1、圓的切線一、1、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離.用數(shù)量關(guān)系表示是：如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）直線l和O相交dr.2、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.3、切線的性質(zhì)定理及其推論 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.二、1、直線和圓的位置關(guān)系2、切線的判定定理例1、已知如圖所示，AB為O的直徑，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點(diǎn)，且，過D作DEAC于點(diǎn)E，求證：DE是O的切線.例2、（1）如圖所示，ABC內(nèi)接于O，如果過點(diǎn)A的直線A

2、E和AC所成的角EAC=B，那么EA是O的切線.3、切線的性質(zhì)及其推論例3如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，ACD=120，BD=10（1）求證：CA=CD； （2）求O的半徑例4、已知：如圖所示，AB為半圓O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，ADMN于點(diǎn)D，BEMN于點(diǎn)E，BE交半圓于點(diǎn)F，AD=3cm，BE=7cm，（1）求O的半徑；（2）求線段DE的長.例5、如圖所示，AB為O的直徑，BC、CD為O的切線，B、D為切點(diǎn)，求證：ADOC，.例6、已知如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，ADBC=AB，以AB為直徑作O，求證：O和CD相切.例7

3、如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，DBC=A （1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長例8、如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BECD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：BE為O的切線；（2）如果CD=6，tanBCD=，求O的直徑例OABPEC9如圖，AB為O的直徑，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求證：PE是O的切線例10、已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作O 的切線DE交BC于點(diǎn)E.求證:BE=CE.例11如圖，P為O外一點(diǎn)，PO交O于C，過O上一點(diǎn)A作弦ABPO于E，若EAC=CAP，求證：PA是O的切線例12在ABC中，C90，B30，O為AB上一點(diǎn)，AOm，O的半徑，問m在什么范圍內(nèi)取值時，AC與圓：（1）相離；（2）相切；（3）相交。例13經(jīng)過O上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長線相交于點(diǎn)C，求證：ATC=TBC例14已知：AD是BAC的平分線，BDC是切線，求證：EF