1、5.1.1 相交線,本課是在學生已經學習了直線、射線、 線段和角的有關知識的基礎上，進一步研究 平面內不重合的兩條直線的一種位置關系： 相交，研究相交線所形成的鄰補角、對頂 角的位置和數量關系,課件說明,學習目標： （1）理解鄰補角和對頂角的概念 （2）掌握“對頂角相等”的性質 學習重點： 對頂角相等的性質,課件說明,觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？,1創(chuàng)設情境，導入新知,這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能 剪開物體，你能說出其中的道理嗎？,1創(chuàng)設情境，導入新知,如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形， 會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出,1創(chuàng)設情境，導入新知,仔細觀察你所畫的圖形，當

2、兩條直線相交時，所形成的四個角中，1與2有怎樣的位置關系？,1與2的頂點 所在的位置有什 么特點？,2細心觀察，歸納定義,仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，1與2有怎樣的位置關系？,1與2的邊 所在的位置有 什么特點？,2細心觀察，歸納定義,圖中還有哪些鄰補角？,2細心觀察，歸納定義,鄰補角的定義：1和2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（1和2互補），具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.,1與3有怎樣的位置關系？,2細心觀察，歸納定義,圖中還有哪些對頂角？,2細心觀察，歸納定義,對頂角的定義：1和3有一個公共頂點O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有

3、這種位置關系的兩個角，互為對頂角.,例 1（1）下列各圖中，1和2是鄰補角嗎？為什么？ （1） （2） （3）,2細心觀察，歸納定義,2細心觀察，歸納定義,例 1（2）下列各圖中，1和2是對頂角嗎？為什么？,例 1(3)請分別畫出圖中1的對頂角 和2的鄰補角,2細心觀察，歸納定義,例 1(4)如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于 點O，AOE的對頂角是 ， EOD的鄰補角是 ,O,2細心觀察，歸納定義,FOB,FOD、,COE,1與2有怎樣的數量關系？,3動手操作，推出性質,互 補,1與3有怎樣的數量關系？,3動手操作，推出性質,你是怎樣得到的？,相 等,你能說出1=3的道理嗎？,因為 1與2 互補， 3與2 互補 （鄰補角的定義）， 所以 1=3（同角的補角相等）， 同理 2=4 ,3動手操作，推出性質,請你用數學的語言寫出這個過程,例2 如圖，直線a，b相交于點O，1= ，求2 ，3 ，4 的度數,4動腦思考，例題解析,解：由鄰補角定義，可得,O,由對頂角相等，可得,，,例2 如圖，直線a，b相交于點O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度數,5動腦思考，變式訓練,O,變式2 若2是1的 3.5倍， 求各個角的度數,變式1 若1+3= 80 ， 求各個角的度數,變式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各個角的度數,（1）什么是鄰補角？