1、 北京育才苑個(gè)性化教案教師姓名陸戰(zhàn)學(xué)生姓名年級(jí) 輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)上課時(shí)間課時(shí) 課題名稱 十字相乘法分解因式 教 學(xué) 及 輔 導(dǎo) 過(guò) 程 十字相乘法分解因式（1）補(bǔ)充教案一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解因式分解的定義； 2、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解；3、通過(guò)學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解。2、教學(xué)難點(diǎn)：在分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出、，使，。三、導(dǎo)學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2、你知道X2+5X+6怎樣分解因式嗎？（二）自主

2、學(xué)習(xí)我們知道，反過(guò)來(lái)，就得到二次三項(xiàng)式的因式分解形式，即，其中常數(shù)項(xiàng)6分解成2,3兩個(gè)因數(shù)的積，而且這兩個(gè)因數(shù)的和等于一次項(xiàng)的系數(shù)5，即6=23，且2+3=5。一般地，由多項(xiàng)式乘法，反過(guò)來(lái)，就得到 （三）合作探索這就是說(shuō)，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a+b等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即。可以用交叉線來(lái)表示：+ 十字相乘法的定義：利用十字交叉來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。（四）、展示交流：例1 把分解因式。分析：這里，常數(shù)項(xiàng)2是正數(shù)，所以分解成的兩個(gè)因數(shù)必是同號(hào)，而2=12=(-1)(-2)，要使它們的代數(shù)和等于3，只需取1

3、,2即可。例2 把分解因式。例3 把分解因式。例4 把分解因式。（后三個(gè)例題鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成）（五）點(diǎn)撥升華通過(guò)例14可以看出，怎樣對(duì)分解因式？如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同。如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同。對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)的系數(shù)p。（六）拓展提高例5 把下列各式分解因式：(1) (2) （3）四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、因式分解：（1）（2） （3） （4） （5）2、（1）若多項(xiàng)式可分解為，則的值為 . （2）若多項(xiàng)式可分解為，則的值為 .選作：若多項(xiàng)式

4、可分解為，求、的值. 十字相乘法分解因式（2）一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解因式分解的定義； 2、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式，的因式分解；3、通過(guò)學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解。三、導(dǎo)學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、分解因式（1）（2） （3） （4） （5）2、分解因式 （二）自主學(xué)習(xí)。反過(guò)來(lái)就得到： 。想一想怎樣因式分解的，有什么規(guī)律？總結(jié)規(guī)律：二次項(xiàng)的系數(shù)3分解成1,3兩個(gè)因數(shù)的積；常數(shù)項(xiàng)10分解成2,5兩個(gè)因數(shù)的積；當(dāng)我們把1,3，2,5寫(xiě)成1 23 5后發(fā)現(xiàn)15+23正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)11。（三）合作探索由上面例子啟發(fā)我們，應(yīng)該如何把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解？我們知道，反過(guò)來(lái)，就得到（四）點(diǎn)撥升華二次項(xiàng)的系數(shù)分解成，常數(shù)項(xiàng)分解成，并且把，排列如下： 這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到+，如果它們正好等于的一次項(xiàng)系數(shù)，那么就可以分解成，其中，位于上圖的上一行，位于下一行。必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過(guò)多次嘗試，才能確定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘法分解。四、當(dāng)堂檢測(cè)：把下列各式分解因式