1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題 證明（二）班別_姓名_學(xué)號(hào)_得分_一、選擇題（每題3分，共30分）1如圖，若ABCDEF，則E等于（ ）DEFABCA30 B 50 C60 D1002在ABC中，A=36，AB = AC ，則B = （ ） A 36 B 36 C 72 D 1443在等邊ABC中，ADBC，則BAD = （ ） A 15 B 30 C 45 D 604如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為 （ ）A10米 B15米 C25米 D. 20米5.下列三角形的線段中，能把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的 是（ ） A 角平分線

2、 B 中線 C 高線 D 邊的垂直平分線6到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（ ）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊中垂直平分線的交點(diǎn)7在ABC中，ABC = 123，則 A =（ ）A、30 B、45 C、60 D、908下列說法中，正確的是（ ） A 每個(gè)命題都有逆命題 B每個(gè)定理都有逆定理 C 真命題的逆命題是真命題 D假命題的逆命題是假命題9下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A 等腰三角形 B 等邊三角形 C 直角三角形 D 鈍角10滿足下列條件的兩個(gè)三角形一定全等的是（ ）A、腰相等的兩個(gè)等腰三角形 B、底邊相等的兩個(gè)等腰三角形C、一條邊對(duì)

3、應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形 D、一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 二、填空題 （每題4分，共20分）11如圖，已知AC = BD，A=D，要使得ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是_ (填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可).12命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是： _。 13 在Rt ABC中，C=90，AC = 3 , BC = 4 ,則斜邊AB上的中線CD = _ 斜邊AB上的高CE = _ 14ABC中，C = 90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D。若DC = 7cm，則D到AB的距離是 _ .15用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”,第一步：假設(shè) _ 三、解答題（共50分）

4、16已知：如圖，ADCB，AD = CB ，求證：AB = CD （8分） 注：證明過程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)17. 如圖，MN是AC的垂直平分線，AB = 12 ，BC = 8 ，求DBC的周長(zhǎng)？18已知，D是ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD = AC = 8 ，AB = 10 ，BC = 6 ，（1）求證：ACBC（2）求 AD的長(zhǎng) （8分）19、（本題滿分8分）已知：線段a、h (如圖)求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，并補(bǔ)全作法作法：(1)作線段BC= .(2)_ _ _ .(3) _ _ .(4)連結(jié) .則ABC為所求等腰三角形.20、如圖，

5、給出下列論斷：DE=CE，1=2，3=4。請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明。(8分) 已知： 求證：證明： 21、畫角的平分線，有以下幾種方法 用量角器度量角的大小，通過計(jì)算度數(shù)可畫出角的平分線；用尺規(guī)作圖，構(gòu)造兩個(gè)全等圖形可作出角的平分線 用三角板作圖，構(gòu)造兩個(gè)全等圖形可作出角的平分線 對(duì)于如圖給定的AOB,用以上三種方法分別作出角的平分線并說明、中作圖的理由 （10分）附加題（10分）1、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)葘?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：，均為銳角三角形，求證：（請(qǐng)你將下列證明過程