1、第一章1.5有理數(shù)的乘方 （人教版七年級上冊數(shù)學(xué)）,南康學(xué)校 陳 斌,復(fù)習(xí)：不為零的有理數(shù)相乘積的符號怎樣確定？,答：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘。（2）多個不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。,問題1：右圖是一個邊長為2cm的正方形，計算正方形的面積？,解：22=9(cm2),問題2：右圖是一個棱長為2cm的正方體，計算正方體的體積？,解：222=8(cm3),新問題：某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？,2,22,222,觀察：前面得出的這些式子 有

2、什么特點？ 22 222 22222(共10個2),這些式子的特點： （1）都是有理數(shù)的 乘法運算。 （2）每一個算式中因數(shù)相同。,2 2= 222 = 22222(共10個2)=, 讀作“2的十次方”, 讀作“3的平方”或“3的二次方”, 讀作“4的立方”或“4的三次方”,這些式子可以簡便的表示為：,同樣： （1）（-2）（-2）（-2）（-2）= （2）（） （） （）=,4,（-2）, 讀作：“-2的四次方”,（）,3, 讀作：“ 的三次方”,一、乘方的概念,例：在48中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 _ _ 一個數(shù)可以看作本身的一次方，例：5就是51 ，指數(shù)是1通常省略不寫。,an,底數(shù),

3、指數(shù),冪,讀做：a 的n次方（或者a的n次冪)。,4,8,“4 的8次方”或“4 的8次冪”。,（1）（-2）10的底數(shù)是_，指數(shù)是 _，讀作 _ (2) 6x6x6x6x6（用冪的形式表示）=_ ,讀作_ (3) (-1/3) 8中-1/3叫做_數(shù),8叫做_ 數(shù)， 讀作_, (4) 7的指數(shù)是_,底數(shù)是 _,讀作 _ （5） x m 表示_個_相乘,指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_.,熟悉乘方,填空：,-2,10,-2的10次方,65,6的5次方,底,指,-1/3的8次方,1,7,7的1次方,m,x,m,x,x的m次方,因為a n就是n個a相乘，所以有理數(shù)的乘方運算可以用有理數(shù)的乘法運算進(jìn)行。,二

4、、乘方的運算,例1：計算 (1)( -3)4 (2)(-2)3 （3）( -)3,例題講解,解： (1)( -3)4 =,(2)( -2)3 =,(3) ( -)3 =,81,- 8,( -3) x ( -3) x ( -3) x ( -3)=,( -2) x ( -2) x ( -2) =,( -) x ( -) x ( -) =,觀察例1，底數(shù)為負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)與指數(shù) 的關(guān)系有什么規(guī)律？ 當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是 數(shù)； 當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是 數(shù)；,思考1：,偶,負(fù),正,奇,有理數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，那么底數(shù)為正數(shù)或者0的時候，冪的符號怎么確定呢？,思考2：,例2：計算 (1)(

5、 3)5 (2)( 0 )3 (3)( 2 )10,例題講解,解： (1)( 3)5 =,(2)( 0)3 =,(3)( 2)10 =,3 x 3 x 3 x 3 x 3,0 x 0 x 0,2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2,=243,=0,=1024,底數(shù)為正數(shù)或者0的時候，冪的符號怎么確定呢？ 從例2 ，發(fā)現(xiàn)正數(shù)的任意次冪冪是 數(shù)， 0的任意次冪 。,思考：,正,0,有理數(shù)乘方運算的法則 : （1）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； （2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) （3）零的任何次冪為零。,（5）3 = _,125,-1,練一練！,（1）2012 = _,1,（4）3 = _,1.填空：,64,（1）2013 = _,2.判斷下列各題是否正確 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正確,不正確,正 確,練一練！,通過例1例2前面的練習(xí)，有理數(shù)的乘方與我們學(xué)過的有理數(shù)的加減乘除有什么聯(lián)系和區(qū)別？,思考2：,有理數(shù)乘方是加法，減法，乘法，除法后又一種運算，它是乘法的特例，其實質(zhì)就是有理數(shù)的乘方運