1、勾股定理在求距離中應(yīng)用說課流程一、教材分析二、目標分析三、教法學法分析四、教學過程分析五、評價分析一 . 教材分析1. 教材的地位和作用： 勾股定理在日常生活中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用， 因此它是整個初中數(shù)學的一個重點。 本節(jié)課是在人教版 義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊“勾股定理”一章新授課全部結(jié)束的基礎(chǔ)上設(shè)計的一節(jié)探究課。對“勾股定理” 一章來說，從數(shù)學課程標準 的要求到教材內(nèi)容的設(shè)置，起點都比較低主要表現(xiàn)在兩方面：一方面表現(xiàn)在知識點少， 即僅有勾股定理及勾股定理逆定理兩個知識點； 另一方面能力要求單一， 即運用勾股定理解決簡單的實際問題。因此為了提高學生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力

2、，根據(jù)學生的實際情況，利用教材資源和學生的智慧設(shè)計本節(jié)課的內(nèi)容。在本節(jié)課中， 通過豐富的情境，使學生更深刻地體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。為后面的學習打下良好的基礎(chǔ)。2. 教學重點 :運用勾股定理解決數(shù)學和實際問題3. 教學難點 :把實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學問題，利用勾股定理解決二 . 教學目標：知識目標：能進一步運用勾股定理的數(shù)學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題能力目標：1. 通過對實際問題的分析與解決， 通過學生動手操作， 培養(yǎng)學生的探究能力、 質(zhì)疑能力，提高用數(shù)學知識來解決實際問題的能力 .2. 幫助學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，情感目標：1. 體驗數(shù)學學習的樂趣，形成積極參與數(shù)學活動的意識，再一

3、次感受勾股定理的應(yīng)用價值，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。2. 培養(yǎng)學生交流與合作的協(xié)作精神三 . 教法學法分析 :1、學情分析本節(jié)課的教學對象是八年級學生，他們的參與意識強， 思維活躍， 對于真實情境第 1頁共 6頁及現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題具有極大的學習興趣，而且在前面的學習中， 學生已經(jīng)歷了探索和驗證勾股定理的過程，又通過觀察、操作、思考，充分認識了勾股定理的本質(zhì)特征， 并在此過程中， 獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，具備了一定的動手操作、 合作交流和觀察、 分析的能力。 初步具備了有條理地思考與表達的能力。2、教法與學法分析（ 1）教法分析：采用 “以學生為主體，以問題為中心，以活動為基礎(chǔ)

4、，以培養(yǎng)學生提出問題和解決問題為目標”的方法進行探索討論法問題情境建立模型解決問題（ 2）學法分析：根據(jù)學生的學情， 本節(jié)課，我從學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)生動有趣的學習情境，本著疑難讓學生議，思路讓學生想，錯誤讓學生析，規(guī)律讓學生找，小結(jié)讓學生講的原則， 在教學方法的設(shè)計上， 把重點放在了探究構(gòu)建數(shù)學模型的過程上，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。四 . 教學過程分析 :復習引入探究活動布置作業(yè)小結(jié)歸納實例引入如圖，將長 2.5 米的梯子 ac斜靠在豎直的墻上，梯子底端 c與墻的水平距離 bc 的長為 1.5 米。求梯子上端 a 到墻的底邊的垂直距離 ab。解決本問題需用到勾股定理，引

5、出本節(jié)課題。引申一、若梯子底端 c 在水平方向向右移動 0.5 米，它的上端點 a 在豎直方向下滑了多少米？本問題出自課本， 學生不難得出結(jié)果， 但是，經(jīng)過計算梯子底端 c 在水平方向向右移動的距離與上端點 a 在豎直方向下滑的距離相等， 這個結(jié)論是否具有一般性呢？引申二、若 cc等于 0.6 米，你認為線段aa等于多少呢？通過計算， aa和 cc 不相等，所以引申一的結(jié)論只是巧合，不是必然。小 結(jié)第 2頁共 6頁解決此問題的關(guān)鍵在于明確墻面與地面始終垂直， 梯子滑動的過程中長度保持不變，滑動前后分別構(gòu)成兩個直角三角形， 利用勾股定理便可將問題解決。 利用勾股定理解決問題的關(guān)鍵是找直角三角形。

