1、最新教學(xué)推薦課時(shí)達(dá)標(biāo)第 1 講集合的概念與運(yùn)算 解密考綱 本考點(diǎn)考查集合中元素的性質(zhì)、集合之間的關(guān)系、集合的運(yùn)算( 一般以不等式、函數(shù)、方程為載體) ，一般以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，排在靠前的位置，題目難度不大一、選擇題1已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7，集合 A 1,3,5,6，則 ?UA ( C)A 1,3,5,6B 2,3,7C 2,4,7D 2,5,7解析由補(bǔ)集的定義，得?UA 2,4,7故選 C2設(shè)集合 A 1,2,3，B 2,3,4，則 A B (A)A 1,2,3,4B 1,2,3C 2,3,4D 1,3,4解析依題意得 A B 1,2,3,4故選 A3(2017 全國

2、卷 ) 已知集合 |x 2 ， x|3 2x0 ，則 (A)AxBA ABxx 3B AB ?2C xx3D RAB2AB解析因?yàn)椋?3，所以 x3 x| x0xxx， AB x|32A B2AB x| x2 故選 A4已知集合 A y| y | x| 1， x R ， B x| x2 ，則下列結(jié)論正確的是(C)A 3 AB 3?BC D BAB BAB解析由題知 A y| y 1 ，因此 A B x| x2 B故選 C5若集合 A 1,1， B0,2，則集合 z| z x y， xA， y B 中的元素的個數(shù)為( C )A 5B 4C 3D 2解析 當(dāng) x 1，y 0 時(shí)， z 1；當(dāng) x

3、1，y 2 時(shí)， z 1；當(dāng) x 1，y0 時(shí)， z1；當(dāng) x 1，y 2 時(shí)， z 3，故集合 z| z xy，x A，y B 中的元素的個數(shù)為3. 故選C6滿足 M? a1， a2，a3， a4 ，且 Ma1， a2， a3 a1， a2 的集合 M的個數(shù)是 (B)A 1B 21最新教學(xué)推薦C 3D 4解析 由題意可知a1，a2且3?，所以 a1，2 或 1 ， 2， 4 故選 BM aMMaM a a a二、填空題設(shè)集合11， 2，則 1 x x| xx_0，7M x22NM N2 _.解析 因?yàn)?N0,1，所以 M N0，12 .8若 3,422m， 3 3 ，則 m _1_.， m

4、3m12m3m 1 3，2m 3，解析由集合中元素的互異性，可得所以 m 1.2m3，2m4，23329已知集合 yy x x 1， x， 2， |x1 ，若?，則實(shí)A24BxmAB3 3數(shù) m的取值范圍是 _ ， 4 4， _.3 273727解析因?yàn)?y x 4 16，x4， 2 ，所以 y 16， 2 . 又因?yàn)?A? B，所以 1 m16，33解得 m 4或 m 4.三、解答題10(2018 黑龍江伊春二中期中) 已知全集為 R，集合 A x| x2或 x 0 ， B x|1x3 ，求 A B，A B， ? AR解析因?yàn)榧?A x| x2或 x0 ，所以根據(jù)交集的定義可得A B x|

5、2 x3 ，根據(jù)并集的定義可求得 1 ，因?yàn)槿癁?R，所以根據(jù)補(bǔ)集的定義可求得?RA BxA x|0 x2 11(2018 黑龍江雙鴨山第一中學(xué)期中) 已知集合P x| a1 x2a 1 ，集合 Q x| 2 x5 (1) 若 a 3，求集合 ( ?RP) Q；(2) 若 P? Q，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解析 (1) 當(dāng) a 3 時(shí)， P x|4 x7 ， ?RP x| x7 ， ( ?RP) Q x| x7 x| 2 x5 x| 2 x4 (2) 當(dāng) P ?時(shí)，滿足P? Q，有 2a 1a1，即 a0.2最新教學(xué)推薦2a1 a1，當(dāng) P ?時(shí)，滿足 P? Q，則有2a15，0 a2.a1

6、2，綜上，實(shí)數(shù)a 的取值范圍為 ( ， 2 12已知 a，b，c R，二次函數(shù)f ( x) ax2 bx c，集合 A x| f ( x) ax b ，B x| f ( x) cx a (1) 若 a b 2c，求集合 B；(2) 若 A B 0 ， m， n( mn) ，求實(shí)數(shù) m，n 的值解析(1) ab 2c0，由 f ( x) cx a，得 ax2 bx c cx a，即 2cx2 2cx ccx 2 ，得 2cx2cx 0，即 2x2 1 0，解得x 1 或x11 ，即 1， .ccx2B2(2) 若 A B 0 ， m， n( m n) ，則當(dāng) 0 A, 0 B時(shí)，即 a b c，由 ax2 bxc ax b，即 ax2 ax a ax a，即 ax2 0，解得 x 0，即 A 0 由 ax2 bx c cx a，即 ax2 ax aax a，即 ax2 0，解得 x 0，即 B 0 ，則 A B 0 ，不符合題意當(dāng) 0 A, 0?B時(shí)， a c， b c，則 0， ac ， a c，AaBa則此時(shí)必有 c0，則 m 1， n 1.當(dāng) 0? 0B時(shí)，a， ，即 0， c b，A,cb cBc即 cx2 bx c cx b，得 cx2 ( b c) x c b0.c b b c，c ?A，又 A