1、乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第33-35頁例題，及做一做。 教學(xué)目標： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。 教學(xué)重點： 探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。 教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：課件 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 出示：（1）根據(jù)運算定律

2、在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。 48+_=a+_ 61 +28 +72=61+（_ +72） 718+（282+6）=（718+ _）+_ （b+132）+768= _+(_ + 768) （2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。 78+29+22 79+145+21師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結(jié)合律） 師：怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢? 板書：a+bb+a a+b+c=a+(b+c) 3、設(shè)置疑問，引入新課。 加法運算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？ （設(shè)計意圖：把復(fù)習(xí)加法交換

3、律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊，對知識起到很好的遷移作用。猜謎語和設(shè)疑，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 二、探索交流，解決問題。 活動一：探索乘法交換律 1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律? 生1：乘法可能有交換律。 生2：乘法可能有結(jié)合律。 生3： 2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴) 3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源) 4、交流。 （1）生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:23=32，08=80等等。兩個因數(shù)的位置變了

4、，但它們的積不變。 生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。 生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5832，也可以用85=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。 師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。 生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“3006=6300?！睅煟耗隳苡米约旱恼Z言描述一下乘法交換律嗎? 生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊

5、讀。 師：會用字母表示嗎?板書：abba。 5、 師：學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用？ 生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。 (設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過猜想、驗證、歸納、總結(jié)中探索發(fā)現(xiàn)了乘法交換律，教師留有足夠的時間和空間，讓每個學(xué)生都有自主參與學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在交流中思維產(chǎn)生碰撞，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。) 活動二：探索乘法結(jié)合律。 師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細雨滋潤大地，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時機

6、。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號召 。 1、出示例題2： 同桌討論，你們是怎樣計算的？ 生1：先算出一共種了多少棵。 （255）2=1252=250（人） 生2：先算每組要澆多少桶水。 25（52）=2510=250（人） 2、全班交流 （1） 師：我們來觀察兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？ 生1：結(jié)果相等。 生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。 （2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結(jié)果都相等？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？ 生1：是。 生2：可能是。 師：同學(xué)們猜測的對不對呢？我們需要進行驗證。怎樣驗證

7、呢？（讓學(xué)生先思索一會兒） 生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結(jié)果，看是否相等。 師：同學(xué)們覺得呢？-可以。 師：通過一組算式就能驗證嗎？ 生：不能，要多舉幾個例子。 師：說得真好。下面就來驗證一下。 （3）學(xué)生舉例。比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。 師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。 （師：這就是乘法結(jié)合律） 師：你說得很準確，有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎? （4）師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律? 板書：（ab）ca（bc） （

8、5）師：有什么好方法幫助記憶? 生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。 師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。 （設(shè)計意圖：對于乘法結(jié)合律的教學(xué)，較之加法結(jié)合律，難度加大更加放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過比較例題，進行猜想，以及學(xué)生舉出的算式實例，主動總結(jié)出結(jié)合律的概念。使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗。） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 師： 剛才

9、我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。 1、 學(xué)生在空格里填上適當?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。 15 16 = 16 （ ） （ 60 25 ） = 60 （ 8 ） 125 （ 8 ） = （ 125 ） 14 3 4 8 5 = （ 3 4 ） （ ） 25 7 4 = （ 4 ） 同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。 2、計算 23152 5372 放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上

10、黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。 通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。 師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？ （感受運用運算定律，先計算能湊成整十或整百的兩個數(shù)的乘積，使計算簡便，能節(jié)省時間）。 （設(shè)計意圖：在學(xué)生已有計算經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用比較簡便的方法計算，讓學(xué)生在探索過程中逐步領(lǐng)悟簡便運算的魅力。） 3、思考題：用簡便方法計算。 3625 12532學(xué)生的方法很多：3625=2549=5656=、 （設(shè)計意圖：教師不僅重視了算法多樣性，也重視了算法的優(yōu)化，充分發(fā)揮了組織者、引導(dǎo)著和合作者的作用，適時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生主動尋求最優(yōu)算法，學(xué)生在自覺比較、批評中學(xué)習(xí)別人的思維活動成果，掌握適合自己的好的計算方法。教師把“教方法”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自覺構(gòu)建方法，能使學(xué)生學(xué)會優(yōu)