6、設(shè)計意圖：本題是對教材原問題的復習鞏固， 也是對教材例題的繼續(xù)與延伸， 通過對梯子底端滑動距離與梯子頂端下滑距離的關(guān)系的探究， 讓學生明白僅僅看到事物的表面還不能下結(jié)論，需要在實踐中驗證 自己的判斷。開始今天的探究之旅探究活動 1矩形紙片 abcd的長為 10，寬為 8，把它沿 ae折疊 ,點 d 恰好落在 bc上的點 f處，則 ec等于（）讓學生拿出課前準備的長 10 厘米，寬 8 厘米的矩形紙片，課堂上動手操作，得出解題方法和思路。同時教師巡視，幫助學困生，并給予及時點撥。設(shè)計意圖：1、滲透方程思想2、突出勾股定理在折疊中的應(yīng)用探究活動 2古代問題：九章算術(shù)：今有方池一丈，葭生其中央，出水

7、一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問：水深、葭長各幾何？讓古文好的學生翻譯成現(xiàn)代文， 共同分析已知條件。 然后引導學生用多種方法解決，教師聽了學生的方法后，展示規(guī)范的解題步驟注意：解決上面問題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型（直角三角形）（ 2）根據(jù)勾股定理建立方程模型設(shè)計意圖：1、這是一道我國古代數(shù)學著作中記載的一個有趣問題， 通過對這個問題的討論，學生可以進一步認識勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用， 及時對學生進行愛國主義教育第 3頁共 6頁2、滲透方程思想探究活動 3小明村里有一底面周長為 8m，高為 3m的圓柱形油罐，一天他發(fā)現(xiàn)一只聰明的老鼠從 a 處爬行到對角 b 處吃食物，你知道小明為

8、什么說那是只聰明的老鼠嗎 ?( 從爬行路線考慮 )試求出這條最短路線的長度?解此題需畫出圓柱的側(cè)面展開圖， b 在矩形一邊的中點，線段 ab 的長度即最短距離變式一有一個圓柱體禮盒， 高為 15 厘米，底面周長為 40 厘米，準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾。若彩帶一端粘在點 a 處，另一端繞禮盒側(cè)面一周后粘貼在點 c 處,你認為至少需要多少彩帶呢？畫出圓柱的側(cè)面展開圖，即求矩形對角線的長。變式二有一個圓柱體禮盒， 高為 15 厘米，底面周長為 40 厘米，準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾。若彩帶一端粘在點 a 處，另一端繞禮盒側(cè)面兩周后粘貼在點 c 處,你認為至少需要多少彩帶呢？本題具有一定的難

9、度，所以讓學生拿出預先作好的高為 15 厘米，底面周長為 40 厘米的圓柱，利用手中的模型，先獨立思考，再以小組為單位討論、探究變式二中共需多少彩帶。教師參與部分小組討論，及時發(fā)現(xiàn)問題，視情況及時點撥。最后得出有兩種解法， 這兩種解法都需將圓柱分成兩個相等的圓柱。最后教師展示計算方法。小 結(jié)把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間線段最短”等性質(zhì)來解決問題是勾股定理的一大應(yīng)用。設(shè)計意圖：將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決，滲透了轉(zhuǎn)化思想。 變式二中， 需對彩帶過母線中點和不過母線中點這兩種側(cè)面展開圖進行 比較、探究。這樣，不僅能展現(xiàn)學生 的數(shù)學才能，還能大大促進學生數(shù)學能力的提高。小結(jié)歸

10、納本節(jié)課你有還有哪些問題？本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：必做 : 出 10 道勾股定理的應(yīng)用題，給你的同桌做，再交換批改，交上來第 4頁共 6頁 做：有一個 柱體禮盒， 高 15 厘米，底面周 40 厘米，準 在禮盒表面粘 彩 作 裝 。若彩 一端粘在點 a ，另一端 禮盒 面三周后粘 在點 c 處,你 至少需要多少彩 呢？改 四周、 五周 n 周呢？ 意 ：作 有必做 和 做 ， 使不同程度的學生能得到不同的 展。 學困生吃得了，學 生吃得 。板 五 . 教學 價分析：本 從以下幾個方面 行教學 價：1. 反映學生數(shù)學學 的成就和 步2. 斷學生在學 中存在的困 ，及 整和改善教學 程3. 全面了解學生數(shù)學學 的 程，幫助學生 到自己在解 策略、思 或 上的 和不足： 使學生形成 數(shù)學 極的 度、 情感和價 ， 幫助學生 自我， 立信心4. 后學生完成自我 價表自我 價表項目123說明知 技能掌握情況（利用勾1 參與 有關(guān)股定理解決 ）的活動2 初步 理解3 真正 理解并掌握 極（ 手 言、提出 1 常2并 與交流以及 一般3外 物）很少是否