1、二次根式說課稿一、 說教材1、 說課內(nèi)容義務教育課程標準實驗教材書數(shù)學九年級上冊（人民教育出版社）第二十一章二次根式第一節(jié)二次根式2、 教材的地位及作用“二次根式”是課程標準“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章實數(shù)（13.1平方根；13.2立方根；13.3實數(shù)）的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運算。本章內(nèi)容與已學內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學習本章的關(guān)鍵，它也是學習二次根式的化簡和運算的依據(jù)。3、 教學目標 根據(jù)大綱的要求和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)容分析，

2、結(jié)合九年級學生的實際水平，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，本節(jié)課可確定如下教學目標： （1） 知識技能：使學生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍（2） 數(shù)學思考：使學生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性（3） 解決問題：培養(yǎng)學生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題（4） 情感態(tài)度：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點4、 教學重點難點（1） 教學重點：二次根式中被開方數(shù)的取值范圍（2） 教學難點：二次根式的取值范圍二、 說教法教學活動的本質(zhì)是一種合作，一

3、種交流。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。依據(jù)學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節(jié)課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，拓展學生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程。為了為后續(xù)學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到對二次根式進行條件約束等問題，本課適當加強練習，讓學生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數(shù)學的習慣。三、 說學法新課程標準指出：學生是學習的主體。要讓學生成為真正的主人，需要在數(shù)學教學的過程中，讓老師引導學生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而體現(xiàn)學生學習的主體地位。本節(jié)課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式

4、，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開教學。先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念；再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡的學習。通過對本節(jié)課的學習，使學生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力得以鍛煉，學生辯證唯物主義觀點得以培養(yǎng)。四、 說教學手段使用多媒體與黑板板書結(jié)合，有條理，有邏輯性地展示問題的發(fā)現(xiàn)、分析研究、得出結(jié)論的過程，加深學生們的理解五、 說教學過程 活動一 溫故知新 回顧思考首先帶領學生復習平方根與算術(shù)平方根的使用，由四個實際問題（三個幾何問題，一個物理問題）入手，設置問題情境，讓學生感受到研究二次根式

5、來源于生活又服務于生活。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點？（1） 要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應為 cm（學生口答）（2） 面積為S的正方形的邊長為 （學生口答）（3） 要修建一個面積為6.28的圓形噴水池，它的半徑為 m（取3.14）（學生舉手回答）（4） 一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位:s）與開始落下時的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5.如果用含有h的式子表示t，則t= （學生舉手回答，最快舉手者回答）（目的：既可以鞏固舊知識，又可以讓學生有一個明確的思考方向，同時，還可以培養(yǎng)學生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導者，

6、學生是學習的主人） 活動二 探求新知 分析例題學生發(fā)現(xiàn)復習題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導學生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學生表示為，此時教師啟發(fā)學生回憶已學平方根的性質(zhì)讓學生總結(jié)出()這一條件。在此基礎上引出二次根式的定義：一般的,我們把形如()的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.又請同學們思考:為什么一定要加上這一條件?引導學生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負數(shù)沒有平方根。（目的：傳授學生學習的方法：在于善于和以前學過的知識相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對新知識的進行有層次的理解、記憶與運用）繼續(xù)請學生思考，二次根式可否簡單而又籠統(tǒng)的理解為開算術(shù)平方根，為什么? 從而使學生得出一

7、個認識：()表示非負數(shù)的算術(shù)平方根,即()也是非負數(shù),它的平方等于,有(1) ()，(2) ，由此引出二次根式的基本性質(zhì)：，且強調(diào)此性質(zhì)常用于化簡二次根式，但不作甚解，讓學生帶著疑問去學習、研究，從而在接下來的引領教學中培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀，為學生在下面的學習過程中產(chǎn)生頓悟的喜悅感設下伏筆（目的：讓學生領會，學數(shù)學，是一個感性到理性的培養(yǎng)過程，最終目的并不是僅僅學習如何去運算式子、計算數(shù)字，而是重點通過學數(shù)學培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維）從二次根式的基本性質(zhì)：，引導學生提出預習時發(fā)現(xiàn)的問題： 與的區(qū)分從讀法、意義、的取值范圍、外表、結(jié)果五個方面對它們進行區(qū)分：是“對

8、非負數(shù)的算術(shù)平方根進行乘方”；是“對任意數(shù)的平方開算術(shù)平方根”；顯然前后“”所代表的意義都不相同；“”的取值范圍： 中的“”必須滿足“”， 中的“”為任意數(shù)；運算結(jié)果：時， ，時，無意義無意義，.相同點：都有平方和開平方運算；運算結(jié)果都是非負數(shù);僅當 時，.回顧所學過的式子的共同特點，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學生對所學知識有一個整體的認識。(目的: 與與的區(qū)分入手來研究二次根式的第二個性質(zhì)，首先讓學生通過小組探究活動研究它們的相同點和不同點得出區(qū)分方法，然后和老師一起總結(jié)，并請學生結(jié)合具體例子對這些結(jié)論進行分析；引導學生由具體到抽象，得

9、出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開平方運算與平方運算的關(guān)系，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。)例題例1.下列各式是否為二次根式?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）第（1）小題與學生一起分析；第（2）小題請學生分析；第（3）小題請學生認真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學生考慮清楚在回答.例2.當x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? （1）；（2）；（3）；（4）第（1）（2）小題學生自己能夠解決；第（3）小題注意符號問題；第（4）小題請學生思考后解答，并試著討論.（目的：通過對例題的共同探討，讓學生體會二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，并注重新

10、舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為被開方數(shù)大于等于0；分母不為0列不等式或不等式組解決問題） 活動三 接觸新知 動手實踐練習1. 一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應為多少？2. 當是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）3. 已知y=-,求x+y的值.學生練習1、2兩小題是基礎題,學生自己能夠完成；3題是靈活應用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學生認真思考.(1、2兩小題檢查中等及以下學生對基礎知識的掌握情況;3題檢查中等以上學生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.)（目的：通過課堂練習，檢查學生

11、對基礎知識的掌握情況，了解學生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解，使學生進一步鞏固知識，運用知識） 活動四 歸納知識 總結(jié)收獲查問學生本節(jié)課有什么收獲和體會/總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗教訓（從知識、方法、規(guī)律和注意點等方面談），教師引領提升。如:1. 二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍;2. 被開方數(shù)的取值范圍在計算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應用.（目的：有助于培養(yǎng)學生的總結(jié)能力,并讓學生總結(jié)經(jīng)驗教訓有助于學生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤） 活動五 知識延伸 分層作業(yè)基礎練習：1.下列各式是否為二次根式?； ； ；.2.當是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) ;

12、(2) ;(3) .選作練習：一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A5 B C D以上皆不對 二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為a的正方形的邊長為_3負數(shù)_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？2當x是多少時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？3若+有意義，則=_4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個 A0 B1 C2 D無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值（目的：分層作業(yè)，分層訓練學生對知識的理解與運用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）六、 板書設計課題：21.1 二次根式問題：1，2，3，41.二次根式的定義2.例題與練習 例題與練習總結(jié)收獲作業(yè) 例題與練習（擦完黑板再寫）七、 教學評價新的課程標準，倡導把課堂變?yōu)閷W生自主、合作、探究的場