1、第五章 旋翼動力學基礎(chǔ),一、旋翼構(gòu)造型式,旋翼型式是指旋翼槳葉與旋翼軸的連接方式，也就是旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式，不同的旋翼型式其動力學特性及設(shè)計特點有明顯的差別。,1. 鉸接式旋翼,槳葉通過槳轂上的揮舞鉸（水平鉸）、擺振鉸（垂直鉸）及變距鉸（軸向鉸）與旋翼軸相連，通過三個鉸實現(xiàn)槳葉的揮舞、擺振和變距運動。這些鉸有不同的排列方式，一般都采用金屬滾動軸承實現(xiàn)構(gòu)件之間的相對運動。,典型的鉸接式槳轂（Y-2）,典型的鉸接式槳轂（Z-5）,典型的鉸接式槳轂（S-58）,鉸接式旋翼其槳葉在揮舞、擺振方向根部是鉸支的，扭轉(zhuǎn)（變距）則屬于根部鉸支而又帶彈性約束（操縱系統(tǒng)約束）。,現(xiàn)代的鉸接式旋翼廣泛采用層壓彈性體

2、軸承代替金屬滾動軸承，在有些直升機的旋翼上甚至采用一個球面彈性軸承來實現(xiàn)三個鉸的功能。例如星形柔性旋翼、球柔性旋翼。 由于彈性軸承的剛度較小，對于采用層壓彈性體軸承實現(xiàn)槳葉揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)運動的旋翼仍屬鉸接式旋翼。,層 壓 彈 性 體 軸 承,Z-9直升機,UH-60直升機槳轂,EH-101直升機球柔性槳轂,2. 無鉸式旋翼 無揮舞鉸和擺振鉸，只保留變距鉸，槳葉的揮舞、擺振運動完全通過槳根彈性變形來實現(xiàn)。 槳葉在揮舞、擺振方向根部是固支的，扭轉(zhuǎn)與鉸接式相同。,BO-105直升機槳轂,山貓直升機槳轂,3.半鉸接式旋翼,1)只有兩片槳葉，共用一個水平鉸，無垂直鉸，有變距鉸。 2)槳葉在揮舞面內(nèi)：

3、對稱載荷無鉸式根部固支 反對稱載荷鉸接式根部鉸支； 3)槳葉在擺振面，同無鉸式，根部固支； 4)槳葉的扭轉(zhuǎn)同鉸接式。,UH-1,UH-1直升機槳轂,AH1“眼鏡蛇”直升機,4. 無軸承式旋翼 無揮舞、擺振、變距鉸，揮、擺、扭運動完全通過槳根柔性梁來實現(xiàn)。 槳葉在揮、擺方向根部支持同無鉸式，扭轉(zhuǎn)（變距）為彈性約束。,RAH-66無軸承旋翼及其簡化模型,EC135無軸承旋翼,二、旋翼主要動力學問題,2.1 旋翼動力學特性 旋翼的動力學特性主要指旋翼槳葉模態(tài)特性，即固有振型以及對應(yīng)的固有頻率，它是研究旋翼動力學問題的基礎(chǔ)和出發(fā)點，對直升機的動力學問題往往起著重要的以至決定性的作用，甚至對直升機的飛行

4、品質(zhì)也有重要影響。,旋翼槳葉主要有三個方向的運動： 揮舞（水平）方向、擺振（垂直）方向以及扭轉(zhuǎn)（變距）方向，相應(yīng)地也就有這三個方向的模態(tài)特性。,槳葉的模態(tài)特性可以采用有限元法或其他方法進行計算，從而得到旋翼槳葉揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)各階固有頻率隨旋翼轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律以及固有振型。,一般對鉸接式旋翼，三種類型的振動可分別進行分析，即認為是相互獨立的。實際上這三類振動之間存在著耦合，特別對彈性鉸、無鉸式和無軸承式旋翼。,（1） 揮舞固有特性,槳葉彎曲振動微分方程：,式中：,槳葉剖面揮舞彎曲剛度 m槳葉單位長度質(zhì)量 y揮舞變形 N槳葉剖面離心力,槳葉揮舞變形,利用分離變量、固有振型的正交性，可得到方程的積分

