1、,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),廣豐區(qū)北門小學(xué) 說(shuō)課人：俞錦鑫,一、課程內(nèi)容,二、教材分析,三、教學(xué)目標(biāo),四、教學(xué)重難點(diǎn),五、教學(xué)設(shè)想,六、教學(xué)準(zhǔn)備,七、教學(xué)流程,一、課程內(nèi)容,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第十冊(cè)65頁(yè)約分。,二、教材分析,約分是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第十冊(cè)第四單元第六個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)最大公因數(shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這為約分的學(xué)習(xí)提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。 約分作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也能為后面分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算夯實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，在約分應(yīng)用過(guò)程中也能有效地向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)的優(yōu)化策略思想。教材中，通過(guò) 約為 的這

2、個(gè)素材，力求讓學(xué)生經(jīng)歷約分的過(guò)程，理解約分的意義，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。并且能用2、3、5等數(shù)的倍數(shù)特征熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行約分。,三、教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與能力： 理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，并掌握約分的方法，能正確熟練地進(jìn)行約分。 過(guò)程與方法： 通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，利用舊知識(shí)自主探究新知識(shí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生遷移的能力，歸納概括的能力及遇到問(wèn)題積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,四、教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)： 理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用2、3、5等數(shù)的倍數(shù)特征判斷分子、分母的公因數(shù)，并能借此準(zhǔn)確而又迅速判斷出一個(gè)分?jǐn)?shù)是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,五、教學(xué)設(shè)想,約分，本質(zhì)上就是利用分?jǐn)?shù)基本

3、性質(zhì)將一個(gè)分?jǐn)?shù)化繁為簡(jiǎn)的演變過(guò)程。學(xué)生前面已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也能借用這種算理進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫（如: , ）。既然如此，課堂上教師還需要將知識(shí)點(diǎn)嚼碎，一點(diǎn)點(diǎn)喂養(yǎng)嗎？最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念中本質(zhì)屬性是分子與分母只有公因數(shù)1，這樣的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)文本的閱讀是不是就能有一定的理解？如此的話，我們的課堂將立足于何處？“教是為了不教”，課堂上“教師應(yīng)該適時(shí)地退，學(xué)生應(yīng)大步的進(jìn)?！被谶@點(diǎn)考慮，我把本節(jié)課定位于用學(xué)講模式讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，注重學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生交流學(xué)習(xí)、質(zhì)疑討論，利用知識(shí)遷移能力，逐漸揭示概念的本質(zhì)屬性，夯實(shí)約分的技能，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、樂(lè)于思考的好習(xí)慣。,六、教學(xué)準(zhǔn)備,多

4、媒體課件、預(yù)習(xí)單等。,七、教學(xué)流程,（一）自主預(yù)習(xí)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。,（二）交流探討，匯報(bào)展示。,（三）適時(shí)點(diǎn)拔，突破難點(diǎn)。,（四）分層練習(xí)，夯實(shí)技能。,（五）總結(jié)反思，自我提升。,（一）自主預(yù)習(xí)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。 君子學(xué)以聚之，問(wèn)以辯之。能自主提出問(wèn)題，分析并解決問(wèn)題是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。上課伊始，我先板書“約分”，然后組織學(xué)生圍繞課題進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)提出以下問(wèn)題： 1、什么是約分？2、怎樣約分？（約分的方法）3、約分約到什么樣就可以了？（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念） 根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題，我篩選出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)成一張問(wèn)題卡（如下圖）讓學(xué)生帶著問(wèn)題卡去閱讀課本65頁(yè)，嘗試解決。,通過(guò)這個(gè)質(zhì)疑課題環(huán)節(jié)，

5、不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光思考問(wèn)題的能力，而且直接點(diǎn)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)和最主要的問(wèn)題研究上，促進(jìn)學(xué)生有深度的思考。,（二）交流探討，匯報(bào)展示。,學(xué)生是課堂的主體。在課堂上，我們要大膽放手，進(jìn)一步釋放學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，組織、引導(dǎo)學(xué)生在交流中相互質(zhì)疑、釋疑，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我預(yù)設(shè)學(xué)生應(yīng)該能自主解決以下問(wèn)題：,1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念的理解。學(xué)生通過(guò)閱讀文本后，對(duì)“分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的概念應(yīng)該是可以理解的。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生相互列舉分?jǐn)?shù)進(jìn)行區(qū)分辨析，進(jìn)一步明確“公因數(shù)只有1”的本質(zhì)屬性。 2、

