1、,第五章 生活中的軸對(duì)稱 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(第1課時(shí)),課前展示,觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, 能找出對(duì)稱軸嗎？,認(rèn)識(shí)等腰三角形：,創(chuàng)境激趣,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,自主探究 合作交流 展示匯報(bào),1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？,3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪 些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還

2、有一些特殊的性質(zhì)嗎？,看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,小組合作交流,(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,歸納：,在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD

3、=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,三線合一嗎？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。,強(qiáng)化訓(xùn)練,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫 正三角形,（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。 2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。

4、等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。,2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。,隨堂練習(xí)1,如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？,36,隨堂練習(xí)2,如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)因?yàn)锳DBC 所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線 所以_; _=_ (3) 因?yàn)?AD是角平分

5、線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,小組競(jìng)賽,每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！,如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A. 某一條邊上的高。 B. 某一條邊上的中線。 C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。 D. 某一個(gè)角的平分線。,C,1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_ 2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_,70,70或40，100 ,30,30,一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_ 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_,10,10或11,已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。,解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為 (x+2)cm，根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm。,總結(jié)歸納,如圖，P