5、表達式：,得槳葉揮舞固有頻率的表達式：,Ki為第i階模態(tài)的廣義剛度：,等式右端第一項為彈性剛度，第二項為離心力剛度： Mi為第i階模態(tài)的廣義質(zhì)量：,振型 1）應(yīng)滿足微分方程 2）邊界條件 鉸接式：,無鉸式（無軸承式）：,鉸接式旋翼模態(tài)彎矩,3）特點： 鉸接式：,（1）0階振型是一條直線,（2）振型隨轉(zhuǎn)速是變化的,剛體揮舞,無鉸式： 其一階振型對應(yīng)鉸接式零階、二階振型對應(yīng)鉸接式一階，區(qū)別在槳葉根部：鉸接式根部鉸支，而無鉸式及無軸承式根部固支，模態(tài)彎矩根部最大。,無鉸式旋翼的振型,無鉸式旋翼模態(tài)彎矩,振頻 鉸接式：0階振型 由于是剛體揮舞,彈性力項不存在，,式中,、,分別是揮舞鉸外伸量、繞,基階模

6、態(tài)的固有頻率可表示為：,、,揮舞鉸的質(zhì)量靜矩及慣矩。,由于構(gòu)造上的限制，揮舞鉸外伸量不可能太大，即使是帶彈性鉸的旋翼一般 也不超過5%，所以，鉸接式旋翼 ,一般不會超過1.04。,時（中心鉸），,或,當,翹翹板式旋翼就是這種情況。,揮舞固有頻率的特點,槳葉的揮舞固有頻率可以認為是由兩部分組成的：,第一部分主要取決于剛度與質(zhì)量之比及剛度、質(zhì)量分布規(guī)律，與彈性梁的振動是一樣的，第二部分取決于質(zhì)量分布規(guī)律。對旋翼揮舞固有頻率，第二項是主要的，第一項是次要的。,（2）擺振固有特性（旋轉(zhuǎn)面）,微分方程,項是因為離心力的作用方式不同。,頻率 離心力在擺振面里對固有頻率的影響減小。 平衡方程的積分表達式：,

7、可以看出，在同樣的條件下,要比同階,但由于,小，,，所以同階頻率,擺振頻率比揮舞頻率大。,因此，離心力對擺振固有頻率影響減小。,剛體擺振,或,顯然，,越大，,越大，,一般鉸接式旋翼,=0.04左右，,=0.25左右。,基階振型,擺振鉸外伸量,1.利用牛頓法（力平衡法）推導帶揮舞鉸偏置的旋翼槳葉揮舞基階頻率表達式。 2.利用牛頓法（力平衡法）推導帶垂直鉸偏置的旋翼槳葉擺振基階頻率表達式。 3.求Y-2槳葉在水平鉸偏置量分別為70、250毫米時的基階揮舞頻率（R5米）。 4.求Y-2槳葉在垂直鉸偏置量分別為147、250毫米時的基階擺振頻率（R5米）。,練習一：,（3） 扭轉(zhuǎn)固有特性,槳葉繞軸向鉸

8、軸線的扭轉(zhuǎn)振動。 扭轉(zhuǎn)振動微分方程：,槳葉上的離心力扭矩,式中：GJnz槳葉剖面扭轉(zhuǎn)剛度 Inz槳葉單位長度的扭轉(zhuǎn)質(zhì)量慣矩,槳葉扭轉(zhuǎn)角位移,式中,項是離心力回復力矩,槳葉扭轉(zhuǎn)振型,頻率：,特點： 1）離心力影響小。 2）槳葉根部受操縱線系的彈性約束，彈性變形位能包括操縱線系部分，而且線系剛度是主要的。必須指出，旋翼各片槳葉扭轉(zhuǎn)運動可以受不同操縱線系約束，不同線系的剛度不同，扭轉(zhuǎn)頻率也不同。 3）槳葉旋轉(zhuǎn)與不旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)振型相同.,（4）旋翼共振圖 旋翼槳葉頻率隨轉(zhuǎn)速在變化，為了表示固有頻率隨轉(zhuǎn)速的變化情況，通常把旋翼各次諧波激振力頻率和槳葉固有頻率畫在一個圖上，用來檢查旋翼的共振情況，這就是旋翼共

9、振圖。,旋翼共振圖,調(diào)頻在槳葉研制過程中實際上有兩個含義： （1）設(shè)計過程中的調(diào)頻 （2）設(shè)計完成后或試制出來以后的調(diào)頻 因此，調(diào)頻對槳葉研制有重要意義，必須要搞清楚調(diào)頻的規(guī)律。先看揮舞固有頻率：,（5）槳葉固有頻率的調(diào)整,一般來說，改變EJ/m可以改變固有頻率，但有困難，因為EJ增大，m也會增大，因此需要進一步研究調(diào)頻規(guī)律： 從頻表達式第一項可以看出，實際上對頻率影響最大的還是振型函數(shù)二階導數(shù)較大的那些部位的剛度。所以，就可以設(shè)想按振型函數(shù)的特點，通過改變剛度的分布規(guī)律剛度的局部增減來實現(xiàn)調(diào)頻。,槳葉中部增加剛度對一階頻率有較大影響，而根部、尖部影響很小。由于彈性剛度只對揮舞高階振型有明顯影