6、能利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)闡述約分的算理。例如： = ，分子與分母同時(shí)除以6，分?jǐn)?shù)大小不變，這一算理學(xué)生的理解應(yīng)該是沒(méi)有難度的。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)上不妨讓學(xué)生具體展開闡述一下約分的過(guò)程。如： = = ； = = 。這樣的設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生完整經(jīng)歷約分的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式進(jìn)行解決，體驗(yàn)策略的多樣化。最后，教師再進(jìn)一步追問(wèn)： 能再約分嗎？ 為什么？分子與分母有什么特點(diǎn)？這樣的環(huán)節(jié)，層層推進(jìn)，逐次揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有著更深刻的理解。,（三）適時(shí)點(diǎn)拔，突破難點(diǎn)。,課堂中，教師要充分發(fā)揮導(dǎo)向作用，廊清學(xué)生思維誤區(qū)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供多維度的思考。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生大體對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及利用分?jǐn)?shù)的

7、基本性質(zhì)進(jìn)行約分有著初步的理解。但對(duì)怎樣快速判斷最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的過(guò)程有一定認(rèn)知困難。因此，設(shè)計(jì)以下問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)拔突破：,1、設(shè)計(jì)游戲，讓學(xué)生在玩中學(xué)，利用2、3、5數(shù)的倍數(shù)特征是判斷最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一種有效手段。教師出示一個(gè)數(shù)60作分母，讓學(xué)生的學(xué)號(hào)與其組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，并判斷出這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。通過(guò)這樣的設(shè)置，學(xué)生在判斷的過(guò)程中，學(xué)生很快地就能發(fā)現(xiàn)只要分子、分母同時(shí)含有2、3、5因數(shù)，就一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、利用知識(shí)遷移，優(yōu)化約分解題策略，滲透化繁就簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征，讓學(xué)生重新思考 的約分過(guò)程。通過(guò)比較一次約分和多次約分的方法，讓學(xué)生明白化繁的簡(jiǎn)捷性。同時(shí)，通過(guò)規(guī)范約分書寫格

8、式也是進(jìn)一步鞏固約分的關(guān)鍵點(diǎn)。即不論用一次約分法或多次約分法，分子與分母都要同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，直至最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。從而讓學(xué)生對(duì)約分有著完整、清晰的認(rèn)識(shí)。,（四）分層練習(xí)，夯實(shí)技能。,新課程的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！彼栽诰毩?xí)的設(shè)計(jì)上應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教的原則。為此，我安排了兩組練習(xí)，目的是讓學(xué)生借助今天所學(xué)的知識(shí)去解決這些問(wèn)題。練習(xí)的設(shè)計(jì)做到有坡度，由易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。,第一組練習(xí)：下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 第二組練習(xí)：先約分，在比較大小。 通過(guò)第一組的練習(xí)，主要任務(wù)是要讓學(xué)生借

9、助2、3、5 的倍數(shù)特征，能快速地判斷出一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)也能從側(cè)面去了解一下學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。 第二組練習(xí)，既是對(duì)約分知識(shí)的鞏固，也是為了讓學(xué)生明白為什么要學(xué)約分。讓學(xué)生體驗(yàn)到，數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系。生活中，我們追求簡(jiǎn)潔、明了，在分?jǐn)?shù)上也如此。,（五）總結(jié)反思，自我提升。,課堂總結(jié)是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的系統(tǒng)梳理，經(jīng)梳理后，將認(rèn)知?dú)w入體系之中，這就使學(xué)生于復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容中簡(jiǎn)化了該存貯的信息。在課堂教學(xué)中，“總結(jié) ” 是必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它可以幫助學(xué)生把零散孤立的知識(shí)貫穿起來(lái)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也是授課內(nèi)容的高度概括，是教學(xué)總體思路最明確、最深刻、最集中的闡述，即整節(jié)課教學(xué)的精華所在。因此，好的總結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。本節(jié)課的總結(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)層面進(jìn)行：,1、知識(shí)與技能。復(fù)述約分及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，能巧妙地用2、3、5數(shù)的倍數(shù)特征快速判斷一個(gè)數(shù)是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，闡述約分的基本算理，能完整，準(zhǔn)確書寫約分的過(guò)程。 2