高二數學教案：3.2.2直線的兩點式方程直線的方程_第1頁
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文檔簡介

1、課題： 3.2.2 直線的兩點式方程一教學任務分析:（ 1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍，了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。（ 2）能正確利用直線的兩點式方程求直線方程。二 教學重點與難點：教學重點： 直線方程的兩點式。 .教學難點 ：兩點式推導過程的理解。 。三教學基本流程:在理解直線的點斜式方程的基礎上，推導直線的兩點式方程,直線的截距式方程,直線的兩點式方程的應用鞏固練習，小結、作業(yè)四 .教學情境設計 :1創(chuàng)設情景，揭示課題復習回顧：利用點斜式解答如下問題：已知直線l 經過兩點 p1 (1,2), p2 (3,5) ,求直線 l的方程 .已知兩點p1 (x1 , x2 )

2、, p2 (x2 , y2 ) 其中 ( x1x2 , y1y2 ) ，求通過這兩點的直線方程。學生解得： y23 ( x 1) ； yy1y2y1 (xx1 )2x2x12直線的兩點式方程,教師指出：對于上面的當y1y2 時，方程可以寫成第 1頁共3頁y y1x x1 ( x1 x2 , y1 y2 )y2 y1x2 x1由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程 ，簡稱 兩點式 （ two -pointform ） .思考；若點p1 ( x1 , x2 ), p2 (x2 , y2 ) 中有 x1x2 ，或 y1y2 ，此時這兩點的直線方程是什么？教師引導學生通過畫圖、觀察

3、和分析，發(fā)現當x1x2 時，直線與 x 軸垂直，所以直線方程為： xx1 ；當 y1y2 時，直線與y 軸垂直，直線方程為：yy1使學生懂得兩點式的適用范圍和當已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式。告訴學生經過點 p1 (x1 , x2 ), p2 (x2 , y2 ) 的所有直線的方程可以寫成：( y y1 )( x2 x1 ) ( x x1 )( y2y1 ) 03直線的兩點式方程的應用例 1：已知直線 l 與 x 軸的交點為a (a,0) ，與 y 軸的交點為b (0, b) ，其中 a 0,b0，求直線 l 的方程。xy1解得直線方程：ba教師指出： a,b 的幾何意義和截距式方程的概念。例 2：已知三角形的三個頂點 a（ -5，0），b（ 3，-3），c（ 0，2 ），求 bc 邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。教師給出中點坐標公式，學生根據自己的理解，選擇恰當方法求出邊bc 所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎上，學生交流各自的作法，并進行比較。

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