【自主解答】由于x，yC，所以xyi不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件，是假命題. 由于兩個虛數(shù)不能比較大小，是假命題. 當(dāng)x1，yi時，x2y20也成立，是假命題. 當(dāng)一個復(fù)數(shù)實部等于零，虛部也等于零時，復(fù)數(shù)為0，錯.,1的平方根為i，錯. 當(dāng)a1時，(a1)i0是實數(shù)，錯故選A. 【答案】A,正確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念是解答復(fù)數(shù)概念題的關(guān)鍵，另外在判斷命題的正確性時，需通過邏輯推

4、理加以證明，但否定一個命題的正確性時，只需舉一個反例即可，所以在解答這類題型時，可按照“先特殊，后一般”、“先否定，后肯定”的方法進行解答.,已知下列命題： 復(fù)數(shù)abi不是實數(shù)； 當(dāng)zC時，z20； 若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x2； 若復(fù)數(shù)zabi，則當(dāng)且僅當(dāng)b0時，z為虛數(shù)； 若a，b，c，dC時，有abicdi，則ac，且bd.其中真命題的個數(shù)是_.,【答案】0,1本例中，極易忽略對m0的限制，從而產(chǎn)生增解，應(yīng)注意嚴(yán)謹(jǐn)性 2利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式對復(fù)數(shù)分類時，關(guān)鍵是根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)列出實部、虛部應(yīng)滿足的關(guān)系式(等式或不等式)，求解參數(shù)時，注意考慮問題要全面,把題中的“z”換成“z

5、lg m(m1)i”，分別求相應(yīng)問題 (1)當(dāng)m為何值時，z是實數(shù)； (2)當(dāng)m為何值時，z是虛數(shù)； (3)當(dāng)m為何值時，z是純虛數(shù),如果(xy)(2x3)i(3xy)(x2y)i，求實數(shù)x，y的值 【思路探究】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義，由實部相等和虛部相等列出方程組，然后解方程組即可,1復(fù)數(shù)相等的充要條件是化復(fù)為實的主要依據(jù)，利用實部與實部、虛部與虛部分別相等列方程組求實數(shù)x，y的值 2求解復(fù)數(shù)的有關(guān)問題時，務(wù)必注意參數(shù)x，y的范圍若x，y未說明是實數(shù)，則不能這樣解，比如若y是純虛數(shù)，則可設(shè)ybi(bR且b0)，然后再根據(jù)復(fù)數(shù)相等求相應(yīng)的x，y.,在本例中，若x是純虛數(shù)，yR，求x，y.,因忽視虛

6、數(shù)不能比較大小而出錯 求滿足條件2a(ba)i5(a2b6)i的實數(shù)a，b的取值范圍,【錯因分析】想當(dāng)然的認(rèn)為大的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的實部和虛部都大，忽視了只有實數(shù)才能比較大小的前提兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實數(shù)，則不能比較大小所以當(dāng)兩個復(fù)數(shù)能比較大小時，可以確定這兩個復(fù)數(shù)必定都是實數(shù) 【防范措施】當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較大小，只可判定相等或不相等，但兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)時，可以比較大小細心審題，解題前明確每個參數(shù)的取值范圍，牢記復(fù)數(shù)相等的充要條件，才能避免此類錯誤的出現(xiàn),1(2012北京高考)設(shè)a，bR，“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的() A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【解析】“a0”D “abi為純虛數(shù)”， “abi為純虛數(shù)”“a0”， 選B. 【答案】B,【答案】C,3如果用C，R，I分別表示復(fù)數(shù)集、實數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，那么有() ACRI BRI0 CRCI DRI,【答案】D,4已知復(fù)數(shù)zm(m21)i(mR)滿足z0，則m_,【答案】1,課后知能檢測 點擊圖標(biāo)進入,若z1m2(m23m)i，z2(m24m3)i10(mR)，z1z2，求實數(shù)m的取值 【思路探究】由z1z2推出z1，z2均為實數(shù)，利用復(fù)數(shù)為實數(shù)的條件列出參數(shù)m的方程組，從而求出實數(shù)m的值,復(fù)數(shù)zabi當(dāng)且僅當(dāng)其