1、,3.3 解一元一次方程,湘教版七年級數學（上）,邵陽縣灣塘中學楊超,第一課時,1、什么是一元一次方程？,只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，我們把這樣的整式方程叫做一元一次方程.,等式性質1,等式性質2,等式的性質,等式性質1 等式兩邊 都 加上（或減去）同 一個數（或式）， 所得結果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc.,等式性質2 等式兩邊 都 乘（或除以）同 一個數（或式）（除數 或除式不能為0），所得結果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc，,某探險家在2002年乘熱氣球在24h內連續(xù)飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣

2、球在后12h飛行的平均速度.,本問題涉及的等量關系有：,前12h飛行的路程 + 后12h飛行的路程 = 總路程.,因此，設后12h飛行的平均速度為x km/h， 則根據等量關系可得,2345 + 12x = 5129. ,利用等式的性質，在方程兩邊都減去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，,因此，熱氣球在后12h飛行的平均速度為232 km/h.,即 12x=2784. ,方程兩邊都除以12，得x=232 .,我們把求方程的解的過程叫做解方程.,在上面的問題中，我們根據等式性質1，在方程兩邊都減去2345，相當于作了如下變形：,12x = 5129,-2345,從

3、變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.,必須牢記：移項要變號.,在解方程時，我們通過移項，把方程中含未知數的項移到等號的一邊，把不含未知數的項移到等號的另一邊,4x,-2x,=,-3,-7,舉 例,例1 解下列方程,4x+3 = 2x-7 ；,解,原方程為4x+3 = 2x-7,將同類項放在一起,移項，得 4x -2x = -7-3,合并同類項，得 2x = -10,兩邊都除以2，得 x = -5,計算結果,檢驗：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，,左邊= 4(-5)+3=-17， 右邊= 2(-5)-7=-1

4、7，,因為：左邊=右邊,所以： x=-5 是原方程的解.,進行檢驗,注意：,1.把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，移項要變號。 2.等號左邊的項還在左邊，直接照抄。等號右邊的項還在右邊，直接照抄。,想一想,移項的依據是什么？,等式性質1,將同類項放在一起,所以 x=-8 是原方程的解.,檢驗：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，,左邊=右邊,計算結果,進行檢驗,兩邊都乘-2，得 x = -8,移項，得,合并同類項，得,左邊= -(-8)-1= 7， 右邊= 3- (-8)=7，,一般地，從方程解得未知數的值以后，要代入原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解，但這個檢驗過程

5、除特殊要求外，一般不寫出來。,提問1：怎樣解這個方程？,3x+20 = 4x-25,特點：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與-25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同類項）,（利用等式性質1）,（利用等式性質1）,（合并同類項）,提問：如何才能使這個方程向x=a的形式轉化？,3x + 20 = 4x -25,3x -4x = -25 -20,你發(fā)現了什么？,把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.移項要變號。,合并同類項 , 得

6、 -x=-45,3x -4x = -25 -20,方程兩邊都除以-1 , 得 x=45,解下列方程,解：移項，得 即 兩邊同除以2 得 x=-2,（1）,移項時應注意改變項的符號,舉 例,（2）,解：移項，得 合并同類項，得 兩邊同除以-4，得,練一練，你會更棒！,數學書第91頁練習第1題，第92頁第2題。,解,（1） 原方程為x +4 = 5 移項，得 x = 5-4 化簡，得 x = 1 檢驗：把x=1代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 1+4=5，右邊= 5， 左邊=右邊 所以 x=1 是原方程的解.,（2） 原方程為-5 + 2x = -4 移項，得 2x = 5-4 化簡，得 x =

7、檢驗：把x= 代入原方程的左邊和右邊， 左邊= -5+ =-4，右邊= -4， 左邊=右邊 所以 x= 是原方程的解.,新課標教學網（）-海量教學資源歡迎下載！,請你判斷,下面的移項對不對？如果不對，應當怎樣改正？,（）從，得( ),（ ）從+8，得 ( ),( 3 ) 從-2x+543，得 -2x+3x=4+5-3x ( ),2.下列移項正確的是（ ） A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2,C,慧眼找錯,解一元一次方程有哪些基本步驟？,一元一次方程,ax=b(a，b是常數，a0),你真棒！,你真行！,課堂小結,1：今天我們學會了用移項法則解方程。 2：移項要從等號一邊移到另一邊。 3：用移項法則解方程時要改變符號。 4：我們認為移項時要把含未知數的項放在方程一邊，常數項放在另一邊就行了，不一定要分左右。 5：用移項法則解方程比用等式的性質解方程更簡單。求出解后還必須檢驗。,課堂作業(yè)：數學書第92頁第3題，第 96 頁第1題，,新課標教學網（）-海量教學資源歡迎下載！,4、如果關于x的方程5x-4= -3x+4與3(x+1)+4k=11的解相同，則k等于多少？,思考,1、y取何值時,代數式7-y與0.5y+2.5的值相等?,2、小明買了3