1、第 8 章 荷載與結(jié)構(gòu),1.荷載：指作用在結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)力。 如：自重、荷重、風(fēng)載、雪載等。 2.荷載的分類(lèi),按作用時(shí)間久暫,恒載(長(zhǎng)期且不變), 如自重、土壓力等。,活載(暫時(shí)且可變)，如車(chē)輛、人群、風(fēng)、雪等。,按作用位置是否變化,固定荷載(位置不變)，包括恒載及某些活載。,移動(dòng)荷載(位置可變)，如：移動(dòng)的活載等。,按動(dòng)力效應(yīng)大小,靜力荷載(荷載的大小、方向和位置不隨時(shí)間變 化或變化很緩慢動(dòng)力效應(yīng)小)。,動(dòng)力荷載(動(dòng)力效應(yīng)大沖擊荷載、風(fēng)及地震產(chǎn) 生的隨機(jī)荷載等)。,8-1 荷載的分類(lèi),8-2 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖:,能表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn),略去次要因素的原結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖形。,簡(jiǎn)化的內(nèi)容,1.桿

2、件的簡(jiǎn)化;,2.荷載的簡(jiǎn)化；,3.支座和結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化。,例如:,q,P,8-3 支座和結(jié)點(diǎn)的類(lèi)型,1.支座的類(lèi)型：,活動(dòng)鉸支座,固定鉸支座,A,RA,A,VA,HA, 固定支座,2.節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型：, 鉸結(jié)點(diǎn), 剛結(jié)點(diǎn),A,VA,MA,HA,VA,MA,HA,8-4 結(jié)構(gòu)的分類(lèi),按幾何特征分類(lèi):,1.桿件結(jié)構(gòu),2.薄壁結(jié)構(gòu),梁,板,殼,3.實(shí)體結(jié)構(gòu),例如：水壩、地基、擋土墻等。,由直桿組成 并具有剛結(jié)點(diǎn)。,拱的軸線為曲 線且在豎向荷載作用下會(huì) 產(chǎn)生水平反力，其彎矩比 相應(yīng)梁的彎矩為小。,桿件結(jié)構(gòu)又分為:,梁是一種受彎桿件，其軸線通常為直線。梁又分為單跨梁和多跨梁。,拱：,剛架：,梁：,主要承重構(gòu)件為

3、懸掛在塔、柱上的 纜索，索只承受軸向拉力。,這是由桁架和 梁或桁架和剛架等組合在一起的 結(jié)構(gòu)。,由直桿組成，但所 有結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)，在集中結(jié)點(diǎn) 荷載作用下，各桿只產(chǎn)生軸力。,纜索,桁架：,組合結(jié)構(gòu)：,(6)懸索結(jié)構(gòu)：,一、體系幾何組成分析假定：不考慮材料變形,、作為一個(gè)承重結(jié)構(gòu)，在選定其計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)必須保證體系是幾何不變的。體系幾何組成分析的目的就是保證結(jié)構(gòu)幾何圖形的不變性； 、確定內(nèi)力分析的順序和決定計(jì)算方法,二、體系幾何分析的目的：,8-5 平面體系的組成幾何分析,8-5-1 基本概念,1.1.1 幾何不變體系與幾何可變體系,三、名詞解釋,幾何可變：幾何形狀與位置可以發(fā)生變化。 幾何可變體系

4、:當(dāng)不考慮材料變形情況下,體系的幾何形狀與位置可能發(fā)生變化的體系稱(chēng)為幾何可變體系。,幾何不變體系:當(dāng)不考慮材料變形情況下,體系的幾何形狀與位置不會(huì)發(fā)生變化的體系稱(chēng)為幾何不變體系。,瞬變體系：體系的位置或形狀僅在某一特定的位置會(huì)發(fā)生變化，而變化一旦發(fā)生，體系馬上成為幾何不變體系。,1.1.2 自由度,完全確定一個(gè)體系的位置所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目稱(chēng)為體系的自由度。 平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)具有二個(gè)自由度;,平面內(nèi)的一個(gè)剛片具有三個(gè)自由度。,平面內(nèi)的m個(gè)互不聯(lián)系的剛片具有3m個(gè)自由度。,1.1.3 剛片和約束,在作幾何組成分析時(shí)，由于不考慮材料變形，可以把一根梁、一根鏈桿或已知的幾何不變部分看作剛體。平面內(nèi)的剛

