1、高考一輪復(fù)習(xí)研討課,牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用與拓展2,彈簧模型,牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用與拓展2-彈簧模型,彈簧模型是高中物理中的一種常見(jiàn)的物理模型，幾乎每年高考對(duì)這種模型有所涉及和作為壓軸題加以考查。它涉及的物理問(wèn)題較廣，有：平衡類(lèi)問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、臨界和突變、圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、做功、沖量、動(dòng)量和能量等問(wèn)題。,例1(2005年全國(guó)24)(19分)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位

2、移d。（重力加速度為g）.,變式訓(xùn)練1. （2009吉林）如圖所示，質(zhì)量都 為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止, 用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)B與 A分離.則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng) B.B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為g C.彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h D.在B與A分離之前，它們作勻加速運(yùn)動(dòng),C,解析 分析：分離時(shí)，A、B間彈力為0，二者加速度相同，彈簧處于壓縮狀態(tài)，aB=0，aA=0,此時(shí)，彈簧所受壓力為mg,所以A、B錯(cuò)誤; 由F=kx,所以2mg-mg=kh k= ，C正確; 分離前二者一起作變加速運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤. 答案 C,變

3、式訓(xùn)練2.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上端固定有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的下端連有一質(zhì)量為m的小球，小球被一垂直于斜面的檔板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若手持擋板A以加速度a（a gsin）沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：(1)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球的速度到達(dá)最大時(shí)，球所經(jīng)歷的路程。,例.質(zhì)量分別為mA=10kg 、mB=2kg的兩物塊靠在一起,靜止在傾角=30的光滑斜面上，輕彈簧一端與物塊B連接，另一端與擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m,現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力F,使物塊A沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)。已知力F在前0.2秒內(nèi)為變力，0.2

4、后為恒力。求(1) 力F的最大值與最小值； (2)物塊A的位移S.,變式訓(xùn)練3. 如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？,解題的關(guān)鍵：理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。,解: 以物體P為研究對(duì)象，受力分析：物體P靜止時(shí)受重力G、稱(chēng)盤(pán)給的支持力N。因?yàn)槲矬w靜止，N = G N = k

5、x0(壓縮)設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a。此時(shí)物體P受力如圖示,受重力G，拉力F和支持力N據(jù)牛頓第二定律有 F+NG = ma 當(dāng)0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤(pán)脫離，即彈簧無(wú)形變，由00.2s內(nèi)物體的位移為x0,物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則,由式，中解得x0= 0.15m,代入式解得a = 7.5m/s2F的最小值由式可以看出即為N最大時(shí)，即初始時(shí)刻N(yùn)=N = kx0代入式得Fmin= ma + mgkx0 =12(7.5+10)-8000.15 =90(N) F最大值即N=0時(shí)，F(xiàn) = ma+mg = 210（N）,【小結(jié)】本題若稱(chēng)盤(pán)質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱(chēng)盤(pán)分離時(shí)，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0-x（其中x為稱(chēng)盤(pán)對(duì)彈簧的壓縮量）。,變式思考：本題若稱(chēng)盤(pán)質(zhì)量不可忽略呢？,課堂小結(jié) 彈簧類(lèi)問(wèn)題必須弄清彈簧所處的狀態(tài)及連接方式，認(rèn)真進(jìn)行受力分析，運(yùn)動(dòng)過(guò)