1、同底數(shù)冪的乘法一、教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后編排的，是對(duì)冪的意義的理解、 運(yùn)用和深化， 同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)。 同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也十分的緊密， 比如課本章節(jié)前面的實(shí)際問題和北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館建設(shè)問題。 通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，更好地為生活服務(wù)。 所以我認(rèn)為本節(jié)課對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都有較為重要的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生通過對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能， 會(huì)判斷同類項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)， 同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求 n 個(gè)相同數(shù) a 的積的運(yùn)算叫做

2、乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即aaaa n ，在 a n 中， a 叫底數(shù)， n 叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的n個(gè)a學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)分析1. 知識(shí)與技能目標(biāo)理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程； 能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，并能利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力。使學(xué)生初步理解“特殊到一般再到特殊”的認(rèn)知規(guī)律。3. 情感與價(jià)值目標(biāo)通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的地位與作用，在合

3、作交流中體會(huì)科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。4. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用四、教學(xué)方法分析1. 教法分析本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，可采用“先探究后總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練、鞏固”的教學(xué)模式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、 探究，再通過討論，交流、第 1頁共 5頁發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則， 通過練習(xí)鞏固，力求突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)、使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。在教學(xué)過程中要體現(xiàn)“特殊- 一般 -特殊的認(rèn)知規(guī)律”數(shù)學(xué)思想方法。2. 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主

4、人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡(jiǎn)單、規(guī)律性強(qiáng)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法上采用讓學(xué)生合作探究與歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程分析1、回顧與思考（出示問題）an 表示的意義是什么？其中a、 n、 an 分別叫做什么 ?設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)乘方的意義和概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論基礎(chǔ)。2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（多媒體投影展示）問題：中國(guó)奧委會(huì)為了把 2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)， 很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒 108千克煤所產(chǎn)生的能量。 那么 105 平方千米的土地上， 一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)

5、于燃燒多少千克煤？教師引導(dǎo)分析 :總能量 =單位面積的能量面積這樣學(xué)生容易得出運(yùn)算的算式為: 108 105 并發(fā)現(xiàn) 108、105這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-14.1.1同底數(shù)冪的乘法。提出問題：怎樣計(jì)算108 105?設(shè)計(jì)目的：以計(jì)算“環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)的場(chǎng)館建設(shè)”的問題引入，讓生產(chǎn)生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)讓生明白數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。3、合作交流探究新知（多媒體展示） 交流學(xué)習(xí)108105 =()() (乘方的意義 )=（）(乘法結(jié)合律 )（）（）（）=1010 舉一反三103 102 = 10 （ 3+2）a32（3+2 ） a= a2m 2n= 2 （ m+n）

6、第 2頁共 5頁 請(qǐng)同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想： am a n= ()()=（）= a( 當(dāng) m、 n 都是正整數(shù) )學(xué)生自學(xué)完成上面探究?jī)?nèi)容，教師巡視并個(gè)別指導(dǎo)，了解情況。 歸納總結(jié)學(xué)生相互討論、交流并總結(jié)歸納出同底數(shù)冪的乘法法則：a m an = a m+n( 當(dāng) m、n 都是正整數(shù) )同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師點(diǎn)撥：運(yùn)算形式： （同底、乘法）運(yùn)算方法：（底不變、指加法）如4 345=43+5=48當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？學(xué)生交流得出mnpm+n+p（m、n、p 都是正整數(shù)）a aa = a設(shè)計(jì)目的：探究

7、過程中的題目要體現(xiàn)從數(shù)字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，然后運(yùn)用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。 應(yīng)用新知（多媒體展示）例計(jì)算(1) x25(2) a a 6x(3) (-2)（ -2 ） 4 （ -2 ）3m3m+1（4）x x點(diǎn)評(píng)時(shí)應(yīng)注意易錯(cuò)點(diǎn)：易忽略次數(shù)為1 的冪和底數(shù)是負(fù)數(shù)漏掉括號(hào)。4、當(dāng)堂訓(xùn)練 . 理解深化（1）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ b 5 b 5 = 2b 5 （） b 5 + b 5 = b 10（） x5525( ) y5 y5= 2y10()x = x c c 3 = c 3( ) m + m 3 = m 4( )（ 2）計(jì)算： b

8、 5 b a 7 a ( 2) 3 ( 2) 422 y2n yn+1設(shè)計(jì)目的：本題的設(shè)置注重同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)的區(qū)別、底數(shù)可以是一個(gè)式子，訓(xùn)練學(xué)生的辨別能力和對(duì)新知的掌握 .5、 課堂小結(jié)（ 1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”學(xué)生自主總結(jié)，并互相交流各自的收獲與體會(huì)。第 3頁共 5頁am an =am+n (當(dāng) m、n 都是知識(shí)正整數(shù) )同底數(shù)冪的乘法特殊 -一般 -特殊的認(rèn)知方法規(guī)律(2) 教師提醒學(xué)生注意 a=a 1 公式中的 a 可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等 . 公式可以逆用，即am+n= am an （m、n 都是正整數(shù)）6、課后作業(yè)（多媒體展示）

9、（必做）計(jì)算下列各式 , 結(jié)果用冪的形式表示 .(1) 78 7 3；(2) (2) 8 ( 2) 7；(3)x3 x5；(4) (a b ) 2 ( a b).（選做）填空：（ 1） 8 = 2x，則 x =；（ 2） 8 4 = 2 x，則 x =；（ 3） 3 279 = 3 x，則 x =.（選做）計(jì)算(2) 100 ( 2) 99 =設(shè)計(jì)目的：本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，所以可以添加有挑戰(zhàn)性的題目，意在著重培養(yǎng)學(xué)有余力的學(xué)生逆向思維能力，體現(xiàn)分層學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。六、板書設(shè)計(jì)14.1.1同底數(shù)冪的乘法計(jì)算108 105 =()() (乘方的意義 )=（） (乘法結(jié)合律 )（）（）（）=1010第 4頁