1、三角形(1),觀察下圖，找一找圖中的三角形，并把它們勾畫出來.,你還能舉出一些實(shí)例嗎？,不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.,三角形可用符號“”來表示，如圖中的三角形可記作“ABC”，讀作“三角形ABC”.,其中，點(diǎn)A，B，C叫作ABC的頂點(diǎn)；,A，B，C叫作ABC的內(nèi)角（簡稱ABC的角）；,線段AB，BC，CA叫作ABC的邊.,通常A，B，C的對邊BC，AC，AB 可分別用a，b，c來表示.,三角形中，有的三邊各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等.,兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.,我們?nèi)绾蝸硌芯咳切?？三角形按邊如何分類呢?在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，,另外

2、一邊叫作底邊，,兩腰的夾角叫作頂角，,腰和底邊的夾角叫作底角.,底邊,三邊都相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）.,等邊三角形是特殊的等腰三角形腰和底邊相等的等腰三角形.,在一個(gè)三角形中， 任意兩邊之和與第三邊的長度之間有怎樣的大小關(guān)系？ 為什么？,如圖2-2， 在ABC中， BC是連接B， C兩點(diǎn)的一條線段， 由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短” 可得: AB + AC BC.,同理可得 AB + BC AC， AC + BC AB.,A,B,C,a,b,c,圖2-2,一般地，我們可以得出：,三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,三角形任意兩邊之差小于第三邊,舉例,例1 如圖，D是ABC的邊AC上

3、一點(diǎn)，AD=BD， 試判斷AC與BC的大小.,解 在BDC 中，,有 BD+DC BC （三角形的任意兩邊之和大于第三邊）,又 AD = BD，,則 BD+DC = AD+DC = AC，,所以 AC BC.,有三根木棒，其長度分別為2cm，3cm，6cm，它們能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形？,2+3=56，已知長度的三根木棒不能構(gòu)成三角形。,解：（1）能因?yàn)? + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊.,例

4、2下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,議一議：解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？,用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.,解：設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2cm,例3用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？,（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形

5、嗎？為什么？,解：如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則 4 + 2x =18 解得 x = 7. 如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則42 + x = 18. 解得 x = 10.,因?yàn)? + 410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形由以上討論可知， 可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形,1.（1）如圖，圖中有幾個(gè)三角形？ 把它們分別表示出來.,共五個(gè)三角形.,答：分別有,（2）如圖，在DBC 中，寫出D 的對邊， BD 邊的對角.,答：D的對邊是BC，BD邊的對角是BCD., BOC.,ABC, DBC, ABO, DOC,2. 三根

6、長分別為2cm，5cm，6cm 的小木棒能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？,答：因?yàn)?+5=76， “三角形的任意兩邊之和大于第三邊”。 所以能構(gòu)成一個(gè)三角形.,3.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)的不同的三角形。,3,4.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？ (1) 3cm, 4cm, 5cm ; (2) 8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm, 11cm,（1）（3）能,5.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長