1、第七章圖形的變化 第一節(jié)尺規(guī)作圖,考點(diǎn) 常見的尺規(guī)作圖 百變例題5 已知線段a，b，MON.,(1)畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于a2b. 【分析】所要畫的線段等于a2b，實(shí)質(zhì)上就是abb. 【自主解答】解：作圖如解圖1，AC即為所求線段； 作法：畫線段ABa. 在AB的延長(zhǎng)線上截取BC2b.線段AC就是所求作的線段,(2)畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于2ab. 【分析】所畫線段等于2ab，實(shí)質(zhì)上就是aab. 【自主解答】解：作圖如解圖2，AD即為所求線段； 作法：作射線AM； 在射線AM上，順次截取ABBCa； 在線段CA上截取CDb，則線段AD就是所求作的線段,(3)作一個(gè)角等于MON. 【自主解答】

2、解：作圖如解圖3，CO1D即為所求； 作法：作射線O1M1；,在題圖上，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OM于點(diǎn)A， 交ON于點(diǎn)B； 以O(shè)1為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，交O1M1于點(diǎn)C； 以C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)D； 過(guò)點(diǎn)D作射線O1D，則CO1D就是所求作的角,(4)求作以已知MON為底角，已知線段a為底邊的等腰三角形 【分析】先假設(shè)等腰三角形已經(jīng)作好，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知兩底角BC，底邊BCa，故可以先作BMON或先作底邊BCa.,【自主解答】解：作圖如解圖4，ABC即為所求； 作法：作MBNMON； 在射線BM上截取BCa； 以C為頂點(diǎn)作PCBMON，射線CP交于BN

3、于點(diǎn)A.ABC就是所求作的等腰三角形,(5)作已知角MON的平分線 【自主解答】解：作圖如解圖5，OC即為所求,作法：以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ON、OM于D、E兩點(diǎn)； 分別以D、E為圓心，以大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C； 作射線OC，則OC為MON的平分線,(6)求作RtABC，使ACB90，BCa，ACb. 【自主解答】解：作圖如解圖6，RtABC即為所求；,作法：作直線MN； 在MN上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CEMN； 在CE上截取CAb，在CM上截取CBa； 連接AB，ABC就是所求作的直角三角形,(7)點(diǎn)A在射線OM上，在圖中作出點(diǎn)C，使得C是MON平分線上的點(diǎn)，且

4、ACOC. 【分析】由題意知，點(diǎn)C不僅要在MON的平分線上，且點(diǎn)C到O、A兩點(diǎn)的距離要相等，所以點(diǎn)C應(yīng)是MON的平分線與線段OA的垂直平分線的交點(diǎn),【自主解答】解：作圖如解圖7，點(diǎn)C即為所求； 作法：作MON的平分線OP； 作線段OA的垂直平分線EF，交OP于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求作的點(diǎn),(8)作出一個(gè)以線段a和線段b為對(duì)角線的菱形ABCD. 【分析】根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，可知需作a與b的中垂線，再在一條線段上截取另一條的一半即可 【自主解答】解：作圖如解圖8，菱形ABCD即為所示,作法：在射線上截取線段a，作線段a的中垂線，作線段b的中垂線； 以線段a的中垂線的交點(diǎn)為圓心截取線段 b，順次連接各交點(diǎn)即可,1(2018昆明)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y (x0)上，過(guò)點(diǎn)A 作ABx軸，垂足為點(diǎn)B.分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于 OA 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于 點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)F(0，2)，連接AC.若AC1，則k的值為 ( ),2(2018曲靖)如圖，在正方形ABCD中，連接AC，以點(diǎn)A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC于點(diǎn)M、N，分別以 M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) H，連接AH并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，再分別以A、E為圓心，大于 AE長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P、Q，作直線PQ分別 交CD、AC、AB于點(diǎn)