1、平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)： ADBC，ABCD； AB=CD，AD=BC； A=C，B=D,知識回顧,發(fā)現(xiàn)問題,一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到 晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于 年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他 是這樣分的：,如何判斷如圖的三角形 面積相等？,問題1 想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個要素 的性質(zhì)外，對角線有什么性質(zhì)？,新知探究,O,2020年9月24日星期四,4,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,2020年9月24日星期四

2、,5,再看一遍,看一看,2020年9月24日星期四,6,看一看,2020年9月24日星期四,7,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,2020年9月24日星期四,8,提出猜想,如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD 相交于點O OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD是平行四邊形， 求證：OA=OC，OB=OD,證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,提出猜想,定理：平行四邊形的對角線互相平分 我們證明了平行四邊形具

3、有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,說一說,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？ （ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周長小于 DBC的周長,小6,2020年9月24日星期四,12,應(yīng)用新知,A,B,C,D,O,E,F,圖中還有哪些量相等？,應(yīng)用新知,變式在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分 別相交于點E，F(xiàn)求證：OE=OF,O,小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申拓展,2020年9月24日星期四,15,平行四邊形的對邊相等； 平行四邊形的對角相等； 平行四邊形的對角線互相平分,課堂小結(jié),（1）本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ （2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思 想方法,研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問題,作業(yè)：教科書第49頁