1、2018年初中數(shù)學中考復習試卷一、單選題（共10題；共20分）1、如圖，點C是線段AB上的一個動點，ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE這個四邊形的面積變化情況為（ ）A、逐漸增大 B、逐漸減小 C、始終不變 D、先增大后變小2、如圖，正ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2 ， 則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（） A、 B、 C、 D、3、如圖，點E是矩形ABCD的邊CD

2、上一點，把ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tanEFC=，那么該矩形的周長為（）A、72cm B、36cm C、20cm D、16cm4、如圖，下列6種說法：1與4是內(nèi)錯角；1與2是同位角；2與4是內(nèi)錯角；4與5是同旁內(nèi)角；2與4是同位角；2與5是內(nèi)錯角其中正確的有 ( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、計算 的結(jié)果是（） A、y B、 C、 D、6、下列運算結(jié)果為m2的式子是（） A、m6m3 B、m4m-2 C、（m-1）2 D、m4-m27、若a2=36，b3=8，則a+b的值是（） A、8或4 B、+8或8 C、8或4 D、+4或48、

3、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當x0時，y的取值范圍是（）.A、y1B、y0C、y1D、y29、為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密）。以知加密規(guī)則為：明文a，b，c,對應a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3對應的密文2， 8 ，18。如果接受方受到的密文7 ，18， 15 ，則解密得到的明文為（ ） A、4，5，6 B、6，7，2 C、2，6，7 D、7，2，210、小亮和小剛按如下規(guī)則做游戲：每人從1，2，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲

4、勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負從概率的角度分析，游戲者事先選擇（）獲勝的可能性較大 A、5 B、6 C、7 D、8二、填空題（共6題；共6分）11、若一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)的比為3456，則這個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為_ 12、計算：a8a4=_ 13、下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1） y=MISSING IMAGE: , （x0）； y=（n1）x； y=MISSING IMAGE: , （x0）； y=（1n）x+1； y=x2+2nx（x0）中，y 的值隨 x 的值增大而增大的函數(shù)有_個 14、湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.

5、李紅買了8個湘蓮，付50元，找回38元，設每個湘蓮的價格為 元，根據(jù)題意，列出方程為_. 15、如圖，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC面積是， 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為_16、（2015秋高新區(qū)校級月考）將一個半徑為3cm的圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：3：4，則最大扇形的面積為_ 三、解答題（共8題；共40分）17、如圖所示，ab，a與c相交，那么b與c相交嗎？為什么？18、試說明把一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字互換位置后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除 19、已知（10x-31）（13x-17）-（

6、13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值 20、如圖，半徑是1，A、B、C是圓周上的三點，BAC=36，求劣弧BC的長21、如圖，直線y=x+與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作M，點D是劣弧AO上一動點（D點與A，C不重合）拋物線y=+bx+c經(jīng)過點A、C，與x軸交于另一點B，（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是PAPC的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（3）連CD交AO于點F，延長CD至G，使FG=2，試探究當點D運動到何處時，直線GA與M相切，并請說

7、明理由 22、不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)（1） （2） 23、某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差 24、（2014錦州）如圖，平行四邊形ABCO在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，4），拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A和C（1）求拋物線的解析式（2）該拋物線

8、的對稱軸將平行四邊形ABCO分成兩部分，對稱軸左側(cè)部分的圖形面積記為S1 ，右側(cè)部分圖形的面積記為S2 ，求S1與S2的比（3）在y軸上取一點D，坐標是（0，），將直線OC沿x軸平移到OC，點D關(guān)于直線OC的對稱點記為D，當點D正好在拋物線上時，求出此時點D坐標并直接寫出直線OC的函數(shù)解析式 答案解析部分一、單選題1、【答案】C 【考點】等邊三角形的性質(zhì)，梯形 【解析】【分析】易得此四邊形為直角梯形，AB的長度一定，那么直角梯形的高為AB的長度的一半，上下底的和也一定，所以面積不變【解答】當點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動時，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊ACD和BCE的高DM和EN的和

9、不會改變，即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB，而且MN的長度也不會改變，即MN=AC+CB=AB四邊形DMNE面積=AB2 ， 面積不會改變故選C【點評】考查等邊三角形的性質(zhì)和梯形的面積公式2、【答案】C 【考點】函數(shù)的圖象，分段函數(shù) 【解析】【解答】正ABC的邊長為3cm，A=B=C=60，AC=3cm當0x3時，即點P在線段AB上時，AP=xcm（0x3）；根據(jù)余弦定理知cosA=， 即=， 解得，y=x2-3x+9（0x3）；該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；解法二：過C作CDAB，則AD=1.5cm，CD=cm，點P在AB上時，AP=x cm，PD=|1.5-x|cm，y=PC2=

