1、,21.2.3 因式分解法,設(shè)計(jì)者：張海英,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）“x2+(a+b)x+ab”型:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x秒物體離地高度（單位：米）為10 x-4.9x2 你能根據(jù)上

2、述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）,10X-4.9X2=0 ,方程的右邊為0，左邊可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物體約在2.04s落回地面，而x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m,可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？,因式分解法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用

3、分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的條件是: 方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.理論依據(jù)是.,“如果兩個(gè)因式的積等于零, 那么至少有一個(gè)因式等于零”,x24=0,解：原方程可變形為,(x+2)(x2)=0,x+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,x24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,小試牛刀,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1 方程右邊化為 。 2 將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。 3 至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。 4 兩個(gè) 就是原方程的解。,零,一次因式,有一個(gè),一元一次方程的解,1.快速回答：下列各方程的根分別是多少？,變練演編，深化提高,2.下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？,( ),解:,比一比,練習(xí)：課本P14第1題,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,比一比,試一試,4.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形 場地,場地面積增加了一倍,求小圓