1、2.1.1 向量的概念,生活中有向量 生活中用向量,想一想：位移和距離這兩個(gè)量有什么不同？,位移既有大小又有方向 距離只有大小沒(méi)有方向,老師今天早上從家走到了學(xué)校，如果把老 師看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，那么老師就做了一次位移,家,學(xué)校,一、創(chuàng)設(shè)情境,向量的概念,向量：即有大小又有方向的量,在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，哪些是向量？,向量有：重力、速度、加速度,二、探究新知,（1）向量可以理解為“一個(gè)位移” 或“一個(gè) 點(diǎn)相對(duì)于另一個(gè)點(diǎn)的位置”的量,說(shuō)明,（2）向量的兩要素：大小、方向,（3）向量不能比較大小，向量的模能比較大小,（4）大小相等、方向相同的向量叫相等向量,2. 向量的表

2、示,幾何表示如何畫(huà),符號(hào)表示如何寫(xiě),長(zhǎng)度分別記作:,有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小(模） 箭頭所指的方向表示向量的方向,向量常用有向線段表示,點(diǎn)A叫有向線段的起點(diǎn)，B叫有向線段的終點(diǎn),（1）我們所說(shuō)的向量，與起點(diǎn)無(wú)關(guān) 用有向線段表示向量時(shí)，起點(diǎn)可以取任意位置。 所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量.,它們都表示同一個(gè)向量 （也是相等向量）。,說(shuō)明：,（2）同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量或相等向量,記作,如圖：,3. 向量的基線,通過(guò)有向線段的直線叫向量的基線,注：任一組平行向量都可以平移到同一直線上.,4.向量平行或共線,如果向量的基線互相平行或重合，則稱(chēng)這些向量平行或共線(即向量的方向相同或相反),

3、平行向量也叫共線向量,記作,練習(xí).判斷下列各組向量是否平行？,1.向量的平行與線段的平行有什么區(qū)別?,思考與討論,是,是,不一定是,是,5. 零向量,我們規(guī)定，零向量與任一向量平行,即對(duì)任意向量 ，都有,課堂小結(jié)：,向 量,概念辨析,判斷,（5）平行的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同,（4）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；,（6）共線向量一定在同一直線上；,例1.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心， 分別寫(xiě)出圖中與 相等的向量。,O,A,B,C,D,E,F,例題分析,練習(xí)：如圖,D、E、F分別是ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形 BCMF是平行四邊形，請(qǐng)分別寫(xiě)出： （1）與ED共線的向量； （2）與ED相等的向量； （3）與FE相等的向量。,思考題.如圖,以1 3方格中的格