10、響，所以對低階振型一般不用這個辦法，用改變離心力剛度的方法會更有效。,揮舞固有頻率的改變與 增加局部剛度展向位置的關(guān)系,從頻率表達式第二項可以看出，只改變槳葉質(zhì)量大小而不改變分布規(guī)律對頻率不會有什么影響分子、分母抵消。如果改變質(zhì)量分布規(guī)律加集中質(zhì)量往往會對固有頻率產(chǎn)生明顯的影響。 （1）在槳尖加質(zhì)量，對離心力剛度產(chǎn)生較大影響，而槳根影響??； （2）對廣義質(zhì)量，在振型的波腹處加質(zhì)量影響大，而在節(jié)點處加質(zhì)量則沒有影響。 把這兩者綜合起來看： （1）靠近槳尖的振型節(jié)點處加質(zhì)量，頻率有較大提高； （2）靠近槳根的振型波腹處加質(zhì)量，頻率有較大降低。,揮舞固有頻率的改變與集中質(zhì)量展向位置的關(guān)系,旋轉(zhuǎn)面離心

11、力剛度的影響減小，彈性剛度影響增加，加之旋轉(zhuǎn)面結(jié)構(gòu)高度較大，所以改變槳葉彎曲剛度是旋轉(zhuǎn)面調(diào)頻的有效措施。 扭轉(zhuǎn)固有頻率主要取決于線系剛度，槳葉本身主要是蒙皮的剛度貢獻最大，也可以采用多閉室。,2.2 無鉸式旋翼的固有特性,無鉸式旋翼及鉸接式旋翼各階模態(tài)的振型相似頻率相近，無軸承式也大體如此。振型的最大區(qū)別是根部的邊界條件。 鉸接式旋翼零階模態(tài)及無鉸式、無軸承式的一階模態(tài)統(tǒng)稱為基階模態(tài)。它直接影響直升機的動力穩(wěn)定性及飛行力學特性。因為槳盤傾斜（一次諧波揮舞）引起的槳轂力矩直接取決于基階模態(tài)的模態(tài)彎矩（槳轂中心）：,由于無鉸式及無軸承式旋翼槳葉基階模態(tài)的彎曲變形主要集中在根部，根部以外的槳葉基本上

12、是條直線，因而在動力學及飛行力學分析中，對于無鉸式和無軸承式常常采用當量鉸（或等效鉸）概念。也就是用一個等效的（ 相等）帶彈性約束的鉸接式旋翼來代替它。這樣基階揮舞固有頻率可寫為：,其中： 分別為繞當量揮舞鉸的彈簧剛度、揮舞鉸外伸量及繞當量鉸的槳葉質(zhì)量靜矩及慣矩。,當量（等效）鉸模型,無鉸式及無軸承式旋翼在額定轉(zhuǎn)速時 一般在1.081.15之間相應(yīng)的當量揮舞鉸外伸量 ，這是純鉸接式旋翼不可能做到的。,上述情況在額定轉(zhuǎn)速時 小于旋翼轉(zhuǎn)速 稱為擺振柔軟式；如果 ，則稱擺振剛硬式，這只有在槳葉和槳轂擺振面非常剛硬時才能做到。,顯然，上述處理方法相當于把無鉸式和無軸承式旋翼等效為帶彈性鉸的鉸接式旋翼。

13、這樣就可以同鉸接式旋翼進行比較。 對于擺振基階模態(tài)也可以類似處理：,無鉸式及無軸承式旋翼的 一般約為0.60.7，而采用粘彈減擺器的鉸接式旋翼的 也接近這個值。,槳葉各運動自由度之間存在多種耦合，一般有幾何、氣動、慣性及結(jié)構(gòu)耦合。運動耦合指某一個自由度的運動會引起另一個自由度的運動或作用于另一個自由度的力。 幾何耦合揮舞調(diào)節(jié) 擺振運動會改變揮舞方向的氣動力氣動耦合 揮舞運動引起擺振面的哥氏力慣性耦合 槳葉結(jié)構(gòu)耦合主要指揮舞/擺振及變距/揮舞/擺振結(jié)構(gòu)耦合。,2.3 旋翼槳葉結(jié)構(gòu)耦合,對于純鉸接式旋翼，槳葉根部彎矩等于或接近于零，一般無須考慮結(jié)構(gòu)耦合。而對帶彈性鉸的鉸接式旋翼、無鉸式旋翼、無軸承

