高中數(shù)學(xué) 1.5.3定積分的概念1課件 新人教A版選修22.ppt_第1頁
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文檔簡介

1.5.3 定積分的概念,一、定積分的定義,如果當(dāng)n時(shí)，S 的無限接近某個(gè)常數(shù)，,這個(gè)常數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上的定積分，記作,從求曲邊梯形面積S的過程中可以看出,通過“四步曲”: 分割-近似代替-求和-取極限得到解決.,定積分的定義：,定積分的相關(guān)名稱： 叫做積分號， f(x) 叫做被積函數(shù)， f(x)dx 叫做被積表達(dá)式， x 叫做積分變量， a 叫做積分下限， b 叫做積分上限， a, b 叫做積分區(qū)間。,積分下限,積分上限,說明： (1) 定積分是一個(gè)數(shù)值, 它只與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)， 而與積分變量的記法無關(guān)，即,(2)定積分的幾何意義：,x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。,當(dāng)f(x)0時(shí)，由yf (x)、xa、xb 與 x 軸所圍成的曲邊梯形位于 x 軸的下方，,=-S,上述曲邊梯形面積的負(fù)值。,定積分的幾何意義：,=-S,探究: 根據(jù)定積分的幾何意義,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積?,三: 定積分的基本性質(zhì),性質(zhì)1.,性質(zhì)2.,三: 定積分的基本性質(zhì),定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性,性質(zhì)3.,性質(zhì) 3 不論a，b，c的相對位

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