1、5.3.1,平行線的性質(zhì),平行線的判定方法有哪三種？ 它們是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,問題1,根據(jù)同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行。,問題2,反過來，如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,1,2,3,4,5,6,8,7,(1) 畫的一組平行線ab的基礎(chǔ)上,再畫一條截線c，使之與直線a,b相交，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角 (2)測量上面八個(gè)角中的一對(duì)同位角，記錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？說出你的猜想.,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,平行線的性質(zhì)1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡

2、單說成：兩直線平行，同位角相等。,如圖，已知：a/ b 那么2與3有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,思考：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？,c,b,a,如圖：已知a/b， 那么2與 4有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,思考：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？,4,解析：因?yàn)锳DBC，（已知）,如圖所示，ADBC，DCG是 一條直線，1=2，3=4.求證： DECF.,所以ADC=BCG.（兩直線平行，同位角相等）,因?yàn)?=2,3=4,（已知）,所以2=

3、4.（等量代換）,所以DECF.（同位角相等，兩直線平行）,所以2= ADC，4= BCG.,點(diǎn)評(píng):(1)要證DECF，須證2=4；(2)利用平行線的性質(zhì)證明角相等，必須要找準(zhǔn)是哪兩個(gè)角間的關(guān)系.,如圖所示，已知ADBC，EFBC，4=C，試證明1=2.,解析：因?yàn)?=C，,點(diǎn)評(píng)：要證明1=2，中間通過2=3， 1=3搭橋，再利用平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行證明.,所以DHAC，,所以2=3.,因?yàn)锳DBC，EFBC，,所以ADEF，,所以3=1，所以1=2.,如圖，ABCD，直線EF與AB、CD交于E、F 兩點(diǎn)，EP平分AEF，過點(diǎn)F作PFEP，垂足為P，若 PEF=30,求PFC的度數(shù).,解析：因?yàn)镻E平分AEF，,所以AEF=2PEF=60，,因?yàn)锳BCD，,所以AEF+CFE=180，,所以CFE=120，,因?yàn)镻FPE，,所以PFE=90-PEF=60，,所以PFC=60.,點(diǎn)評(píng)：（1）利用平行線得到角與角間的關(guān)系，必須要找準(zhǔn)哪兩角間的關(guān)系.（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而不是相等.,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行線的性質(zhì),小結(jié),a/b,兩直線平行 同位角相等,a/b,兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等,a/b,小