1、27.2.1 相似三角形的判定,第2課時(shí) 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似,九年級(jí)下冊(cè),1.理解“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法；,2.會(huì)運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問題；,1.在RtABC中，C90，AB10，BC6，在RtEDF中，F(xiàn)90，DF3，EF4，則ABC和EDF相似嗎？為什么？,判定兩個(gè)三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個(gè)三角形相似是否也有類似的簡(jiǎn)單方法呢？,問題 任意畫一個(gè)三角形，再畫另一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)各邊長(zhǎng)的2倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，他們對(duì)應(yīng)相等嗎？這兩個(gè)三角形全等嗎？,知識(shí)點(diǎn)一：用三邊關(guān)系判定三角形相似定理,證明：在

2、線段AB（或它的延長(zhǎng)線）上截取AD=AB，過(guò)點(diǎn)D 作 DE/BC，交AC于點(diǎn)E.根據(jù)前面的定理，可得 ADEABC. DE=BC，AE=AC. ADEABC. ABC ABC.,ADE是證明的中介，它把ABC與ABC聯(lián)系起來(lái).,由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理 （如圖）： 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,ABC ABC,例1 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB= 12 cm，BC= 18 cm，AC=24 cm. 解： ABC ABC.,這個(gè)判定三角形相似的方法與三角形全等的判 定方法“邊邊邊”十分相似，所不同的是

3、在相似的 判定方法中的 “三邊”要求的是“比相等”. 三邊 的對(duì)應(yīng)關(guān)系是“短短”“中中”“長(zhǎng)長(zhǎng)”.,1. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由,2. 如圖，已知 ，找出圖中相等的角， 并說(shuō)明你的理由,1.下列44的正方 形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三 角形所在的網(wǎng)格圖形是(),2. 在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC是否全等？,3. 如圖，某地四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A，B，C，D之間建有公路，已知AB14千米，AD28千米，BD21千米，BC42千米，DC31.5千米，公路AB與CD平行嗎？說(shuō)出你的理由,4. 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形教具，其中一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別為50cm，60cm，80cm，另一個(gè)三角形教具的一邊長(zhǎng)為20cm，請(qǐng)問怎樣選料可使這兩個(gè)三角形教具相似？想想看，有幾種解決A方案,三邊成比例的兩個(gè)三角