10、（）2+（1.5-x）2=x2-3x+9（0x3）該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；當3x6時，即點P在線段BC上時，PC=（6-x）cm（3x6）；則y=（6-x）2=（x-6）2（3x6），該函數(shù)的圖象是在3x6上的拋物線；故選：C【分析】需要分類討論：當0x3，即點P在線段AB上時，根據(jù)余弦定理知cosA= A P 2 + A C 2 - P C 2 2 P A A C ，所以將相關(guān)線段的長度代入該等式，即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象當3x6，即點P在線段BC上時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=（6-x）2=（x-6）2（3x6），根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖

11、象本題考查了動點問題的函數(shù)圖象解答該題時，需要對點P的位置進行分類討論，以防錯選 3、【答案】A 【考點】勾股定理，翻折變換（折疊問題），銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，B=D=90，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AFE=D=90，AD=AF，然后根據(jù)同角的余角相等求出BAF=EFC，然后根據(jù)tanEFC=，設BF=3x、AB=4x，利用勾股定理列式求出AF=5x，再求出CF，根據(jù)tanEFC=表示出CE并求出DE，最后在RtADE中，利用勾股定理列式求出x，即可得解【解答】在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，B=D=90，ADE沿AE對折，點D的

12、對稱點F恰好落在BC上，AFE=D=90，AD=AF，EFC+AFB=180-90=90，BAF+AFB=90，BAF=EFC，tanEFC=，設BF=3x、AB=4x，在RtABF中，AD=BC=5x，CF=BC-BF=5x-3x=2x，tanEFC=，CE=CFtanEFC=2x=x，DE=CD-CE=4x-x=x，在RtADE中，AD2+DE2=AE2 ， 即（5x）2+（x）2=（）2 ， 整理得，x2=16，解得x=4，AB=44=16cm，AD=54=20cm，矩形的周長=2（16+20）=72cm故選A【點評】本題考查了矩形的對邊相等，四個角都是直角的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理

13、的應用，根據(jù)正切值設出未知數(shù)并表示出圖形中的各線段是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點4、【答案】C 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答所以，題干中只有正確，所以選C【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

14、的概念三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形 5、【答案】B 【考點】分式的乘除法 【解析】解答: 原式= 故選B分析: 在計算過程中需要注意的是運算順序分式的乘除運算實際就是分式的約分 6、【答案】B 【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】A.應為m6m3 =m3 ， 故本選項錯誤；

15、B. m4m-2=m2 ， 正確；C.應為（m-1）2=m-2 ， 故本選項錯誤；D.m4與m2不是同類項的不能合并，故本選項錯誤，選：B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解 7、【答案】A 【考點】平方根，立方根 【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=6；b3=8，得b=2；故a+b=8或4【分析】根據(jù)已知可得a=6或6，b=2，所以a+b=8或4 8、【答案】A 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【解析】【解答】把A（0，1）和B（2，0）兩點坐標代入y=kx+b中，得 解得 y= x+1

16、，- 0，y隨x的增大而減小，當x0時，y1選：A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當x=0時，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結(jié)論 9、【答案】B 【考點】一元一次方程的應用 【解析】【解答】由題意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得明文a=6，b=7，c=2，故選B【分析】此題的關(guān)鍵是讀懂加密規(guī)則：“明文a，b，c對應的密文a+1，2b+4，3c+9”把7，18，15分別代入這三個式子，計算即可 10、【答案】C 【考點】可能性的大小 【解析】【解答】兩人拋擲骰子各一次，共有66=36種等可能的結(jié)果，點數(shù)之和為7的有6種，最多，故選擇7獲勝的可能性大，故選C【分析

17、】找到點數(shù)之和為幾的次數(shù)最多，選擇那個數(shù)的獲勝的可能性就大 二、填空題11、【答案】60，80，100，120 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】四邊形的內(nèi)角和為260，由四個內(nèi)角度數(shù)的比，可得360（3+4+5+6）=20，則四個內(nèi)角的度數(shù)分別為60，80，100，120.【分析】此題考查多邊形的內(nèi)角和 12、【答案】a4 【考點】同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】a8a4= a4；答案為：a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答 13、【答案】3 【考點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】y=MISSING IMAG

