1、利率與債券估價(jià),第7 章,Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,關(guān)鍵概念與技能,了解債券的重要特點(diǎn)和債券類型 理解債券價(jià)值的構(gòu)成，理解為什么債券價(jià)值會(huì)波動(dòng) 理解債券的評(píng)級(jí)和它們的含義 理解通貨膨脹對(duì)利率的影響 理解利率的期限結(jié)構(gòu)和債券收益率的影響因素,本章大綱,7.1債券與債券估價(jià) 7.2政府債券與公司債券 7.3債券市場(chǎng) 7.4通貨膨脹與利率 7.5債券收益率的影響因素,7.1 債券與債券估價(jià),債券是借款人和資金出借人就以下事項(xiàng)達(dá)成一致的一種法定協(xié)議：

2、面值 票面利率 利息的支付方式 到期日 到期收益率（ yield to maturity）是指?jìng)谋匾袌?chǎng)利率。,債券估價(jià),基本原理： 金融證券的價(jià)值 = 其預(yù)計(jì)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 因此，債券的價(jià)值是由其利息和本金的現(xiàn)值所決定的。 而利率與現(xiàn)值（例如債券的價(jià)值）是呈反向變動(dòng)的。,債券定價(jià)等式,例：債券估價(jià),假定一種美國(guó)政府債券的票面利率為6.375%，將于2013年12月到期。 該債券的面值為$1 000 利息支付為半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息應(yīng)為$31.875. 該債券在2009年1月1日的現(xiàn)金流量規(guī)模和發(fā)生時(shí)間為：,例：債券估價(jià),2

3、009年1月1日，投資者所要求的必要報(bào)酬率為5%。 則債券的當(dāng)前價(jià)值為：,債券舉例：計(jì)算器求解,年金,折現(xiàn)率,終值,PV,期數(shù),現(xiàn)值,31.875 =,2.5,1 000, 1 060.17,10,票面利率為6.375%、每半年付一次利息，到期日為2013年12月31日，到期收益率為5%的債券，在2009年1月1日的估值為：,例：債券估價(jià),現(xiàn)在假定必要報(bào)酬率為11%.。 債券價(jià)格會(huì)如何變化呢？,到期收益率（YTM）與債權(quán)估價(jià),800,1 000,1 100,1 200,1 300,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,折現(xiàn)率,債券

4、估價(jià),當(dāng)YTM 票面利率時(shí)，債券溢價(jià)交易,當(dāng)YTM = 票面利率時(shí)，債券平價(jià)交易.,當(dāng)YTM 票面利率時(shí)，債券折價(jià)交易,債券的概念,債券價(jià)格和市場(chǎng)利率是反向波動(dòng)的 當(dāng)票面利率 = YTM時(shí)，價(jià)格 = 面值 當(dāng)票面利率 YTM時(shí), 價(jià)格 面值(溢價(jià)債券) 當(dāng)票面利率 YTM, 價(jià)格 面值(折價(jià)債券),利率風(fēng)險(xiǎn),價(jià)格風(fēng)險(xiǎn) 指由于利率變動(dòng)而導(dǎo)致價(jià)格發(fā)生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn) 長(zhǎng)期債券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)比短期債券的更大 票面利率低的債券比票面利率高的債券具有更高的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn) 再投資風(fēng)險(xiǎn) 指將現(xiàn)金流量用于再投資時(shí)的不確定性風(fēng)險(xiǎn) 短期債券的再投資風(fēng)險(xiǎn)比長(zhǎng)期債券的更大 票面利率高的債券比票面利率低的債券具有更高的再投資風(fēng)險(xiǎn),到期

5、日與債券價(jià)格波動(dòng),假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)值的波動(dòng)水平更高。,利率與債券價(jià)格,假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票面利息高的債券具有更大的價(jià)值波動(dòng)。 因?yàn)楦蕾囉诘狡谌帐盏降拿嬷怠?票面利息高,票面利息低,計(jì)算到期收益率,到期收益率是隱含在當(dāng)前債券價(jià)格中的利率。 如果沒有專門的財(cái)務(wù)計(jì)算器，求解到期收益率需要用到試算測(cè)誤法，類似于求解年金問題中的 r。 如果有專門的財(cái)務(wù)計(jì)算器，輸入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正負(fù)符號(hào)問題（PMT和FV需要同號(hào)，而PV則應(yīng)該與它們符號(hào)相反）。,每年計(jì)息時(shí)的YTM,假定有一種15年期、年息10

