1、名校名 推薦河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20172018 學(xué)年高三下期文科數(shù)學(xué)周練十四一 . 選擇題：1.復(fù)合命題“p 且 q ”為真是“ p 或 q ”為真的 ()條件a 充要b必要不充分c充分不必要d。既不充分也不必要2.若 z4 3i ，則 za. 1b. -1c.43 id.43 iz55553.用反證法證明命題“已知a,b,c0,2，求證 a 2b ， b 2c，c 2a 不可能都大于 1”時(shí)，反證時(shí)假設(shè)正確的是（）a.假設(shè) a 2b , b2c, c 2a都小于 1b.假設(shè) a 2b , b2c, c 2a都不大于1c. 假設(shè) a 2b , b2c, c 2a都大于 1d.以上都不對(duì)4

2、.已知點(diǎn) a2,3在拋物線 c : y22 pxp0的準(zhǔn)線上， 記 c 的焦點(diǎn)為 f ，則直線 af 的斜率為a.4b. -1c.3d.13425.已知橢圓 c1 : x2y21(m 1) 與雙曲線 c2 : x2y21(n0) 的焦點(diǎn)重合， e1, e2 分別m2n2為 c1, c2 離心率，則（）a. m n 且 e1e21 b.m n 且 e1e21 c.m n 且 ee12 1d.m n 且 ee12 16. 下列函數(shù)中，x0 是其極值點(diǎn)的函數(shù)是（）a f (x)x3bc f (x)sin xxdf (x)cos x1f (x)x7.已知 p 為橢圓 3x24 y212 上異于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)

3、的任一點(diǎn)，a、b 為長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，則直線pa、 pb的斜率之積為（）a.3b.4c.3543d.358.關(guān)于 x 的不等式 x1x 4m的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a.m5c.m39.已知函數(shù) f ( x)mx2ln x2x 在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)函數(shù)m的取值- 1 -名校名 推薦范 是（）1b.m1m1d.m 1a. mc.2210. 已知雙曲 c： x2y21(a0, b 0)的左 點(diǎn) a，右焦點(diǎn) f（ c，0），直 x=ca2b2與雙曲 c在第一象限的交點(diǎn) p， f 的直 l 與雙曲 c 二、四象限的 近 平行，且與直 ap 交于點(diǎn) b，若 abf與 pbf的面 的比

4、2， 雙曲 c 的離心率 （ ）a 5b 3 2c 2 d 33211. 某商 了了解太陽(yáng) 的月 售量y（件）與月平均氣溫x( c) 之 的關(guān)系，隨機(jī) 了某4 個(gè)月的月 售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如上表：由表中數(shù)據(jù)算出 性回 方程ybx a中的 b2 ，氣象部 下個(gè)月的平均氣溫 20 c據(jù)此估 商 下個(gè)月太?陽(yáng) 售量 （）件月平均氣溫 x( c)381217月 售量 y （件）24344454a.46b.50c.54d.5912. 若存在 數(shù)m,n，使得 1a0的解集 m,n ， a 的取 范 exxa. ( 12 , e)b.(0, 1)c.(0,1 )d.(0, 2)ee2ee三 . 解答

5、 （每小 5 分，共 20 分）：13.曲 f ( x)x3x2 的一條切 平行于直 y 4x ， 切點(diǎn) p0的坐 _14.已知點(diǎn)p 是拋物 y28x 上一 點(diǎn)， 點(diǎn)p 到此拋物 準(zhǔn) 的距離 d ，到直 1xy 100 的距離 d2 ， d1d2 的最小 是.15.如下等式： 2 4 6； 81012 1416； 1820222426 2830 ；,以此 推， 2040會(huì)出 在第 _ 個(gè)等式中 .16若存在兩個(gè)正 數(shù)x 、 y ，使得等式 xmy 2exln xln y0 成立，其中 e 自然 數(shù)的底 數(shù)， 數(shù)m 的取 范 是 _.- 2 -名校名 推薦三。解答 ：17.（本 分 12 分）

