1、,5.5 用二次函數(shù)解決問題2,教學(xué)目標(biāo)：,1.根據(jù)具體問題列出二次函數(shù)的表達(dá)式，并根據(jù) 二次函數(shù)表達(dá)式探求實(shí)際問題中的最值問題；,2.結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，深刻理解 二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型， 了解建模思想在實(shí)際問題中廣泛應(yīng)用。,1.二次函數(shù),的最大值是,一學(xué)生自學(xué),活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備,2.當(dāng),時(shí)，二次函數(shù),的最大值是,，最小值是,已知：小明用長(zhǎng)為16米的繩子去圍一個(gè)矩形， 問：怎樣圍才能使其面積最大， 最大面積為多少？,活動(dòng)2 體驗(yàn)用二次函數(shù)解決幾何圖形最值問題,例.某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)為15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊

2、用 總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成， 如圖所示，設(shè)花園的 邊BC的長(zhǎng)為xm, 花園的面積為y .,二例題解析,求y與,(2)當(dāng)x取何值時(shí)，花園面積最大， 最大面積為多少？,并寫出自變量的取值范圍；,之間的函數(shù)表達(dá)式，,練習(xí).為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤 （岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為的圍網(wǎng)在水庫(kù) 中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域， 而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等。 設(shè)的長(zhǎng)度為,矩形區(qū)域的面積為,，,(2)為何值時(shí)，有最大值？ 最大值是多少？,(1)求與之間函數(shù)關(guān)系式， 并注明自變量的取值范圍；,練習(xí)：如圖，在矩形中， ，點(diǎn)P從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以 的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向 終點(diǎn)以的速度移動(dòng)，

3、 、分別從、同時(shí)出發(fā)，,表示面積，,表示移動(dòng)時(shí)間,為何值時(shí)，,(2)寫出,與,(3)在移動(dòng)的過程,若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的值， 并指出最大值、最小值； 若不存在，請(qǐng)說明理由。,？,(1)當(dāng),之間的函數(shù)關(guān)系式；,是否存在最大值和最小值？,例. 如圖，在RtABC中，,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)， 點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。,AB=3cm,BC=4cm,(1)試寫出PBQ的面積S,時(shí)間（）之間的 函數(shù)表達(dá)式；,與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為何值時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？,例3 閱讀材料 如圖，過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分

4、別作出與水平線垂直 的三條直線， 外側(cè)兩條直線之間的距離叫做ABC的 “水平寬”,中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段 的長(zhǎng)度叫ABC的 “鉛垂高”。,三拓展提高,我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的 新方法：,即三角形面積等于 水平寬與鉛垂高乘積的一半。,解決下列問題：,，,(1)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-4，0),B(0，-4), C(2，0)三點(diǎn)。 求拋物線的解析式；,(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 其橫坐標(biāo)為m, AMB的面積為S， 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式， 并求出S的最大值。,四.課堂小結(jié),本節(jié)課你有什么收獲？,練習(xí)1、把一根長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩部分， 分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的 面積和最小是多少？,檢測(cè)反饋 ：,檢測(cè)反饋 ：,練習(xí)2. 師大附校為七年級(jí)新生設(shè)計(jì)的單人課桌的抽屜部分 是長(zhǎng)方體形狀，其中，抽屜底面周