14、式旋翼根部可能產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)耦合。結(jié)構(gòu)耦合會對旋翼的響應(yīng)以及旋翼與機體耦合的動力穩(wěn)定性都會產(chǎn)生影響。 在穩(wěn)定性分析中槳葉的基階模態(tài)起主要作用，基階模態(tài)中槳葉根部變形最大。因此，結(jié)構(gòu)耦合分析的重點是槳葉根部分析模型的建立。,無鉸、無軸承旋翼的變距/揮舞/擺振結(jié)構(gòu)耦合如圖所示：由于槳葉旋轉(zhuǎn)面的撓曲變形X，揮舞面的載荷T對在半徑r處的截面產(chǎn)生一低頭力矩，而由于揮舞面的變形Y，旋轉(zhuǎn)面的載荷Q會產(chǎn)生一個抬頭力矩，這種由于彈性彎曲而產(chǎn)生的附加扭矩的現(xiàn)象，稱為變距/揮舞/擺振結(jié)構(gòu)耦合。,變距/揮舞/擺振耦合示意圖,槳葉微段受力關(guān)系,由圖可以得：,由于：,故：,彈性耦合大小首先取決于彎矩大?。òㄋ袣鈩恿?/p>

15、質(zhì)量力引起）； 彈性耦合大小取于揮舞彎曲剛度和擺振彎曲剛度不一致程度； 無鉸式旋翼根部區(qū)域彎矩很大，耦合就很明顯。,無鉸式旋翼一階振型彎矩分布,一階振型彎曲引起的耦合扭矩,韋斯特蘭公司的山貓直升機，槳葉根部連接元件設(shè)計成各向彎曲剛度相等的圓管結(jié)構(gòu)（狗骨頭），這樣也就基本上消除了結(jié)構(gòu)耦合,山貓槳葉剛度參數(shù)分布,局部扭矩分布,總扭矩分布,2.4 旋翼動力穩(wěn)定性,動力穩(wěn)定性是指兩個不同運動系統(tǒng)之間的耦合，相互影響。旋翼的動力穩(wěn)定性都與空氣動力的作用有關(guān)，構(gòu)成氣動彈性穩(wěn)定性問題。,典型的旋翼動力穩(wěn)定性問題有： 揮舞擺振動不穩(wěn)定性 變距揮舞動不穩(wěn)定性 變距擺振動不穩(wěn)定性,對于無鉸式和無軸承式旋翼還要考慮

16、揮舞/擺振/扭轉(zhuǎn)全耦合的穩(wěn)定性。 對動力穩(wěn)定性問題一般采用特征分析法，求解方程的特征值及特征向量，由特征值的實部判斷其穩(wěn)定性。實部大于零的轉(zhuǎn)速范圍一般稱為不穩(wěn)定區(qū)，其下邊界稱為臨界轉(zhuǎn)速。,旋翼顫振,指旋翼的扭轉(zhuǎn)（變距）運動與揮舞運動耦合而形成的不穩(wěn)定現(xiàn)象，由于槳葉的扭轉(zhuǎn)運動由操縱系統(tǒng)提供根部約束，使耦合分析更復雜，因為對于扭轉(zhuǎn)集合型和周期型，操縱系統(tǒng)提供的彈性約束是不同的。 槳葉扭轉(zhuǎn)與揮舞之間有多種耦合關(guān)系，包括氣動、慣性、幾何耦合。,顫振的臨界轉(zhuǎn)速與槳葉弦向重心位置、揮舞調(diào)節(jié)系數(shù)及扭轉(zhuǎn)固有頻率有關(guān)，所以為了防止顫振，槳葉設(shè)計時一般需要加前緣配重。,顫振不穩(wěn)定區(qū),揮舞擺振動不穩(wěn)定性 槳葉的揮舞

17、運動會引起擺振方向的哥氏力及氣動力，而擺振運動又會引起揮舞方向的氣動力和慣性力，此外，旋翼結(jié)構(gòu)上也存在揮舞/擺振結(jié)構(gòu)耦合，在一定條件下這些耦合關(guān)系會成為不穩(wěn)定的。,槳葉安裝角越大，耦合越強，不穩(wěn)定區(qū)越大，不穩(wěn)定區(qū)中心在：,對于鉸接式旋翼和擺振柔軟的無鉸式或無軸承式旋翼，一般不會出現(xiàn)這種不穩(wěn)定性的危險。但對擺振剛硬的旋翼、尾槳則需要注意這個問題。,三、旋翼的整體振型,以上討論的是單片槳葉的固有特性，但一副旋翼是由多片槳葉構(gòu)成的，在研究旋翼動力學問題時，就必須考慮如何描述整個旋翼的運動。這時可以用整體振型的概念，特別對旋翼與機體耦合動力學的研究。 整體振型是指多片槳葉同頻率同幅值運動時，由于相位不

