1、同學(xué)們能不能找到下面這個(gè)圓的圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。 問題：在找圓心的過程中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓 _剛才的實(shí)驗(yàn)說明圓是_，對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的每一條_。,問題情境,24.1.2 垂徑定理,1、理解圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)； 2、掌握垂徑定理及其推論；,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,O,A,B,C,D,E,用你的方法說明垂徑定理。,垂徑定理：,垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧.,符號(hào)語言,圖形語言,垂徑定理推論,平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。, CDAB, CD是直徑，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,（2）“不是直徑”這個(gè)條件能去掉嗎？如果不能，請(qǐng)舉出反例

2、。,平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。,1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑,O,A,B,E,練習(xí),解：,答：O的半徑為5cm.,在Rt AOE 中,課堂討論,根據(jù)已知條件進(jìn)行推導(dǎo)： 過圓心 垂直于弦 平分弦 平分弦所對(duì)優(yōu)弧 平分弦所對(duì)劣弧,（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所 對(duì)的兩條弧。,（3）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。,（2）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分 弦所對(duì)的另一條弧。,只要具備上述五個(gè)條件中任兩個(gè),就可以推出其余三個(gè).,1.判斷：,( )(1)垂直于弦的直線平分這條

3、弦, 并且平分 弦所對(duì)的兩條弧.,( )(2)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分 這條弦所對(duì)的另一條弧.,( )(3)經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.,( )(4)弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧.,1.已知P為O內(nèi)一點(diǎn)，且OP2cm，如果O的半徑是3cm,那么過P點(diǎn)的最短的弦等于.,2.過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為4厘米，最短弦長為2厘米，則OM的長是多少？,O,M,A,2、如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3cm, 則過P點(diǎn)的弦中， （1）最長的弦= cm （2）最短的弦= cm （3）弦的長度為整數(shù)的共有（ ） A、2條 b、3條 C、4條 D、5條,鞏固：,A,O,C,D,5,4,P,3,B,已知O的半徑為5厘米，弦AB的長為8厘米，求此弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離。,E,E,D,D,練習(xí),1.過o內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為10,最短弦長為8,那么o的半徑是,2.已知o的弦AB=6,直徑CD=10,且ABCD,那么C到AB的距離等于,3.已知O的弦AB=4,圓心O到AB的中點(diǎn)C的距離為1,那么O的半徑為,4.如圖,在O中弦ABAC, OMAB,ONAC,垂足分別為M, N,且OM=2,0N=3,則AB= , AC= ,OA=,B,A,M,C,O,N,5,1或9,6,4,Cm,某圓直徑是10,內(nèi)有兩條平行弦,長度分別為6和8求這兩條