1、1、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？ （2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤售價進(jìn)價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來解：（1）設(shè)每個

2、乙種零件進(jìn)價為元，甲元 解得（元）（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件個，購進(jìn)甲個解得或共有2種方案分別是：一：甲種67個，乙種24個；二：甲種70個，乙種25個2、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？解：（

3、1）設(shè)生產(chǎn)型臺，則型為臺， 解得： 取38，39或40 A型/臺 B型/臺，62、61、60（2）設(shè)投入成本為元，： 隨的增大而減小當(dāng)時，有最小值即生產(chǎn)型冰箱40臺，型50臺，該廠投入成本最少，此時，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民3、為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？解：（1）設(shè)甲種購買瓶，

4、乙種瓶得解得：（2）設(shè)再次購買甲種消毒液瓶，購買乙種瓶， 解得：4、響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺（1）至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱，則有哪些購買方案？解：（1）設(shè)購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺 解這個不等式，得至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺（2）根據(jù)題意，得 解這個不等式，得由（1）知 有三種方案： 5

5、、 某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙件， ，（件）答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件6、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒紙 盒紙 板豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）x正方形紙板（張）2(100-x)長方形紙板（張）4x (1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒x個根據(jù)題意，完成以上表格： 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種

6、生產(chǎn)方案? (2)若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306則a的值是多少？解：（1）設(shè)做豎式紙盒x個, 橫式紙盒100-x個 解得38x40 x是整數(shù)，x=38，39，40。(2)設(shè)做豎式紙盒m個, 橫式紙盒n個 n=69、70、71 =24、22、20 a=4m+3n=303、298、293三種方案：豎式紙盒24、22、20 橫式紙盒69、70、71 正方形紙板162張 長方形紙板303、298、2937.、為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元

7、；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別

8、為所和所 則 類學(xué)校不超過5所 即：類學(xué)校至少有15所（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校所，則改造B類學(xué)校為所，依題意得： 取整數(shù) 即：共有4種方案8、星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？解：（1）設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯， 2x3y20（且x、y均為自然數(shù)） x0 解得y y0，1，2，3，4，5，6 代入2x3y20 有四種方式，（2）根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y2且xy8

9、 由（1）可知，有二種購買方式9、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此

10、時，哪種方案對公司更有利？解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元 解得：（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，解得因為的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利10、據(jù)統(tǒng)計，2008年底義烏市共有耕地畝，戶籍人口人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。（本題計算結(jié)果精確到個位）（1）預(yù)計2012年底義烏市戶籍人口約多少人？（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計2008年底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多

11、少畝？解：（1）（2）設(shè)平均每年耕地總面積增加畝， 答：2012年底義烏市戶籍人口約人；平均每年耕地總面積至少增加2697畝11、已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格是一件文化衫的2倍還少6元（1）求一個書包的價格是多少元？（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？解：（1）（元） 所以一個書包的價格是30元（2）設(shè)還能為x 名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，根據(jù)題意得： x為正整數(shù)，x=30答：還能為30名學(xué)生型號AB進(jìn)價（元/臺）20002400售價（元/臺）25003

12、00012、從2008年12月1日起，國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃，國家按照農(nóng)民購買家電金額的13予以政策補(bǔ)貼，某商場計劃購進(jìn)A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于元，但不超過元，國家規(guī)定這兩種型號彩電的進(jìn)價和售價如下表：（1）農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多些？請說明理由；（2）該商場購進(jìn)這兩種型號的彩電共有哪些方案？其中哪種購進(jìn)方案獲得的利潤最大？請說明理由解： (1)因為購買A型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼是325元, 購買B型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼是390元,所以購買B型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼多.(2)設(shè)購進(jìn)A型號的彩電x臺, 則購進(jìn)B型號的彩電(100-x)臺,

13、 根據(jù)題意,列不等式,得2000x+2400（100-x）. 43x45. 當(dāng)x=43時, 100-x=57；當(dāng)x=44時, 100-x=56； 當(dāng)x=45時, 100-x=55； 設(shè)獲得的利潤為W元,則W=500x+600(100-x）=-100x+60000, 因為-1000,所以W隨x的增大而減小.當(dāng)x=43時,W有最大值,W最大值=55700元. 故方案1獲得的利潤最大.13、某校推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得分（1）如果某班在所有的比賽中

14、只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場解: （1）設(shè)該班勝 場，負(fù)場 該班勝6場，負(fù)4場（2）設(shè)甲班勝了場，乙班勝了場，依題意有： 簡得： 由于是非負(fù)整數(shù)，且， ，所以甲班勝4場，乙班勝3場14、某家電商場計劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，

15、可根據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?解：(1)設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺 15-2x，2000x+2400x+1600（15-2x）32400 ，得6x7 x為正整數(shù)，x=6或7 方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺 （2）方案1需補(bǔ)貼：（62100+62500+11700）13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.15、 5月份，某品牌襯衣正式上市銷

16、售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p = （注明n的取值范圍）；（2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件 解：（1）； （2）由題意，有： 整數(shù)n的值可取7，8，9，20共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 （3）4

17、335件16、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器

18、材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種解:（1）設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺，則型冰箱為臺， 解得：,是正整數(shù),取38，39或40 有以下三種生產(chǎn)方案：方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160（2）設(shè)投入成本為元，由題意有：,隨的增大而減小,當(dāng)時，有最小值即生產(chǎn)型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少.此時，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民 .（3）實驗設(shè)備的買法共有10種17、某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件

19、，B種紀(jì)念品6件。(1)求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為x元、y元。 （2）設(shè)上點(diǎn)準(zhǔn)備購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（40-x）件，得 總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小當(dāng)a=30時，w最大，最大值w=-230+280=220. 40-a=10應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元。每千克飲料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克18、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)；請你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？解：（1）依題意得：（2）依題意得：解不等式（