1、生活中的相似圖形,相似圖形: 形狀相同的圖形叫做相似圖形。,下面的圖形相似嗎?,(1)放大鏡下看到的圖形和原來(lái)的圖形。 電影膠片上的圖象和它放映到屏幕上的圖象。 實(shí)際的建筑物和它的模型。 用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形和原來(lái)的圖形。 圖象:,研究相似多邊形的主要特征,圖中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？,C,A,B,C1,A1,B1,對(duì)比圖中的A1B1C1和ABC， 由于正三角形的每個(gè)角都等于60 ， 可得,ABBCAC，A1B1B1C1A1C1,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,這說(shuō)明：正三角

2、形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形， 你是否也能得到的結(jié)論?,多邊形相似特征:,相似比: 我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比,多邊形相似的定義:,相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？,兩圖形全等,例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度x,解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得,四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等由此可得,解得 x28（cm）,D83，AE118,在四邊形ABCD中，360（7883118）81.,1. 在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30

3、cm，求兩地的實(shí)際距離,練 習(xí),設(shè)兩地的實(shí)際距離為x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米,解：,2. 如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？,10,5,5,10,相 似,3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度,解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,判斷,誰(shuí)最快?,_1、所有的矩形都相似 2、所有的菱形都相似 3、有一個(gè)角是60度的菱形都相似 4、所有的正三角形都相似,5、所有的正六邊形都相似 6、邊數(shù)相同的正多邊形都相似,相似三角形,對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比

4、例的三角形 叫做形狀相同的圖形，即相似三角形。,表示法：，讀作“相似于”,若ABC與ABC相似，就記作： ABCABC,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對(duì)應(yīng)位置，這樣可以 準(zhǔn)確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。,定義：,如何測(cè)量旗桿高度?,工具準(zhǔn)備 小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具各3套.,甲組:利用陽(yáng)光下的影子.,從圖中我們可以看出人與陽(yáng)光下的影子和旗桿與陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形,即EADABC，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)均可測(cè)量得出，根據(jù)可得BC=，代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.,乙組:利用標(biāo)桿.,當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€AD與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得DHFDGC. 因?yàn)榭梢粤康肁E、AB,觀測(cè)者身高AD、標(biāo)桿長(zhǎng)EF,且DH=AE DG=AB 由得GC= 高度BC=GC+GB=GC+AD.,丙組:利用鏡子的反射,這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,測(cè)出AE、EB與觀測(cè)者身高AD，根據(jù)，可求得BC,練習(xí)題:,高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高度. 分析：畫出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)： AB