6、%的債券，面值$1 000，目前價(jià)格為 $928.09。 該債券的到期收益率比10%高還是低？（不計(jì)算，直接判斷） N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。,每半年計(jì)息時(shí)的YTM,假定有一種年息10%、每半年付息一次，面值$1 000、20年期，現(xiàn)在的交易價(jià)格為 $1197.93。 該債券的到期收益率比10%高還是低？（能直接判斷嗎） 每半年的利息支付應(yīng)為多少？ 一共涉及多少個(gè)計(jì)息期？ N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率為 4% (這是否就是YTM?) YTM

7、 = 4%2 = 8%,當(dāng)期收益率與到期收益率,當(dāng)期收益率 = 年利息 / 債券價(jià)格 到期收益率 = 當(dāng)期收益率 + 資本利得報(bào)酬率 例：某種債券票面利率為10%，每半年付利息一次， 面值為$1 000，20年期，交易價(jià)格為$1 197.93 當(dāng)期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不變，則1年后的價(jià)格為$1 193.68 資本利得報(bào)酬率 = (1 193.68 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 與前述YTM相同,債券定價(jià)理論,無論票面利率為多

8、少，只要風(fēng)險(xiǎn)（及到期日）相似，債券的到期收益率就很接近。 如果知道一種債券的價(jià)格，就可估算其YTM，然后用該YTM信息來為其他債券估價(jià)。 這種方法還推廣應(yīng)用于對(duì)債券之外的其他資產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。,零息券,不進(jìn)行定期的利息支付 (票面利率為 0%) 全部的到期收益率來自購(gòu)買價(jià)格與債券面值之差 不可能以高于面值的價(jià)格出售 有時(shí)被稱為零息券，高折價(jià)券或原始折價(jià)發(fā)行券（OIDs） 一些短期國(guó)庫(kù)券就是典型的零息券例子,純貼現(xiàn)債券,純貼現(xiàn)債券估價(jià)時(shí)所需的信息如下： 到期時(shí)間(T) = 到期的日期 今天的日期 面值 (F) 折現(xiàn)率 (r),純貼現(xiàn)債券在0時(shí)刻的現(xiàn)值為：,例：純貼現(xiàn)債券,有一種15年期、面值為 $1

9、 000的零息券，在市場(chǎng)利率為12%的條件下，該債券的價(jià)值為：,用電子表格進(jìn)行債券估價(jià),求解債券的價(jià)格和收益率，需要用到下列特殊的電子表格函數(shù)： PRICE(交易日，到期日，利率，折現(xiàn)率，到期值，頻率，計(jì)息方式) YIELD(交易日，到期日，利率，價(jià)格，到期值，頻率，計(jì)息方式) 交易日和到期日都需要是精確到日 到期值和價(jià)格都需要用面值的百分比來表示,7.2 政府債券與公司債券,國(guó)庫(kù)券 是一種聯(lián)邦政府債務(wù) 短期國(guó)庫(kù)券（T-bills）是一種到期日短于1年的純貼現(xiàn)債券 中期國(guó)庫(kù)券（T-notes）是一種到期日在110年之間的帶息債券 長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券（T-bonds）是一種到期時(shí)間在10年以上的帶息債券

10、 市政債券（Municipal Securities） 是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù) 具有不同的違約風(fēng)險(xiǎn)，可按類似于公司債的辦法進(jìn)行評(píng)級(jí) 投資這類債券的利息可免聯(lián)邦稅,稅后收益率,某公司（應(yīng)稅）債券的收益率為8%，而市政債券的收益率為 6% 如果你的適用稅率為40%，你會(huì)選哪種債券進(jìn)行投資？ 8%(1 -0.4) = 4.8% 投資公司債券的稅后收益率為4.8%, 而投資市政債券的收益率為 6% 在什么樣的稅率水平下，這兩種債券對(duì)你來說是無差別的？ 8%(1 T) = 6% T = 25%,公司債券,相對(duì)政府債券來說，公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn)更大 由于違約風(fēng)險(xiǎn)增加了，公司債券往往會(huì)承諾給投資

