1、用因式分解法解一元二次方程,溫故而知新,1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一個多項式分解成幾個整式乘積 的形式叫做分解因式.,直接開平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度(單位：m)為 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?,設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面， 這時它離地面的高度為0，即,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一

2、元二次方程的方法稱為分解因式法.,例1、解下列方程 1、 2、(x+3)(x1)=5,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,提示:,1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解, 而右邊等于零;,2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;,3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零, 那么至少有一個因式等于零.”,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.,4. 分別

3、解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,例2 解下列方程:,1.解下列方程：,練習(xí),2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑,解：設(shè)小圓形場地的半徑為r,根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圓形場地的半徑是,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,參考答案：,1. ;,2. ；,4. ;,回味無窮,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法. 分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步驟是: (1)化方程為一般形式; (2)將方程左邊因式分解; (3)根據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程. (4)兩個一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了轉(zhuǎn)化的思想方法“降次”,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程.,解下列方程,參考答案：,結(jié)束