5、體稱(chēng)為剛片。,約束是減少體系自由度的裝置，約束又稱(chēng)為聯(lián)系。 常見(jiàn)的約束： （1）單鉸：平面內(nèi)的一個(gè)鉸相當(dāng)于二個(gè)約束 （2）鏈桿：平面內(nèi)的一根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束 （3）單剛結(jié)點(diǎn),單鉸與復(fù)鉸：,單鉸：連接兩個(gè)剛片的鉸,復(fù)鉸：連接兩個(gè)以上剛片的鉸,連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于n-1單鉸,實(shí)鉸與虛鉸：,1.直接連接剛片的鉸稱(chēng)為實(shí)鉸。 2.連接兩個(gè)剛片的兩根鏈桿相當(dāng)于鏈桿延長(zhǎng)線交點(diǎn)處的一個(gè)鉸的作用，稱(chēng)為虛鉸或瞬鉸。 3.在進(jìn)行幾何構(gòu)造分析時(shí)，虛鉸與實(shí)鉸作用相同。,1.1.4 必要約束、多余約束,多余約束：增加后體系自由度并不減少， 或拆除后體系自由度不會(huì)增加。,必要約束：拆除后體系就不能保持幾何不變。,一、

6、體系計(jì)算自由度公式,根據(jù)自由度和約束的概念，一個(gè)體系的計(jì)算自由度在數(shù)值上等于組成體系的剛片或點(diǎn)具有的總自由度與體系總約束的差。,1.一般體系的計(jì)算自由度公式 若把體系視為：剛片約束 則：,m-剛片數(shù) h-單鉸數(shù) r-支座約束數(shù),8-5-2 計(jì)算自由度,求圖示體系的計(jì)算自由度。,例 題 1- 1,解：,剛片數(shù) 單鉸數(shù) 支座鏈桿數(shù),求圖示體系的計(jì)算自由度。,例 題 1- 2,解：,剛片數(shù) 單鉸數(shù) 支座鏈桿數(shù),2.鉸接鏈桿體系的計(jì)算自由度公式 若把體系視為：平面內(nèi)的點(diǎn)鏈桿（約束） 則：,j-結(jié)點(diǎn)數(shù) b-鏈桿數(shù) r-支座約束數(shù),求圖示體系的計(jì)算自由度。,例 題 1- 3,解：,結(jié)點(diǎn)數(shù) 鏈桿數(shù) 支座鏈桿

7、數(shù),求圖示體系的計(jì)算自由度。,例 題 1- 4,解：,結(jié)點(diǎn)數(shù) 鏈桿數(shù) 支座鏈桿數(shù),求圖示體系的計(jì)算自由度。,例 題 1- 5,解一：按一般體系計(jì)算,剛片數(shù) 單鉸數(shù) 支座鏈桿數(shù),例 題 1- 5,解二：按鏈桿體系計(jì)算,結(jié)點(diǎn)數(shù) 鏈桿數(shù) 支座鏈桿數(shù),例 題 1- 5,思考題 1- 1,求圖示體系的計(jì)算自由度。,解：按一般體系計(jì)算,剛片數(shù) 單鉸數(shù) 支座鏈桿數(shù),思考題 1- 1,二、計(jì)算自由度與幾何可變性,計(jì)算自由度w可用于判斷體系所具有的約束在數(shù)量上是否足夠維持體系為幾何不變。按照公式（1- 1）或（1-2）的計(jì)算結(jié)果，將有以下三種情況：,（1）W0，表明體系缺少足夠的約束，因此是幾何可變的。 （2）

8、W=0,表明體系具有成為幾何不變所必需的最少約束數(shù)目。 （3）W0，表明體系具有成為幾何不變所必需的約束外，尚有多余聯(lián)系。 因此，一個(gè)幾何不變體系必須滿(mǎn)足其計(jì)算自由度W0的必要條件。,若不考慮體系與地基之間的支承關(guān)系，而只研究體系自身的幾何不變性時(shí)，由于幾何不變體系本身作為一個(gè)剛片在平面內(nèi)有3個(gè)自由度，因此體系本身為幾何不變時(shí)必須滿(mǎn)足其計(jì)算自由度W3的條件。,8-5-3 平面體系基本組成規(guī)則,一、三剛片原則,三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相聯(lián)，組成的體系是幾何不變的，且無(wú)多余約束。,注意點(diǎn)： 三個(gè)鉸不在同一直線上 三個(gè)剛片兩兩相聯(lián) 鉸可以是實(shí)鉸，也可以是虛鉸。,解：,例 題 1- 6,

