1、課時 46 直線的兩點式方程一、選擇題1、如果 ac0, 且 bc0, 那么直線 axbyc0 不通過 （）a. 第一象限b.第二象限 c. 第三象限d. 第四象限2、經過點 a （ 1， 2）并且在坐標軸上截距的絕對值相等的直線共有（）a. 4 條b.3 條c.2 條d.1 條3、abc 的一個頂點是a （ 3， 1）， b 、 c 的平分線分別是x=0 、x=y ，則直線 ab的方程為（）a.y2x3b.y3x5yx5y2x 522c.d.4、設、是x 軸上的兩點，點的橫坐標為，且| | | |，若直線的方程為xy 1=0 ，則直線的方程是（）a x y 5=0b 2x y 1=0c x

2、2y 4=0d 2x y 7=05、下列命題中正確的是()a. 經過點 p0(x0， y0)的直線都可以用方程y y0 =k(x x0)表示b.經過定點 a(0 ， b)的直線都可以用方程y=kx b 表示c.經過任意兩個不同點111222211211p (x， y )，p (x，y )的直線都可用方程 (x x )(y y )=(y y)(x x )表示d.不經過原點的直線都可以用方程x y =1 表示ab二、填空題6、直線 3x4 yk0 在兩坐標軸上截距之和為2，則實數(shù) k_.7、直線 mx3 y50 經過連接 a（ -1，-2）、b（ 3，4）的線段的中點， 則實數(shù) m_.8、直線 a

3、x4y20與 2x5 y c0 垂直，垂足為 (1, m) ，則 ac m_.9、直線 axby1 (ab0) 與兩坐標軸圍成的面積是 _.10、已知三點a （ 2， -1）、 b（ 5， 7）、c（ -1， -3），則通過 abc 的重心 g 及頂點 a 和原點連線的中點m 的直線方程是 _.三、解答題11、已知正方形邊長為4，其中心在原點，對角線在坐標軸上，求正方形各邊所在的直線的方程。12、在直角坐標系中， abc 三個頂點 a （0， 3）、 b（ 3，3）、 c（ 2，0），若直線 x a 將 abc 分割成面積相等的兩部分，求實數(shù) a 的值。第 1頁共 3頁13、一條光線從點 a

4、（ 3，2）發(fā)出，經 x 軸反射，通過點 b（ -1， 6），求入射光線和反射光線所在的直線方程。14、已知abc 中 a （ -8， 2）， ab 邊上中線 ce 所在的直線方程為x2 y50 ， ac 邊上中線 bd 所在的直線方程為2x5y80 ，求直線 bc 的方程。15、一條直線經過p（ 3， 2），并且分別滿足下列條件，求直線方程(1) 傾斜角是直線 x 4y3=0 的傾斜角的 2 倍；(2) 夾在兩坐標軸間的線段被p 分成 1： 2(3) 與 x 軸， y 軸正半軸交于 a 、 b 兩點，且 aob 的面積最小課時 46 直線的兩點式方程11、 c 2、 b3、 d4、 a 5、

5、 c6、 -247、28、 -49、10、 3x 2 y 4 02 ab11、解：利用截距式可得， xy220， x y2 20 ， xy2 20， xy2 2 0 。12 、 解 ： s abc1 ab hc9， 直 線xa 與 ac的 交 點 da,3(1a )， 與 ab的 交 點 e (a,3) ,2221deha3a29,解得 a3 .s ade44213、解：點 a（3，2）關于 x 軸的對稱點a(3,2)，由兩點式的直線 ab 的方程為 2xy40 ，同理直線 ab 的方程為 2xy 40 ， 入射光線的方程為2xy40 ，反射光線的方程為2xy40 。第 2頁共 3頁2 x05

6、y080x06( x0 8 , y02 )x082 y025 014、解：設 b( x0 , y0 ) ，則 ab 的中點 e 的坐標為y04 ，22，由題意得：22，解得同理得 c（ 5，0），故直線 bc 為 4xy 20015、解 （1）設所求直線傾斜角為，已知直線的傾斜角為，則 =2 tan= 1， tan=tan2=8， 從而方程為8x15y 6=0415(2)由題意，設直線交x 軸于 a ，交 y 軸于 b當 ap = 1 時， a( 9 ， 0)， b(0， 6)方程為 2x y =1 ，pb2296bp1xy=1當= 時， a(9 ，0) ，b(0 ，3)，方程為3pa29(3)設直線方