6、已知命 p:“ x2”是“x a1”的充分把不必要條件； 命 q: x r ，關(guān)于 x 的不等式 x22x(2a 2) 0 恒成立；若“p 且 q ” 假，“ p 或 q ” 真，求 數(shù) a 的取 范 18（本 分12 分）某校在兩個(gè)班 行學(xué) 方式 比 ，半年后 行了一次 ， 班與 照班成 如 22 列 表所示（ 位：人）80 及 80 分以上80 分以下合 班301040 照班18m40合 4832n(1) 求 m, n ；(2) 你有多大把握 “成 與學(xué) 方式有關(guān)系”？參考公式及數(shù)據(jù) :k 2n(ad bc )2，其中 n a bc d 本容量 .(ab)(cd)(a c)(bd )p(

7、k 2k) 0 1 00 05002 50 0100 0050.001k2 7063 84150246 6357 87910.82819. （本 分12 分）如 ， ad bc， abc=pad=90， 面pad底面abcd若1pa=ab=bc= ad2（）求 ：面pcd平面 pac；（） 棱 pa 上是否存在點(diǎn) e，使得 be平面 pcd？若存在，指出點(diǎn) e 的位置并 明，若不存在， 明理由20. （本 分 12 分）已知 c :x2y21 a b 0 的離心率 3 ,a2b22短 端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 2.- 3 -名校名 推薦（ 1）求橢圓c 的方程；（ 2）設(shè) a,b 為橢圓 c 上的任意

8、兩點(diǎn)， o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 oa ob ，求證原點(diǎn) o到直線 ab 的距離為定值，并求出該定值 .21. （本題滿分12 分）已知函數(shù)fxa ln xb ，曲線 yf x 在點(diǎn) 1, f 1處的切線x 1x方程為 x 2 y3 0（ 1）求 a, b 的值；（ 2）證明：當(dāng) x0 ，且 x1時(shí)， fxln x .x 1選做題（從22，23 中任選一道題解答，多答不多給分）22. （本題滿分10 分）選修4-4 ：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系x2t cos在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，曲線 c1 的參數(shù)方程為3（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原yt sin點(diǎn) o為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 c2 的

9、極坐標(biāo)方程為8cos.3（ 1）曲線 c2 的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（ 2）曲線 c1 與曲線 c2 交于 a,b 兩點(diǎn)，試求ab 的最大值和最小值.23. （本題滿分 10 分）選修 4-5 ：不等式選講已知函數(shù)fxx2x1.（ 1）求不等式fx1的解集；（ 2）若關(guān)于 x 的不等式fx412m 有解，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 .參考答案：1-6.cdccab7-12.aabadb13. (1,0)14.6 2 15. 31 16.1m | m 0或me- 4 -名校名 推薦17. 解： p 真時(shí)，需 a12，得 a1 ；q 真時(shí)，由 4 8(2a2)0得 a12因?yàn)椤?p 且 q

10、 ”為真，“ p 或 q ”為假，所以p 與 q 一真一假，a11當(dāng) p 真 q 假時(shí)，可以得到1 ，此時(shí) a；a22a1當(dāng) q 假 p 真時(shí)，可以得到1 ，此時(shí) a1 ；a21綜上所述，實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ( ,(1, )218. （ 1） m=22,n=80(2) 有百分之九十九的把握認(rèn)為二者相關(guān)19. （ 1）略（ 2）pa 中點(diǎn)處20. （ 1） x2y21（ 2）2 545f (1)121. （ 1）依題意，1，由 f/ (x)a( x1x ln x)b得方程組可解得 a=b=1f / (1)x( x1)2x22x2(2) 由（ 1）知 , f ( x)ln x1, 令 f（ x） = f ( x)ln x1(2ln x1) ，假設(shè)x 1xx1 x21xh(x)= (2ln xx2 1) , 則 h/ ( x)(x1)2 ；當(dāng) 0x0,x