18、E: , （x0），n1，y的值隨x的值增大而減??；y=（n1）x，n1，y的值隨x的值增大而增大；y=MISSING IMAGE: , （x0）n1，y的值隨x的值增大而增大；y=（1n）x+1，n1，y的值隨x的值增大而減??；y=x2+2nx（x0）中，n1，y的值隨x的值增大而增大；y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個，故答案為：3【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析即可 14、【答案】8x+38=50 【考點】一元一次方程的應用 【解析】【解答】設每個湘蓮的價格為x元,根據(jù)題意得:8x+38=50.【分析】本題中的數(shù)量關(guān)系為:買8個湘蓮的錢+38=5

19、0,據(jù)此列出方程求解,尋找出單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 15、【答案】【考點】菱形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，過點A作ADOC于D，設菱形的邊長為a，直線y=x經(jīng)過點A，AD=OD=a，菱形OABC面積=aa=， 解得a=， a=1，點B的坐標為（+1，1），設反比例函數(shù)解析式為y=， 則=1，解得k=+1，所以，反比例函數(shù)表達式為y= 故答案為：y= 【分析】過點A作ADOC于D，設菱形的邊長為a，求出AD=OD=a，再根據(jù)菱形的面積列出方程求出a的值，然后寫出點B的坐標，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答 16、【答案】cm2 【考點】認識平面圖形 【解析】【解答】解

20、：一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3，它們的圓心角的度數(shù)分別為：60，90，120，90，圓心角位120的扇形的面積最大，其面積為：=（cm2）故答案是：cm2 三、解答題17、【答案】b與c相交， 假設b與c不相交， 則bc， ab ac，與已知a與c相交矛盾【考點】平行公理及推論，反證法 【解析】【分析】本題運用了反證法，當從正面證明不太方便時，從它的反面證明。 18、【答案】解答：設十位上數(shù)字為a ， 個位上數(shù)字為b ， 則原兩位數(shù)為10a+b ， 調(diào)換后的兩位數(shù)為10b+a ， 則（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），則新兩位數(shù)

21、與原兩位數(shù)的和能被11整除【考點】整式的加減 【解析】【分析】設十位上數(shù)字為a ， 個位上數(shù)字為b ， 表示出原兩位數(shù)，以及調(diào)換后的兩位數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷 19、【答案】解答: 原式=（13x-17）（10x-31-3x+23）=（13x-17）（7x-8），=（ax+b）（7x+c），所以a=13，b=-17，c=-8，所以a+b+c=13-17-8=-12 【考點】代數(shù)式求值，因式分解-提公因式法 【解析】【分析】首先將原式因式分解，進而得出a ， b ， c的值，即可得出答案 20、【答案】解：連接OB，OC，則BOC=2BAC=236=72，故劣弧BC的長

22、是 【考點】圓周角定理，弧長的計算 【解析】【解答】連接OB，OC，則BOC=2BAC=236=72，故劣弧BC的長是 【分析】連接OB，OC，依據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可求得劣弧BC的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長計算公式求解即可 21、【答案】（1）解：由y=x+， 得：A（-3，0），C（0，）將其代入拋物線解析式得：解得：y=-對稱軸是x=-1由對稱性得B(1，0)（2）解：延長BC與對稱軸的交點就是點P由B(1，0)，C（0，）求得直線BC解析式為：y=-x+當x=-1時，y=P(-1, )（3）結(jié)論：當D運動到劣弧AO的中點時，直線AG與M相切證明：在RTAOC中，tan

23、CAO=，CAO=30，ACO=60，點D是劣弧AO的中點，弧AD=弧ODACD=DCO=30，OF=OCtan30=1，CF O=60，AFG中，AF=3-1=2，AFG=CFO=60，F(xiàn)G=2，AFG為等邊三角形，GAF=60，CAG=30+60=90，ACAG，AG為M的切線 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，與二次函數(shù)有關(guān)的動態(tài)幾何問題 【解析】【分析】（1）先求出A、C點坐標，再代入y=+bx+c，即可求出b、c的值，從而確定拋物線的解析式，由于點A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，從而可求出點B的坐標.（2）連接BC并延長交拋物線對稱軸于一點，這一點就是點P.（3）當D運動到劣弧AO的

24、中點時，直線AG與M相切 22、【答案】解：（1）原式=；（2）原式= 【考點】分式的基本性質(zhì) 【解析】【分析】（1）分式的分子分母都乘以90，可得答案；（2）分式的分子分母都乘以12，可得答案 23、【答案】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，九（2）班的中位數(shù)是80；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（

25、分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些因為九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些（回答合理即可給分）（3）， 【考點】條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計算即可：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”） 24、【答案】解：（1）如圖1，四邊形ABCO是平行四邊形，BC=OA，BCOAA的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（2，4）拋物線