11、者更高的期望報(bào)酬率（TTM）,債券評(píng)級(jí) 投資級(jí),高等級(jí) 穆迪（Moody）的 Aaa 和標(biāo)準(zhǔn)普爾（ S&P） AAA ，支付能力特別強(qiáng) Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力強(qiáng) 中等級(jí) Moody的 A和S&P的A ，支付能力強(qiáng)，但隨環(huán)境改變可能會(huì)受到影響 Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比較強(qiáng)，但若環(huán)境發(fā)生不利改變，會(huì)影響公司的支付能力,債券評(píng)級(jí) 投機(jī)級(jí),低等級(jí) Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力來說被認(rèn)為是投機(jī)級(jí)別的。 很低等級(jí) Moody的 C S&P的 C 和 D 償債能力高度不確定，而且，在多數(shù)情況下，可能已經(jīng)有應(yīng)付未付的本金和利息

12、累積，已經(jīng)出現(xiàn)違約跡象了。,7.3 債券市場(chǎng),通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場(chǎng)外交易(Over-the-Counter) 每天都有大量的債券交易，但是相對(duì)債券總量來說，每天真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分 特定債券的實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)很難取得，特別是小公司債券和市政債券的 但國(guó)庫(kù)券例外,干凈價(jià)格與骯臟價(jià)格,干凈價(jià)格（clean price）: 公布報(bào)價(jià) 骯臟價(jià)格（dirty price）: 實(shí)際支付價(jià)格 = 公開報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息 例：考慮前一張幻燈片中的國(guó)庫(kù)券，假定今天是2009年7月15日 自上一次利息支付后的時(shí)間有 61 天 因此本計(jì)息期天數(shù)為184天 應(yīng)計(jì)利息 = (61/184)(0.041

13、000) = 13.26 價(jià)格 (按賣家出價(jià)計(jì)算): clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1 340.76 因此要買這種債券，你的實(shí)際支付價(jià)格應(yīng)為$1 340.76,7.4 通貨膨脹與利率,真實(shí)利率，指購(gòu)買力的變動(dòng)。 名義利率，指報(bào)價(jià)利率的變動(dòng)，即包含了購(gòu)買力變動(dòng)的影響，也包括通貨膨脹的影響。 事前名義利率等于我們想得到的真實(shí)報(bào)酬率加上對(duì)預(yù)計(jì)通貨膨脹率的調(diào)整。,真實(shí)利率與名義利率,(1 + R) = (1 + r)(1 + h) 式中，R是名義利率；r是真實(shí)利率；h是預(yù)期通貨膨脹率。 也可概算如下： R = r + h

14、,通脹掛勾債券,大部分的政府債券都有通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn) 不過，通脹保值債券 (treasury inflation-protected securities，TIPS ) 通過承諾真實(shí)而不是名義的支付來抵消通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)的影響,例：費(fèi)雪效應(yīng),如果我們想得到10%的真實(shí)收益率，而與其通貨膨脹率為8%，則名義利率為多少？ R = (1.1)(1.08) 1 = 0.188 = 18.8% 也可概算為：R = 10% + 8% = 18% 由于真實(shí)收益率和預(yù)計(jì)通貨膨脹率相對(duì)較高，按實(shí)際費(fèi)雪效應(yīng)公式和概算公式計(jì)算出來的結(jié)果相差較大。,7.5 債券收益率的影響因素,在其他因素相同的條件下，到期時(shí)間與收益率之間的關(guān)系，被稱為期限結(jié)構(gòu)（term structure） 在分析中，隔離出違約風(fēng)險(xiǎn)和票面利息不同的影響，是非常重要的。 收益率曲線，是期限結(jié)構(gòu)的圖形表達(dá)方式 正常向上傾斜，長(zhǎng)期收益率高于短期收益率 倒垂向下傾斜，長(zhǎng)期收益率低于短期收益率,必