1、安徽省蚌埠田家炳中學(xué)2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題（本大題共 12小題，共 60.0 分）1.已知某物體的運動方程是，則當(dāng)時的瞬時速度是A.B.C.D.2.若，則A.B.C.D.3.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是A.在點處的斜率B.在點處的切線與 x 軸所夾的銳角正切值C. 點與點連線的斜率D. 曲線在點處的切線的斜率4.曲線在點處切線的傾斜角為A.B.C.D.5.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則的值等于A. 1B.C. 3D. 06.若函數(shù)滿足，則的值為A. 0B. 2C. 1D.7. 下列求導(dǎo)運算正確的是A.B.C.D.8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則A.B

2、.C.D.9.設(shè)，則A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C. 是有零點的減函數(shù)D.是沒有零點的奇函數(shù)10.已知函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)在上的極大值點的個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 411.函數(shù)在上的最大值和最小值分別為A. 7 ，B. 0 ，C.，D.，12. 積分1 /5A.B.C. 1D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.設(shè)且，則_ ，_14.已知函數(shù)有兩個極值點，則a 的范圍 _15.計算_ 16.函數(shù)的定義域為 R，且，2/ ，則不等式的解集為 _ 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)18.求函數(shù)

3、的單調(diào)區(qū)間和極值19.已知函數(shù) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； 求函數(shù)在上的最大值和最小值20.設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足：，其中常數(shù) 求的值； 求曲線在點處的切線方程如圖，設(shè)是拋物線C：上的一點求該拋物線在點A處的切線 l 的方程；求曲線 C、直線 l 和 x 軸所圍成的圖形的面積21.已知是函數(shù)的一個極值點求函數(shù)的解析式；若曲線與直線有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍高二（理科）數(shù)學(xué)第一次月考試卷答案和解析1.C2.B3.D4.B5.C6. A7. D8.C9.B10.B11.A12.B13.0；14.15.16.17.解：，則，則，則，則18.解：由，得，由，得或當(dāng)時，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)有極大值為，當(dāng)時，函數(shù)有極小值為19.解：分令，分 解此不等式，得或因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和分令，得或分當(dāng) x 變化時，變化狀態(tài)如下表：x12001111分從表中可以看出，當(dāng)或時，函數(shù)取得最小值當(dāng)或時，函數(shù)取得最大值分20.解： 由題意，又，所以，解得3 /5 由 知，解得又，解得所以，曲線在點處的切線方程為，即：21.解：，直線的斜率：法一：切線，即為所求與 x 軸的交點為，則面積法二：面積，曲線 C、直線 l 和 x 軸所圍成的圖形的面積為22.解：由，得，由得：，即，所以曲線與直線有三個交點，即有三個根，即有三個零點，由，得或