18、同而形成的運動形態(tài)。,旋翼集合型運動,集合型各片槳葉同頻、同幅而且相位相同的運動。 旋翼集合型，4片槳葉的振動完全相同，也就是4片槳葉的振動是同相的，或者說它們振動的相位差為0或2的整數(shù)倍。對揮舞振動稱“傘形振動”。,周期型（后退型、前進型）：,各片槳葉相位順旋轉(zhuǎn)方向依次遞增 ，稱后退型；依次遞減 稱為前進型。,旋翼后退型運動,可以看出，揮舞運動使槳盤平面的傾斜，傾斜的槳盤以角速度逆轉(zhuǎn)動，在固定坐標系里槳盤傾斜頻率應(yīng)該是。擺振運動則引起了各片槳葉合成重心的偏移，偏移的重心同樣以逆轉(zhuǎn)動。,前進型各片槳葉的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞減2/k 與后退型相似，區(qū)別只是在旋轉(zhuǎn)坐標系中其回轉(zhuǎn)運動是順旋翼轉(zhuǎn)動，而

19、在固定坐標系中則以（+）運動。,無反作用型：,各片槳葉之間的相位依次遞增或遞減,旋翼無反作用型,不同的整體振型與機體耦合關(guān)系不同：,無反作用型：與機體沒有耦合關(guān)系,集合型：揮舞運動與槳轂中心有垂直運動的機體 運動相耦合； 擺振運動與槳轂中心的扭轉(zhuǎn)運動耦合；,周期型：揮舞運動與槳轂中心有縱、橫向角位 移的機體運動耦合； 擺振運動與槳轂中心有縱、橫向水平 位移的機體運動耦合；,這樣一來，嚴格講有幾個旋翼整體振型，也就會有幾個不同的旋翼固有特性。,旋翼槳葉的氣動載荷包含有旋翼轉(zhuǎn)速整數(shù)倍的各次諧波成分：1，2，3。在各次諧波氣動載荷作用下，就會形成槳葉相同頻率的各個模態(tài)的動力響應(yīng)，而此動力響應(yīng)又反饋于

20、氣動載荷，形成一個氣彈耦合的響應(yīng)問題。 旋翼槳葉的氣動載荷及其響應(yīng)是直升機空氣動力學及動力學中最復雜的問題，預估的準確度低。 氣動載荷隨著諧波次數(shù)的增加而變小，其中最大的一次及二次諧波成分是嚴重的旋翼疲勞問題的主要根源，而高次諧波則是旋翼振動載荷的主要來源。,四、旋翼振動載荷,為了確定旋翼的疲勞強度及振動載荷，必須由槳葉的氣動載荷及響應(yīng)得到槳葉的剖面內(nèi)力及槳根力。 槳葉交變內(nèi)力（動應(yīng)力）主要影響槳葉的疲勞強度；而從直升機振動角度則關(guān)心的是槳根力及槳根力距。,槳轂六力素,各片槳葉的槳根力及力距在槳轂中心合成就形成了槳轂力和力距，對于固定坐標系有：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mx，My，Mz，一般稱為槳轂六

21、力素。,設(shè)旋翼有k片槳葉構(gòu)成，第i片槳葉的方位角為：,若從第i片槳葉傳到槳轂上的載荷為：,它們在旋翼構(gòu)造坐標系中的投影為：,穩(wěn)態(tài)飛行時， 是方位角的周期函數(shù)，可用富氏級數(shù)表示：,各片槳葉沿 方向的合力為：,可以證明：,m為整數(shù),于是：,各片槳葉沿 方向的合力為：,當旋翼的各片槳葉 完全平衡時：,旋翼上各階諧波的氣動載荷都會引起槳葉相應(yīng)諧波的彈性振動，但從整體振型角度看，只有激起了集合型、后退型、前進型的振動載荷才能傳給機體。 對于強迫振動，各片槳葉順旋翼轉(zhuǎn)向依次在時間上的提前量為2/k（k為槳葉片數(shù)），諧波階次為n的氣動力在相位上的提前量為2n/k,當n=mk時，各片槳葉之間的相位差為2m； 當n=mk+1時，各片槳葉之間的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞增2 /m； 當n=mk-1時，各片槳葉之間的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞減2 /m； 即只有諧