9、試分析圖示體系的幾何組成,剛片分析：大地、AC、BC為剛片; 鉸和鉸位置：A、B、C為單鉸 適用規(guī)則：三剛片規(guī)則。,大地、AC、BC三剛片，由A、B、C三鉸兩兩相連，且A、B、C三鉸不位于同一直線上，符合三剛片規(guī)則。,結(jié)論： 體系幾何不變，無(wú)多余約束。,例 題 1- 7,試分析圖示體系的幾何組成,剛片分析：選擇圖示、為剛片; 鉸和鉸位置：A（虛）、B、C（虛）為鉸；,解：,適用規(guī)則：三剛片規(guī)則。 大地()、三剛片，由A、B、C三鉸兩兩相連，且A、B、C三鉸不位于同一直線上，符合三剛片規(guī)則。,結(jié)論： 體系幾何不變，無(wú)多余約束。,二、兩剛片原則,兩剛片用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián)，所構(gòu)成的體

10、系為幾何不變，且無(wú)多余約束。,例 題 1- 8,試分析圖示體系的幾何組成,解：,剛片分析： 取圖示三角部分為剛片; 鏈桿和鉸位置： 鏈桿12，鉸O,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 、剛片，由鉸O和鏈桿12相連，且鉸O不在鏈桿12的延長(zhǎng)線上,符合二剛片規(guī)則。,結(jié)論： 體系幾何不變，無(wú)多余約束。,試分析圖示體系的幾何組成,解：,例 題 1- 9,剛片分析：取圖示三角部分為剛片; 鏈桿和鉸位置：鏈桿12，鉸O(或三根不平行也不交于一點(diǎn)的鏈桿）,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 、剛片，由鉸O和鏈桿12相連，且鉸O不在鏈桿12的延長(zhǎng)線上,符合二剛片規(guī)則。,結(jié)論： 體系幾何不變，無(wú)多余約束。,三、二元體原則,在一個(gè)體系上

11、增加或拆除二元體，不改變?cè)畜w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。,在某一剛片上用兩根鏈桿連接一個(gè)鉸的構(gòu)造稱(chēng)為二元體。,試分析圖示體系的幾何組成,解：,例 題 1- 10,體系由3根支座鏈桿與地基相聯(lián)，可以去掉而只分析體系本身。,剛片、由1、2、3桿相連，滿(mǎn)足兩剛片規(guī)則，該體系幾何不變,無(wú)多余聯(lián)系。,試分析圖示體系的幾何組成,解：,例 題 1- 11,剛片、由在同一條直線上的O12、O23、O31三個(gè)鉸相連，該體系為瞬變體系。,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 12,解：,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。,結(jié) 論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 13,解：,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。

12、 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,（2）視為擴(kuò)大剛片,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,（1）取局部,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 14,解：,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 15,解：,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 16,解：,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,（2）視為擴(kuò)大剛片,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束。,（1）取局部,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 17,解：

13、,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束,（2）視為擴(kuò)大剛片,適用規(guī)則：二剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變， 無(wú)多余約束。,（1）取局部,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 18,解：,剛片用鏈桿連代替,適用規(guī)則：三剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 19,解：,結(jié)論：體系幾何不變， 無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 20,與基礎(chǔ)用三根不相互平行也不交于一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，只分析體系本身。,解：,分析剛片,適用規(guī)則：三剛片規(guī)則。 結(jié)論：體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 21,解：,與

14、基礎(chǔ)用三根不相互平行也不交于一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，只分析體系本身。,剛片、剛片由1、2、3桿相連，滿(mǎn)足兩剛片規(guī)則，該體系幾何不變，無(wú)多余聯(lián)系。,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 22,解：,逐個(gè)去掉二元體,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 23,解：,1、右邊折桿用鏈桿代替,3、剛片、由A、B、C鉸相連,2、去掉二元體,結(jié)論：三剛片規(guī)則，該體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 24,解：,剛片、剛片由1、2、3桿相連，滿(mǎn)足兩剛片規(guī)則,結(jié)論： 該體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 25,解：,1、體系由4根支座鏈桿與地基相聯(lián)，不可以去掉后分析,2、剛片、由A、B、C鉸相連，滿(mǎn)足三剛片規(guī)則,結(jié)論： 該體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 26,解：,1、體系由4根支座鏈桿與地基相聯(lián)，不可以去掉后分析,2、剛片、由O12、O23、O31鉸相連，滿(mǎn)足三剛片規(guī)則,結(jié)論： 該體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 27,解：,1、體系由4根支座鏈桿與地基相聯(lián)，不可以去掉后分析,2、剛片、由O12、O23、O31鉸相連，滿(mǎn)足三剛片規(guī)則,結(jié)論： 該體系幾何不變，無(wú)多余約束,試分析圖示體系的幾何組成,例 題 1- 28,解：,1、體系由4根支座鏈桿與地基相聯(lián)，不可以去掉